圖像平滑方法綜述與MATLAB實現(xiàn).docx

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1、宇學(xué)號4成績科技大學(xué)數(shù)字圖像處理本科生課程論文論文題目：圖像平滑方法綜述與MATLAB實現(xiàn)完成時間：2018年11月20日所在專業(yè)：信息與計算科學(xué)所在年級：1522105011圖像平滑方法綜述與MATLAB實現(xiàn)摘要：在圖像的生成、傳輸或變換的過程中，由于多種因素的影響，總要造成圖像質(zhì)量的下降，這就需要進(jìn)行圖像增強(qiáng)。隨著圖像處理領(lǐng)域的迅速發(fā)展，圖像平滑作為圖像增強(qiáng)的重要環(huán)節(jié)，也逐漸受到人們的關(guān)注。圖像平滑的目的為了消除噪聲。圖像平滑可以在空間域進(jìn)行，也可以在頻率域進(jìn)行?？臻g域常用的方法有領(lǐng)域平均法、中值濾波和多圖像平均法；在頻率域，因

2、為噪聲頻譜多在高頻段，因此可以采用各種形式的低通濾波方法進(jìn)行平滑處理。關(guān)鍵詞：圖像平滑；消除噪聲；領(lǐng)域平均法；中值濾波；低通濾波法………1研究背景總所周知，實際獲得的圖像在形成、傳輸接收和處理的過程中，不可避免地存在著外部干擾和部干擾，如光電轉(zhuǎn)換過程中敏感元件靈敏度的不均勻性、數(shù)字化過程中的量化噪聲、傳輸過程中的誤差以及人為因素等，均會使圖像質(zhì)量變差，需要進(jìn)行圖像的平滑處理。圖像平滑是一種實用的熟悉圖像處理技術(shù)，一個較好的平滑處理方法應(yīng)該既能消除圖像噪聲，又不使圖像邊緣輪廓和線條變模糊，這就是研究數(shù)字圖形平滑處理要追求的目標(biāo)。2.主

3、要理論概況2.1鄰域平均法鄰域平均法就是對含噪聲的原始圖像的每一個像素點取一個鄰域，計算中所有像素灰度級的平均值，作為鄰域平均處理后的圖像的像素值。即式中，是預(yù)先確定的鄰域（不包括），為鄰域中像素的點數(shù)。圖像平滑的直觀效果是圖像的噪聲得以消除或衰減，但同時圖像變得比以前模糊了，特別是圖像邊緣和細(xì)節(jié)部分，并且所選的鄰域半徑越大平滑效果越強(qiáng)，圖像就越模糊。為了減輕這種效應(yīng)，可以采用閾值法，即根據(jù)下列準(zhǔn)則對圖像進(jìn)行平滑：式中，是預(yù)先設(shè)定的閾值，當(dāng)某些點的灰度值與其鄰域點灰度平均值之差不超過閾值時，仍保留這些點的灰度值。當(dāng)某些點的灰度值與其

4、鄰點灰度的均值差別較大時，這些點必然是噪聲，這時再取其鄰域平均值作為這些點的灰度點。這樣平滑后的圖像比單純的進(jìn)行鄰域平均后的圖像要清晰一些，平滑效果仍然很好。2.2中值濾波中值濾波是一種非線性處理技術(shù)，由于它在實際運算過程中并不需要知道圖像的統(tǒng)計特性，所以比較方便。中值濾波最初是應(yīng)用在一維信號處理技術(shù)中，后來被二維的圖像處理技術(shù)所引用。在一定條件下，中值濾波可以克服線性濾波器所帶來的圖像細(xì)節(jié)模糊，而且對濾波除脈干擾及圖像掃描噪聲非常有效。但是對一些細(xì)節(jié)多，特別是點、線、尖頂較多的圖像則不宜采用中值濾波的方法。中值濾波的目的是保護(hù)圖像

5、邊緣的同時去除噪聲。2.2.1中值濾波的主要原理中值濾波實際上就是用一個含有奇數(shù)個像素的滑動窗口，將窗口正中點的灰度值用窗口各點的中值代替。例如若窗口長度為5，窗口中像素的灰度值分別為80、90、200、110、120，則中值為110，于是原來窗口正中的200就由110代替。設(shè)有一個一維序列，用窗口長度為m(m為奇數(shù))的窗口對該序列進(jìn)行中值濾波，就是從序列中相繼抽出m個數(shù)其中為窗口中心值，，再將這m個點的值按其數(shù)值大小排列，取其序號為正中間的那個值作為濾波器的輸出。用數(shù)學(xué)公式可表示為對二維序列進(jìn)行中值濾波時，濾波窗口也是二維的，只不

6、過這種二維窗口可以有各種不同的形狀，如線狀、方形，圓形、十字形和圓環(huán)形等。二維數(shù)據(jù)的中值濾波可以表示為A為窗口2.2.2中值濾波的主要特性（1）對某些輸入信號中值濾波具有不變性。對某些特定的輸入信號，中值濾波的輸出保持輸入信號值不變。（2）中值濾波去噪聲性能。中值濾波可以用來減弱隨機(jī)干擾和脈沖干擾。2.3頻域低通濾波法圖像的邊緣以及噪聲干擾在圖像的頻域上對應(yīng)于圖像傅里葉變換中的高頻部分，以去掉噪聲使圖像平滑。根據(jù)信號系統(tǒng)的理論，低通濾波法的一半形式可以寫為式中是含噪圖像的傅里葉變換；是平滑后圖像的傅里葉變換；是傳遞函數(shù)。利用和的高頻

7、分量得到衰減，得到后再經(jīng)過傅里葉反變換就可以得到所希望的圖像。低通濾波法的系統(tǒng)框架圖如下圖所示。FFT低通濾波器IFFT低通濾波法的系統(tǒng)框圖選擇不同的可以不同的平滑效果。常用的傳遞函數(shù)由4種，分述如下。（1）理想低通濾波器（ILPF）一個理想的低通濾波器的傳遞函數(shù)由下式表示：式中，是一個事先設(shè)置的非負(fù)量，成為理想低通濾波器的截止頻率；代表從頻率平面的原點到點的距離，即（1）巴特沃斯低通濾波器（BLPF）一個n階巴特沃斯濾波器的傳遞系數(shù)為或（2）指數(shù)低通濾波器（ELPF）指數(shù)低通濾波器的傳遞函數(shù)表示為或（3）梯形低通濾波器（TLBF）

8、梯形在規(guī)定和時，要滿足的條件。一般為了方便起見，把的第一個轉(zhuǎn)折點定義為截止頻率，第二個變量可以任意選取，只要滿足的條件就可以了。3.研究的主要容3.1均值濾波lc=imread('D:數(shù)字圖像處理圖片一.jpg');I=rgb2g