第十一章 動荷載 交變應力ppt課件.ppt

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1、材料力學(II)Monday,August30,2021中國地質(zhì)大學工程學院力學課部第11章動荷載·交變荷載§11.1概述§11.2構(gòu)件有加速度時動應力計算§11.3構(gòu)件受沖擊時動應力計算§11.4交變應力疲勞極限§11.5鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件疲勞計算§11.1概述動荷載：隨時間作急劇變化的荷載以及作加速運動或轉(zhuǎn)動的系統(tǒng)中構(gòu)件的慣性力。構(gòu)件在交變應力作用下，其內(nèi)部裂紋形成并擴展，直至構(gòu)件斷裂的過程稱為疲勞。構(gòu)件破壞所經(jīng)歷的應力循環(huán)次數(shù)稱為疲勞壽命。交變應力：隨時間作重復交替變化的應力。3.疲勞破壞是突然發(fā)生的，構(gòu)件破壞前無明顯的塑性變形，不易為人們察覺。疲勞破壞比靜荷破壞較為危險的原因

2、:1.疲勞破壞所需的應力較小,通常不及靜荷破壞應力的一半。2.疲勞破壞是一種局部現(xiàn)象,材料組織不均勻、缺口、腐蝕、殘余應力、構(gòu)件表面光潔度等因素對疲勞破壞影響較靜荷破壞大許多。因此，處于交變應力下的構(gòu)件應進行疲勞強度校核。動荷載問題通常仍使用靜荷載問題的計算公式，但需作相應的動荷修正，即式中:?d是動荷應力,?st為靜荷應力,Kd為動荷因數(shù)。故處理動荷問題的關(guān)鍵是尋找正確的Kd?！?1.2構(gòu)件有加速度時動應力計算在構(gòu)件運動的某一時刻，將分布慣性力加在構(gòu)件上，使原來作用在構(gòu)件上的外力和慣性力假想地組成平衡力系，然后按靜荷作用下的問題來處理。計算采用動靜法例題：勻加速起吊一根桿件

3、（圖a），桿的長度為l，橫截面面積為A,材料的密度為?，加速度為a。試求距桿下端為x的橫截面上的動應力?d。解：取距下端為x的一段桿為分離體，作用于這段桿上的重力沿桿軸均勻分布，其集度為?Ag，慣性力也沿桿軸均勻分布，其集度為?Aa，指向與a指向相反。于是，可按靜荷問題求得橫截面上的軸力FNd。mm例題圖xla(a)mmx(b)得從而可得橫截面上的動應力為由分離體平衡方程是動荷因數(shù)是靜應力式中mmx(b)例題：一平均直徑為D的薄壁圓環(huán)，繞通過其圓心且垂直于環(huán)平面的軸作等速轉(zhuǎn)動（圖a)。已知環(huán)的角速度?、環(huán)的橫截面面積A和材料的密度?，試求圓環(huán)橫截面上的正應力。解：因環(huán)壁很薄，

4、可認為環(huán)內(nèi)各點的向心加速度都與環(huán)軸線上各點的向心加速度相等。根據(jù)動靜法，作用于環(huán)上的慣性力必然為沿環(huán)軸線均勻分布的線分布力，其指向遠離轉(zhuǎn)動中心（圖b)。(b)D(a)沿環(huán)軸線均勻分布的慣性力集度qd為將環(huán)沿一直徑假想地截分為二，并研究留下的半環(huán)（圖c)的平衡。半環(huán)上的慣性力沿y軸方向的合力為其作用線與y軸重合。Fdy(c)mmnn由于環(huán)壁很薄，可認為在環(huán)的橫截面m-m或n-n上各點處的正應力相等；又由對稱關(guān)系可知，兩側(cè)橫截面上的正應力必組成相等的合力FNd。于是，橫截面上的正應力?d為由平衡條件，求得FNd為Fdy(c)mmnn解：飛輪的慣性力矩為(1)式中，I0為飛輪的轉(zhuǎn)動

5、慣量，?為角加速度。(a)例題：直徑d=100mm的圓軸，一端有重量P=0.6kN、直徑D=400mm的飛輪，以均勻轉(zhuǎn)速n=1000r/min旋轉(zhuǎn)（圖a)?，F(xiàn)因在軸的另一端施加了掣動的外力偶矩Me，而在t=0.01s內(nèi)停車。若軸的質(zhì)量與飛輪相比很小而可以略去不計，試求軸內(nèi)最大動切應力?d,max。Adn在掣動時，若為勻減速旋轉(zhuǎn)，則，(3)沿與?相反的轉(zhuǎn)向，將Md作用于軸上（圖b），得到一個假想的平衡力偶系?？傻幂S橫截面上的扭矩Td為而，故代入式(1)，得(2)A(b)naBMd軸的最大動切應力?d,max為(4)飛輪的轉(zhuǎn)動慣量將已知數(shù)據(jù)代入式（4），得例題：一長度l=12m的

6、16號工字鋼，用橫截面面積為A=108mm2的鋼索起吊，如圖a所示，并以等加速度a=10m/s2上升。若只考慮工字鋼的重量而不計吊索自重，試求吊索的動應力，以及工字鋼在危險點的動應力?d,max欲使工字鋼中的?d,max減至最小，吊索位置應如何安置？Aa4mB2m2mCyz4m(a)于是，工字鋼上總的均布力集度為解：將集度為qd=A?a的慣性力加在工字鋼上，使工字鋼上的起吊力與其重量和慣性力假想地組成平衡力系。若工字鋼單位長度的重量記為qst，則慣性力集度為引入動荷因數(shù)則Aa4mB2m2mCyz4m(a)由對稱關(guān)系可知，兩吊索的軸力（參見圖b）相等，其值可由平衡方程，求得吊索

7、的靜應力為故得吊索的動應力為(b)ABFNNFqst由型鋼表查得qst=20.5kg/m=(20.5N/m)g及已知數(shù)據(jù)代入上式，即得同理，工字鋼危險截面上危險點處的動應力由工字鋼的彎矩圖(圖c)可知，Mmax=6qstN·m，并由型鋼表查得Wz=21.2?10-6m3以及已知數(shù)據(jù)代入上式，得欲使工字鋼的最大彎矩減小，可將吊索向跨中移動，使梁在吊索處的負彎矩與梁跨中點處的正彎矩值相等，即得工字鋼梁的最大彎矩減至最小時的吊索位置。2qstM圖（N·m)q6st(c)yzAa4mB2m2mC4mAB2.48