大學(xué)物理-氣體分子動(dòng)理論ppt課件.ppt

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1、第7章氣體分子動(dòng)理論LudwigBoltzman(1844~1906)玻耳茲曼：奧地利物理學(xué)家，統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的奠基人之一。于1868年提出麥克斯韋-玻耳茲曼分布定律。在1872年從非平衡態(tài)的分子動(dòng)力學(xué)得到H定理，這是經(jīng)典分子動(dòng)力論的基礎(chǔ)。1877年提出熱力學(xué)第二定律與微觀幾率態(tài)數(shù)W的關(guān)系以及熵的統(tǒng)計(jì)解釋。1900年普朗克運(yùn)用玻耳茲曼的理論得出S＝klnW并證明了斯忒藩的實(shí)驗(yàn)結(jié)論u＝σT4（斯忒藩-玻耳茲曼黑體輻射公式），掀開了量子時(shí)代的帷幕。微觀粒子觀察和實(shí)驗(yàn)出發(fā)點(diǎn)熱力學(xué)驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)物理學(xué)，統(tǒng)計(jì)物理學(xué)揭示熱力學(xué)本質(zhì)二

2、者關(guān)系無法自我驗(yàn)證不深刻缺點(diǎn)揭露本質(zhì)普遍，可靠優(yōu)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)平均方法力學(xué)規(guī)律總結(jié)歸納邏輯推理方法微觀量宏觀量物理量熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象研究對(duì)象微觀理論（統(tǒng)計(jì)物理學(xué)）宏觀理論（熱力學(xué)）熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的異同§7.1氣體分子動(dòng)理論的基本概念一、分子動(dòng)理論的三個(gè)基本概念宏觀物體是不連續(xù)的，由大量微觀粒子——分子（或原子）所組成物質(zhì)內(nèi)的分子在不停地做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，其劇烈程度與溫度有關(guān)布朗運(yùn)動(dòng)Ofrr0斥力引力合力分子力表現(xiàn)為斥力分子力表現(xiàn)為引力(平衡位置)分子間有相互作用力r0分子有效直徑二、氣體分子熱運(yùn)動(dòng)服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律每個(gè)宏觀點(diǎn)的

3、氣體分子數(shù)量巨大；氣體分子間的相互碰撞是非常頻繁的；一秒內(nèi)一個(gè)分子大約要發(fā)生幾十億次(109)碰撞氣體分子間距很大，除碰撞外，分子間相互作用可忽略；氣體分子的微觀力學(xué)量取值無法預(yù)測(cè)，氣體的宏觀量穩(wěn)定；氣體分子熱運(yùn)動(dòng)服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律統(tǒng)計(jì)規(guī)律大量偶然事件在整體上表現(xiàn)出來的規(guī)律性單個(gè)小球落入位置偶然事件少量小球按位置的分布規(guī)律不明顯大量小球按位置的分布確定的規(guī)律伽爾頓板實(shí)驗(yàn)隨機(jī)試驗(yàn)：伽耳頓板實(shí)驗(yàn)中粒子落入的位置氣體分子的速率、動(dòng)量、動(dòng)能等擲色子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)在相同條件下可重復(fù)進(jìn)行；每次試驗(yàn)有多種可能結(jié)果；試驗(yàn)結(jié)果事先不可預(yù)測(cè)

4、；不同試驗(yàn)之間無關(guān)聯(lián)。（隨機(jī)試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果稱為一個(gè)隨機(jī)事件。）對(duì)隨機(jī)變量M進(jìn)行抽樣試驗(yàn)：M取Mi的概率。概率ＭＭ１Ｍ２Ｍ３……ＮΔＮ１ΔＮ２ΔＮ３……(N=ΔN1+ΔN2+ΔN3+…)例擲色子出現(xiàn)４的概率小球出現(xiàn)在第３個(gè)小槽概率的歸一化條件(N=ΔN1+ΔN2+ΔN3+…)平均值ＭＭ１Ｍ２Ｍ３……ＮΔＮ１ΔＮ２ΔＮ３……例擲色子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的平均值氣體分子速率的平均值建立三維直角坐標(biāo)系Oxyz……ＮΔＮ１ΔＮ２ΔＮ３……vxv１xv２xv３x……vyv１yv２yv３y……vzv１zv２zv３z……氣體分子速

