球-的-表-面-積-與-體-積-公-式.doc

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1、球的表面積與體積公式學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握球的表面積與體積公式；2、能利用球的表面積與體積公式求相關(guān)的球的表面積與體積。復(fù)習(xí)：柱體的體積公式為___________；錐體的體積公式為_____________；臺體包括_____和______,它可以看作是大錐體上截去了一個小錐體,所以它的體積公式為_______________________．新知：球的體積和表面積：若一個球的半徑為,則球的表面積公式_________,體積公式__________．例1木星的表面積約是地球的120倍，則體積約是地球的多少倍?變式練習(xí)：若三個球的表面積之比為﹕﹕，則它們的體積之比為多少

2、?例2一種空心鋼球的質(zhì)量是142，外徑是5.0，求它的內(nèi)徑.（鋼密度7.9）．例3如圖，圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，求證：（1）球的體積等于圓柱體積的；（2）球的表面積等于圓柱的側(cè)面積.．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（阿基米德墓碑）變式練習(xí)：半徑為的球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，設(shè)正方體的內(nèi)切球半徑為，則為多少?練1.長方體的一個頂點上的三條棱長為3、、，若它的八個頂點都在同一個球面上，求出此球的表面積和體積.練2.如圖，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積.BCAD452小結(jié)：球的表面積與體積公式；球的表面積與體積公式的應(yīng)用.球的表面積

3、與體積公式作業(yè)班級________姓名_____________學(xué)號________1.如果球的半徑擴大倍，則球的表面積擴大（）.A.倍B.倍C.倍D.8倍2.有相等表面積的球及正方體，它們的體積記為，球直徑為，正方體的棱長為，則（）.A.B.C.D.3.若球的內(nèi)接正方體的體積為,則這個球的體積是().A.B.C.D.4、已知某球的體積等于其表面積，則此球的半徑是______.5、一個圓錐與一個球的體積相等，圓錐的底面半徑是球半徑的倍，則圓錐的高與底面半徑之比為__________.6、將半徑分別為的三個鉛球熔成一個大球，則這個大球的半徑為_____.7、已知三個球

4、的半徑為滿足，則它們的表面積滿足的等量關(guān)系是__________.8、扇形的中心角為，弦將扇形分成兩個部分，這兩部分各以為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得的旋轉(zhuǎn)體體積和之比是__________.9、有一個倒圓錐形容器，過它的頂點與底面一條直徑的截面（軸截面）是一個正三角形，在容器內(nèi)放入一個半徑為R的球，并注入水，使水面與球正好相切，然后將球取出，求此時容器中水的深度．