資源描述：
《第十三章+能量法ppt課件.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、材料力學(xué)(ChapterThirteen)第十三章能量法(EnergyMethod)第十三章能量法(EnergyMethods)§13-1概述（Introduction)§13-2桿件變形能的計(jì)算(Calculationofstrainenergyforvarioustypesofloading)§13-3互等定理（Reciprocaltheorems)§13-4單位荷載法?莫爾定理(Unit-loadmethod&mohr’stheorem)§13-5卡氏定理(Castigliano’sTheorem)§13-6計(jì)算莫爾積分的圖乘法(Themethodofmomentareasform
2、ohr’sintegration)§13-1概述（Introduction)在彈性范圍內(nèi)，彈性體在外力作用下發(fā)生變形而在體內(nèi)積蓄的能量，稱為彈性變形能，簡稱變形能.一、能量方法(Energymethods)三、變形能（Strainenergy)二、外力功（Workoftheexternalforce)固體在外力作用下變形，引起力作用點(diǎn)沿力作用方向位移，外力因此而做功，則成為外力功.利用功能原理U=W來求解可變形固體的位移、變形和內(nèi)力等的方法.可變形固體在受外力作用而變形時(shí)，外力和內(nèi)力均將作功.對于彈性體，不考慮其他能量的損失，外力在相應(yīng)位移上作的功，在數(shù)值上就等于積蓄在物體內(nèi)的應(yīng)變能.U
3、=W四、功能原理（Work-energyprinciple)Theformula:（Work-EnergyPrinciple)Wewillnotconsiderotherformsofenergysuchasthermalenergy,chemicalenergy,andelectromagneticenergy.Therefore,ifthestressesinabodydonotexceedtheelasticlimit,allofworkdoneonabodybyexternalforcesisstoredinthebodyaselasticstrainenergy.§13-2桿件
4、變形能的計(jì)算(Calculationofstrainenergyforvarioustypesofloading)一、桿件變形能的計(jì)算(Calculationofstrainenergyforvarioustypesofloading)1、軸向拉壓的變形能（Strainenergyforaxialloads)當(dāng)拉力為F1時(shí)，桿件的伸長為△l1當(dāng)再增加一個(gè)dF1時(shí)，相應(yīng)的變形增量為d(△l1)此外力功的增量為：PF?llF?lFo?l?l1d?l1dF1F1積分得：根據(jù)功能原理當(dāng)軸力或截面發(fā)生變化時(shí)：U=W,可得以下變形能表達(dá)式（單位J/m3)比能（Strainenergydensity)
5、：單位體積的應(yīng)變能.記作u當(dāng)軸力或截面連續(xù)變化時(shí)：▼2、扭轉(zhuǎn)桿內(nèi)的變形能（Strainenergyfortorsionalloads)或l?MeMe??Me純彎曲（purebending)橫力彎曲(nonuniformbending)3、彎曲變形的變形能（Strainenergyforflexuralloads)θMe?MeMe?Me4、組合變形的變形能（Strainenergyforcombinedloads)截面上存在幾種內(nèi)力，各個(gè)內(nèi)力及相應(yīng)的各個(gè)位移相互獨(dú)立，力獨(dú)立作用原理成立，各個(gè)內(nèi)力只對其相應(yīng)的位移做功.dxdydzxyzabd5、純剪切應(yīng)力狀態(tài)下的比能（Strainenerg
6、ydensityforpureshearingstateofstresses)假設(shè)單元體左側(cè)固定，因此變形后右側(cè)將向下移動?dx.因?yàn)楹苄。栽谧冃芜^程中，上、下兩面上的外力將不作功.只有右側(cè)面的外力(?dydz)對相應(yīng)的位移?dx作了功.??dx當(dāng)材料在線彈性范圍內(nèi)內(nèi)工作時(shí)，上述力與位移成正比，因此，單元體上外力所作的功為比能為將?=G?代如上式得dxdydzxyzabd???dx等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)變能的計(jì)算將代入上式得二、變形能的普遍表達(dá)式(Generalformulaforstrainenergy)F--廣義力（generalizedforce)包括力和力偶(includeforc
7、eandcouple)δ--廣義位移(generalizeddisplacement)包括線位移和角位移(includenormaldisplacement&angulardisplacement)B'C'F3BCF2AF1假設(shè)廣義力按某一比例由零增致最后值對應(yīng)的廣義位移也由零增致最后值.對于線性結(jié)構(gòu)，位移與荷載之間是線性關(guān)系，任一廣義位移，例如?2可表示為F3ABCF1F2B'C1F1，C2F2，C3F3分別表示力F1,F2,F3
