正數(shù)和負數(shù)課件講課資料.ppt

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1、《數(shù)學》(新人教版.七年級上冊)第一章有理數(shù)知識回顧問題一：我們在小學學過哪些數(shù)？你能按照某一標準將它們分類？自然數(shù)：0、1、2、3……分數(shù)（小數(shù)）：1/2、0.36、5%……在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題。例如，1、天氣預報2003年11月某天北京的溫度為-3~3。C，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？這天的最高溫度是零上3。C，最低溫度是零下3。C，溫差是6。C。問題背景2如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？問題背景3、某機器零件的長度設計為100mm，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5,(mm),這里的±0.5代表什

2、么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？問題背景這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3表示零下3攝氏度，-2表示凈輸2球，-0.5表示小于設計尺寸0.5mm而：3表示零上3攝氏度，2表示凈勝2球，+0.5表示大于設計尺寸0.5mm概念引入第一課時1.1正數(shù)與負數(shù)小組合作自主學習弄清以下問題：1.什么是正數(shù)？什么是負數(shù)？2.正數(shù)和負數(shù)是怎樣產(chǎn)生的？3.0是正數(shù)還是負數(shù)？4.數(shù)的范圍擴展后，0還僅僅表示沒有嗎？5.怎樣用表示具有相反意義的量？我們把以前學過的數(shù)大于零叫做正數(shù)。有時在正數(shù)前面也加上“+”（正）號。如+0.5、+3、+1/2……“＋”號可以省略。我們把在以前學過的數(shù)（

3、0除外）前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)。如－３、－０.５、-2/3……概念引入一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號?！埃碧栕x著“負”，如：“－５”讀著“負５”；“＋”號讀著“正”，如：“＋３”讀著“正３”?！埃碧柨梢允÷浴汕Ф嗄暌郧?，人們由于在生活中經(jīng)常會遇到各種相反意義的量．比如，在計算糧倉存米時，有時要記進糧食，有時要記出糧食．為了方便，人們就考慮了相反意義的數(shù)來表示．于是人們引入了正數(shù)、負數(shù)這個概念，把余錢、進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負．可見正負數(shù)是生產(chǎn)實踐中產(chǎn)生的．從歷史上看，負數(shù)產(chǎn)生的另一個原因是由于解方程的需要．據(jù)世界上第一部關

4、于負數(shù)完整介紹的古算書《九章算術》記載，由于在解方程組的時候常常會碰到小數(shù)減大數(shù)的情況，為了使方程組能夠解下去，數(shù)學家發(fā)明了負數(shù)．中國是最早提出負數(shù)的國家。正負數(shù)是生產(chǎn)實踐中產(chǎn)生的。負數(shù)被廣泛應用于溫度、樓層、海拔、水位、盈利、增產(chǎn)/減產(chǎn)、支出/收入、得分/扣分等方面中。負數(shù)的產(chǎn)生0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)，是正數(shù)與負數(shù)的分界．想想所學過的數(shù)，你能把它們分類嗎？所學過的數(shù)所學過的數(shù)或四、典型例題例1所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負數(shù)組成負數(shù)集合，把下列各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的圈里：－11，4.8，＋73，－2.7，，，，－8.12.從

5、定義中我們發(fā)現(xiàn)負數(shù)的前面必須有負號“-”我們常常用正數(shù)和負數(shù)表示一些意義相反的量!負數(shù)存在的意義1）相反意義的量是成對出現(xiàn)的，單獨一個量不成為相反意義的量。（2）與一個量成相反意義的量不止一個，如與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（3）相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進8m與前進5m，上升與下降都不是相反意義的量；因為前者意義相同，后者缺少數(shù)量。怎樣理解具有相反意義的量（4）意義相反的量中的兩個量必須是同類量，如節(jié)約汽油3噸與浪費1噸水就不是具有相反意義的量。（5）對于兩個具有相反意義的

6、量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習慣上把上升、增加、收入、零上等規(guī)定為正，而把與它們意義相反的量規(guī)定為負。怎樣理解具有相反意義的量1.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示。2.如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時的水位變化記作m。3.月球表面的白天平均溫度是零上126℃，記作℃，夜間平均溫度是零下150℃，記作℃。用正負數(shù)表示相反意義的量向西走60m-3+126-150一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，對嗎？思考0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正負數(shù)的分界。解釋圖中的正數(shù)和負數(shù)的含義10℃表示白天溫度為零上10℃，-5℃表示晚上溫度

7、為零下5℃。它們以什么為基準？0只表示沒有嗎?1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標準水位;5.身高比較的基準;6.正數(shù)和負數(shù)的界點;……引入正負數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的意義,是正負數(shù)的基準。觀察下圖，試著說明它們的海拔高度．珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，即它的高度比海平面高8848米。魯番盆地的海拔高度為-155米，即它的高度比海平面低155米。08844-155觀察下圖，試著說明它們的海拔高度．海平面的高度如何表示？08844-155（2）記錄支出、存入信息的某銀行的存折．2002年12月4日存入23

8、00元2003年1月3日取出1800元例2一物體沿東西兩個相反的方