有理數(shù)培優(yōu)訓(xùn)練題

有理數(shù)培優(yōu)訓(xùn)練題

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時(shí)間:2017-12-26

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1、有理數(shù)培優(yōu)訓(xùn)練題一.選擇題:1.已知數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù),那么表示()A.A、B兩點(diǎn)的距離B.A、C兩點(diǎn)的距離C.A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和D.A、C兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和2.若,那么的值是()A.2或8B.2或-2C.8或-8D.-2或-83.定義運(yùn)算符號(hào)“*”的意義為:(其中a、b均不為0)。下面有兩個(gè)結(jié)論(1)運(yùn)算“*”滿足交換律;(2)運(yùn)算“*”滿足結(jié)合律。其中()A.只有(1)正確B.只有(2)正確C.(1)和(2)都正確D.(1)和(2)都不正確4.如果為非零有理數(shù),則的值有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5

2、.設(shè),,則的值是()A.-3B.1C.3或-1D.-3或16.有理數(shù)等于它的倒數(shù),有理數(shù)等于它的相反數(shù),則等于()A.0B.1C.-1D.27.若,則()A.-1B.1C.D.二.填空題:8.初一“數(shù)學(xué)晚會(huì)”上,有10個(gè)同學(xué)藏在10個(gè)大盾牌后面。男同學(xué)的盾牌前面寫的是一個(gè)正數(shù),女同學(xué)的盾牌前面寫的是一個(gè)負(fù)數(shù)。這10個(gè)盾牌如下所示:、、、、、、、,、。則盾牌后面的同學(xué)中,男同學(xué)有個(gè),女同學(xué)有個(gè)。9.已知,則的值為_________;10.數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),如果點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2,且A、B兩點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________;

3、11.已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),A、B之間的距離為2,點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為6,則所有滿足條件的點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離的和為_________;12.的最小值是_________;-2-13.在數(shù)軸上,點(diǎn)A、B分別表示,則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是_________;14.若互為相反數(shù),互為倒數(shù),P的絕對(duì)值為3,則_________;三.解答題:15.若,且,求的值。16.已知與互為相反數(shù),試求代數(shù)式:的值。17.定義一種對(duì)正整數(shù)n的"F"運(yùn)算1.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),結(jié)果為3n+5;2.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),結(jié)果為n/2k(2的k次方)(其中k是使原式為奇數(shù)的

4、正整數(shù)),并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行。例如,取n=26,則:26F②→13F①→44F②→11……若n=449,則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是多少?-2-

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