資源描述：
《函數(shù)最值與導(dǎo)數(shù)（不用）課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、一、函數(shù)的極值定義設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0附近有定義，如果對X0附近的所有點(diǎn)，都有f(x)f(x0),則f(x0)是函數(shù)f(x)的一個(gè)極小值，記作y極小值=f(x0)；◆函數(shù)的極大值與極小值統(tǒng)稱為極值.使函數(shù)取得極值的點(diǎn)x0稱為極值點(diǎn)左正右負(fù)極大左負(fù)右正極小左右同號(hào)無極值(2)由負(fù)變正,那么是極小值點(diǎn);(3)不變號(hào),那么不是極值點(diǎn)。(1)由正變負(fù),那么是極大值點(diǎn);二.極值的判定函數(shù)f(x)可導(dǎo)，x0為極值點(diǎn)?求解函數(shù)極值的一般步驟：（1）確定函數(shù)的定義域（2）求函數(shù)的
2、導(dǎo)數(shù)f’(x)（3）令f’(x)=0，求方程的根（4）判斷根左右兩側(cè)的符號(hào)，并列成表格得出結(jié)論左正右負(fù)為極大值點(diǎn)，左負(fù)右正為極小值點(diǎn)xoyax1by=f(x)x2x3x4x5x6在閉區(qū)間的連續(xù)函數(shù)如下圖所示,你能找出函數(shù)的極值嗎？極值是最值嗎？觀察圖象，我們發(fā)現(xiàn)，是函數(shù)y=f(x)的極小值，是函數(shù)y=f(x)的極大值。極值是最值嗎？在社會(huì)生活實(shí)踐中，為了發(fā)揮最大的經(jīng)濟(jì)效益，常常遇到如何能使用料最省、產(chǎn)量最高，效益最大等問題，這些問題的解決常常可轉(zhuǎn)化為求一個(gè)函數(shù)的最大值和最小值問題什么叫最值？函數(shù)在什么條件下一定有最大、最小值？他們與函數(shù)極值關(guān)系如何？新課引入極值是一個(gè)局部概念，極值
3、只是某個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值與它附近點(diǎn)的函數(shù)值比較是最大或最小,并不意味著它在函數(shù)的整個(gè)的定義域內(nèi)最大或最小。觀察下列圖形,你能找出函數(shù)的最值嗎？xoyax1by=f(x)x2x3x4x5x6xoyax1by=f(x)x2x3x4x5x6在開區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)不一定有最大值與最小值.在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必有最大值與最小值因此：該函數(shù)沒有最值。f(x)max=f(a),f(x)min=f(x3)觀察右邊一個(gè)定義在區(qū)間[a,b]上的函數(shù)y=f(x)的圖象：發(fā)現(xiàn)圖中____________是極小值，_________是極大值，在區(qū)間上的函數(shù)的最大值是______，最小值是_______。f(x1)、
4、f(x3)f(x2)f(b)f(x3)問題在于如果在沒有給出函數(shù)圖象的情況下，怎樣才能判斷出f(x3)是最小值，而f(b)是最大值呢？xX2oaX3bx1yy=f(x)(2)將y=f(x)的各極值與f(a)、f(b)(端點(diǎn)處)比較,其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)最小值.求f(x)在閉區(qū)間[a,b]上的最值的步驟：(1)求f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)極值(極大值或極小值)；注意:1.在定義域內(nèi),最值唯一;極值不唯一2.最大值一定比最小值大.解:當(dāng)變化時(shí),的變化情況如下表:例1.求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。令,解得又由于（舍去）－＋↗↘極小值函數(shù)在區(qū)間上最大值為,最小值為※典型例
5、題你理解了嗎？有極值無最值1、求出所有導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)；2、計(jì)算；3、比較確定最值。練一練、1、※動(dòng)手試試求下列函數(shù)在給定區(qū)間上的最大值與最小值：(2)將y=f(x)的各極值與f(a)、f(b)(端點(diǎn)處)比較,其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)最小值.求f(x)在閉區(qū)間[a,b]上的最值的步驟：(1)求f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)極值(極大值或極小值)；注意:1.在定義域內(nèi),最值唯一;極值不唯一2.最大值一定比最小值大.小結(jié)：變式反思：本題屬于逆向探究題型：其基本方法最終落腳到比較極值與端點(diǎn)函數(shù)值大小上，從而解決問題，往往伴隨有分類討論。.作業(yè)：課本P98習(xí)題3.3A組5（1）（2）（3
6、）（4）2：已知函數(shù)(1)求的單調(diào)減區(qū)間(2)若在區(qū)間上的最大值為,求該區(qū)間上的最小值所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為解:練一練：令解得當(dāng)變化時(shí),的變化情況如下表:（舍去）↘--↗極小值最小值為所以函數(shù)的最大值為,最小值為結(jié)論：2、如果函數(shù)f(x)在開區(qū)間（a,b）上只有一個(gè)極值點(diǎn)，那么這個(gè)極值點(diǎn)必定是最值點(diǎn)。1、如果函數(shù)在閉區(qū)間【a，b】上的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，那么它必定有最大值和最小值；12※動(dòng)手試試4、函數(shù)y=x3-3x2，在［－2，4］上的最大值為()A.-4B.0C.16D.20C29-Jul-21222、解令解得x0(0,)(,)+-+00(,)0最小值是0.是π,函數(shù)f(
7、x)的最大值應(yīng)用(2009年天津（文））處的切線的斜率；設(shè)函數(shù)其中（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。答:（1）斜率為1;(2)1、已知函數(shù)(1)求的最值（必做題）(2)當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，曲線與軸總有交點(diǎn)(選做題）作業(yè)：高二（10）班求下列函數(shù)在給定區(qū)間上的最大值與最小值：作業(yè)：高二（14）班解:令解得所以函數(shù)的極大值為，極小值為當(dāng)變化時(shí),的變化情況如下表:↘--+↗↘--極小值極大值
