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1、望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡放大率的測定望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡是最常用的助視光學(xué)儀器，常組合于其它實(shí)驗裝置中使用，如光杠桿、測距顯微鏡、分光儀等。了解它們的構(gòu)造原理并掌握它們的調(diào)節(jié)使用方法，不僅有助于加深理解透鏡的成像規(guī)律，也為正確使用其它光學(xué)儀器打下基礎(chǔ)。Ⅰ望遠(yuǎn)鏡放大率的測定【實(shí)驗?zāi)康摹?、了解望遠(yuǎn)鏡的構(gòu)造原理并掌握其正確使用方法。2、測定望遠(yuǎn)鏡的放大率?！緦?shí)驗原理】1．光學(xué)儀器的角放大率望遠(yuǎn)鏡被用于觀測遠(yuǎn)處的物體，顯微鏡被用于觀測微小的物體，它們的作用都是將被觀測物體對眼睛光心的張角（視角）加以放大。顯然，同一物體對眼睛所張的視角與物體離眼睛的距離有關(guān)。在
2、一般照明條件下，正常人的眼睛能分辨在明視距離處相距為～的兩點(diǎn)。此時，這兩點(diǎn)對眼睛所張的視角約為1′，稱為最小分辨角。當(dāng)遠(yuǎn)處物體（或微小物體）對眼睛所張視角小于此最小分辨角時，眼睛將無法分辨。因而需借助光學(xué)儀器（如放大鏡、望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡等）來增大對眼睛所張的視角。它們的放大能力可用角放大率表示，其定義為：………………………………(1)式中為明視距離處物體對眼睛所張的視角，為通過光學(xué)儀器觀察時，在明視距離處的成像對眼睛所張的視角。由于視角的角度值很小，故在具體計算是常用它的正切值予以替代。圖(1)凸透鏡放大的示意圖以凸透鏡為例，如圖(1)所示
3、：為凸透鏡，被觀測物長為，距眼睛為時，對眼睛的視角為。當(dāng)物體置于透鏡焦平面以內(nèi)的位置時，可得放大的虛像，像長為。調(diào)整物距，使像到眼睛的距離為明視距離，對眼睛所張的視角為。則此凸透鏡的放大率為:……………(2)當(dāng)透鏡焦距較小（即）時，則…………………………(3)由上式可見，減小凸透鏡的焦距可以增大它的放大率。凸透鏡是最簡單的放大鏡。式（3）就表示放大鏡的放大率。由于單透鏡存在像差，它的放大率一般在3倍（3）以下。為提高其放大率并保持較好的成像質(zhì)量，常由幾塊透鏡組成復(fù)合放大鏡。復(fù)合放大鏡的放大率仍由式（3）計算，式中代表透鏡組的焦距，其放大率
4、可達(dá)20。2．望遠(yuǎn)鏡放大率的測定望遠(yuǎn)鏡可以用來觀測遠(yuǎn)處的物體。最簡單的望遠(yuǎn)鏡由兩個凸透鏡組成，其中焦距較長的透鏡為物鏡。由于被觀測物體離物鏡的距離遠(yuǎn)大于物鏡的焦距（），通過物鏡的作用后，將在物鏡的后焦面附近形成一個倒立的實(shí)像。此實(shí)像雖然較原像小，但是與原物體相比，卻大大地接近了眼睛，因而增大了視角。然后通過目鏡將它放大。由目鏡所成的像可在明視距離到無限遠(yuǎn)之間的任何位置上。望遠(yuǎn)鏡的放大率定義為最后的虛像對目鏡所張視角與物體在實(shí)際位置所張視角之比。但由于物距遠(yuǎn)比望遠(yuǎn)鏡筒的長度大得多，它對眼睛或目鏡所張視角實(shí)際上和它對物鏡所張視角是一樣的。如圖
5、（2）所示，圖中為物鏡，其焦距為；為目鏡，其焦距為。當(dāng)觀測無限遠(yuǎn)的物體（）時，物鏡的焦平面和目鏡的焦平面重合，物體通過物鏡成像在它的后焦面上，同時也處于目鏡的前焦面上，因而通過目鏡觀察時，成像于無限遠(yuǎn)。此時望遠(yuǎn)鏡的放大率可由圖（2）得出……………（4）由此可見，望遠(yuǎn)鏡的放大率等于物鏡和目鏡焦距之比。若要提高望遠(yuǎn)鏡的放大率，可增大物鏡的焦距或減小目鏡的焦距。圖（2）簡單望遠(yuǎn)鏡的光路圖當(dāng)用望遠(yuǎn)鏡觀測近處物體時，其成像的光路圖可用圖(3）來表示。圖中和分別為透鏡和成像時的物距和像距，Δ是物鏡和目鏡焦點(diǎn)之間的距離，即光學(xué)間隔（在實(shí)用望遠(yuǎn)鏡中是一個
6、不為零的小數(shù)量）。由圖（3）可得圖(3)觀察近處物體時望遠(yuǎn)鏡的光路圖因此，觀察近處物體時望遠(yuǎn)鏡的放大率為……………………（5）在滿足近軸光線和薄透鏡的條件下，利用透鏡的成像公式可得為了把放大的虛像與物體直接比較，必須使和處在同一平面內(nèi)，即要求。同時由于望遠(yuǎn)鏡鏡筒長度，則可得……………………（6）在測出，，和后，由式（6）可算出望遠(yuǎn)鏡的放大率。顯然，當(dāng)物距》時，因式（6）中括號內(nèi)的量接近于，式（6）變回到前述的式（4）。在實(shí)驗中常用目測法來確定望遠(yuǎn)鏡的放大率。其方法是：用一只眼睛注視物體，另一只眼睛觀察物體的像，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的目鏡，使兩者在同
7、一平面上且沒有視差。如果考慮到望遠(yuǎn)鏡鏡筒長度跟望遠(yuǎn)鏡到物體的距離相比可以忽略不計，則有………………（7）式中是被測物的大小，是物體所處平面上被測物的虛像的大小。所以只要測出和的大小，即可求得放大率。此外，實(shí)驗中另一種常用來測望遠(yuǎn)鏡放大率的方法是光闌法。由式（4）可知，望遠(yuǎn)鏡的角放大率與組成望遠(yuǎn)鏡的兩個透鏡的焦距之間有如下關(guān)系在望遠(yuǎn)鏡聚焦無窮遠(yuǎn)時，望遠(yuǎn)鏡鏡筒長度可以認(rèn)為就是。如果把已聚焦到無窮遠(yuǎn)的望遠(yuǎn)鏡當(dāng)做光闌，其直徑為；則在目鏡另一方的某一處，將得到該物鏡的實(shí)像，設(shè)該實(shí)像的直徑為。如圖(4)所示圖(4)光闌法測望遠(yuǎn)鏡放大率光路圖又…………
8、…………………（8）因此只要測出和，就可以求出望遠(yuǎn)鏡的角放大率。【實(shí)驗裝置】如圖(5)所示，望遠(yuǎn)鏡由物鏡和目鏡兩部分組成。物鏡裝在外筒上，目鏡裝在內(nèi)筒上。圖(5)望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)示意圖內(nèi)外兩筒可以相