5、率的平均值xyzO氣體處于平衡態(tài)時(shí)，氣體分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均等。氣體分子速率平方的平均值……ＮΔＮ１ΔＮ２ΔＮ３……………………xyzOxyzO即氣體處于平衡態(tài)時(shí)，氣體分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均等。xyzO氣體分子平動(dòng)動(dòng)能的平均值xzO§7.２理想氣體的壓強(qiáng)一、理想氣體的微觀模型氣體分子的性質(zhì)相同，質(zhì)量相等，相對(duì)于分子間距大小可忽略不計(jì)；r0OrEp一般物質(zhì)分子理想氣體分子剛性小球模型r0OrEpOrEp除碰撞外分子間相互作用可忽略不計(jì)，氣體分子在相鄰兩次碰撞間作勻速直線運(yùn)動(dòng)；所有的碰撞為完全彈性碰撞；每

6、個(gè)分子頻繁地發(fā)生碰撞，速度也因此不斷變化；二、壓強(qiáng)形成的微觀解釋單個(gè)分子與器壁碰撞沖力作用瞬間完成，大小、位置具有偶然性；大量分子（整個(gè)氣體系統(tǒng)）與器壁碰撞氣體作用在器壁上是一個(gè)持續(xù)的、不變的壓力；壓強(qiáng)是氣體分子給容器壁沖量的統(tǒng)計(jì)平均量三、理想氣體的壓強(qiáng)公式xyzOcba建立三維直角坐標(biāo)系Oxyzx,y,z方向規(guī)律相同，壓強(qiáng)相同分析x方向x方向速度分量為vix的分子i與氣體分子j碰撞，互換由于氣體分子是全同的，而且每次碰撞是彈性碰撞，因此氣體分子間的碰撞對(duì)結(jié)果的影響可忽略?？煽醋鞔罅繗怏w分子同時(shí)作來回運(yùn)動(dòng)卻“沒

7、有”碰撞xyzOcbaA1xyzOcbax方向速度分量為vix的分子i與A1碰撞，動(dòng)量變化：A1對(duì)A1的沖量：Δt時(shí)間內(nèi)與A1發(fā)生碰撞的次數(shù)：連續(xù)兩次與A1發(fā)生碰撞的時(shí)間間隔為：2a/vixxyzOcbaA1Δt時(shí)間內(nèi)分子i對(duì)A1的沖量：Δt時(shí)間內(nèi)所有分子對(duì)A1的沖量：其中為氣體分子數(shù)密度理想氣體壓強(qiáng)公式：§7.3溫度的微觀本質(zhì)一、溫度與理想氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能的關(guān)系理想氣體的能量方程溫度的微觀本質(zhì)二、道爾頓分壓定律混合氣體的壓強(qiáng)等于各種氣體的分壓強(qiáng)之和。證明：混合氣體的分子數(shù)密度混合氣體各組分溫度相同混合氣體

8、的壓強(qiáng)§7.4能量按自由度均分原理一、自由度的概念確定一個(gè)物體的空間位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目。火車下列物體看作質(zhì)點(diǎn)時(shí)，自由度為多少？看作剛體時(shí)又為多少？質(zhì)點(diǎn)1剛體1輪船2?飛機(jī)3?xyO海面(x,y)O’y’x’輪船（看作剛體）：確定質(zhì)心：(x,y)確定方向：θθ3個(gè)自由度細(xì)棒：xyzOO’y’z’x’確定質(zhì)心：(x,y,z)確定方位：５個(gè)自由度(x,y,z)xyzOO’y’z’x’飛