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1、第1章生物力學(xué)基礎(chǔ)醫(yī)用物理學(xué)1矢量基礎(chǔ)2物理量標(biāo)量:大小(數(shù)和單位)如：m,l,t,?,T...手寫(xiě)矢量:大小,方向,如：一定的結(jié)合規(guī)則3?幾何表示:有向線段矢量的表示?解析表示e.g.單位矢量模矢量函數(shù)4A+B=C一、矢量加法C是A和B的矢量和.ABA+B2、多矢量相加ABCDABC平行四邊形或三角形法則1、兩矢量相加F多邊形法則F=A+B+C+DF5xyzijkCx=?Cy=?Cz=?3、單位矢量：模為1的矢量，僅代表空間的某個(gè)方向直角坐標(biāo)系中代表x,y,z方向的三個(gè)單位矢量分別為64、加法結(jié)合法則?交換律?零矢量?結(jié)合律7A+B=C
2、B是C和A的矢量差.ABC三角形法則5、兩矢量相減共點(diǎn)畫(huà)出兩矢量，從減的矢量矢端指向被減矢量矢端的有向矢量為矢量差．8二、數(shù)乘與A平行?結(jié)合律與A反平行?分配律9?AB運(yùn)用以上定義試計(jì)算三、標(biāo)(點(diǎn),內(nèi))積1、標(biāo)積定義：102、標(biāo)積性質(zhì)：(標(biāo)函數(shù))意味什么?113、標(biāo)積的應(yīng)用:功電通量磁通量12四、矢(叉,外)積矢量A,B,和C成右手螺旋關(guān)系1、定義：13AB14右手螺旋關(guān)系ijk右手螺旋關(guān)系152、矢積性質(zhì)三重積16洛侖茲力:帶電線圈在磁場(chǎng)中受力矩3、矢積的應(yīng)用力矩：17五、矢量的正交分解zyxγβαAyAxAzAAx、Ay、Az是矢量A
3、在xyz軸的投影或分量（1）、矢量A的模：（2）、矢量A的方向角α、β、γ余弦：18（3）、矢量A的正交分解式：設(shè)（4）、正交分解式進(jìn)行的矢量和差運(yùn)算19則即b、求差同理可得：a、求和20（5）、用正交分解式計(jì)算標(biāo)積、矢積21§1.1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)的描述角量與線量的關(guān)系轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)定律角動(dòng)量守恒定律醫(yī)用物理電子教案22不能當(dāng)質(zhì)點(diǎn)看待的問(wèn)題:如車(chē)輪滾動(dòng),電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng),橋梁平衡等,此時(shí)必須考慮物體的大小和形狀.需引入剛體的概念一、剛體運(yùn)動(dòng)的描述231、剛體的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)平動(dòng)：用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)討論（可看成質(zhì)點(diǎn)）剛體在運(yùn)動(dòng)中，其上
4、任意兩點(diǎn)的連線始終保持平行。剛體:在外力作用下大小和形狀保持不變的物體.各質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)位置永不發(fā)生變化的質(zhì)點(diǎn)系。24轉(zhuǎn)動(dòng)：剛體中所有的點(diǎn)都繞同一直線做圓周運(yùn)動(dòng).轉(zhuǎn)動(dòng)又分定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和非定軸轉(zhuǎn)動(dòng).剛體的平面運(yùn)動(dòng).25剛體的一般運(yùn)動(dòng)質(zhì)心的平動(dòng)繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)+26定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)：1、各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的平面一定垂直于轉(zhuǎn)軸（轉(zhuǎn)動(dòng)平面）2、每一點(diǎn)的速度和加速度都不一樣3、每點(diǎn)到軸心的線（矢徑）轉(zhuǎn)過(guò)的角度相同27轉(zhuǎn)動(dòng)平面轉(zhuǎn)軸參考方向各質(zhì)元的線速度、加速度一般不同，但角量（角位移、角速度、角加速度）都相同描述剛體整體的運(yùn)動(dòng)用角量最方便。2、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角量描述28
5、角位移沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),角位移取正值沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),角位移取負(fù)值角位置極坐標(biāo)系中角位移(單位：rad)29加速轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致減速轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反角加速度單位：rad/s2角速度單位：rad/s角速度方向規(guī)定為沿軸向，指向用右手螺旋法則確定。30線量線位移、速度、加速度角量角位移、角速度、角加速度1、線量與角量關(guān)系:二、線量與角量關(guān)系=r312、轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程勻速圓周運(yùn)動(dòng)是恒量勻角加速圓周運(yùn)動(dòng)是恒量32例：一飛輪在5s內(nèi)轉(zhuǎn)速由1000r/min-1(轉(zhuǎn)/分）均勻減少到400r/min-1，求角加速度和5s內(nèi)的總轉(zhuǎn)數(shù)，還要多長(zhǎng)時(shí)間飛輪才會(huì)停止。解：飛輪做勻
6、減速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以33（一）力矩力矩為零時(shí):二、轉(zhuǎn)動(dòng)定律對(duì)固定點(diǎn)的力矩力矩大小等于此力和力臂的乘積.力為零或力的作用線與矢徑共線(sin?=0).34轉(zhuǎn)動(dòng)平面(2)轉(zhuǎn)動(dòng)平面(1)對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)有作用的力矩35（二）轉(zhuǎn)動(dòng)定律將切向分量式兩邊同乘以,變換得其切向分量式為據(jù)牛頓第二定律36剛體繞定軸Z的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(momentofinertia)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)定律剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，作用于剛體上的合外力矩等于剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角加速度的乘積。m反映質(zhì)點(diǎn)的平動(dòng)慣性,J反映剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性.與地位相當(dāng)37(2)對(duì)于質(zhì)量元連續(xù)分布的剛體，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣
7、量可寫(xiě)成其中r是質(zhì)量元到轉(zhuǎn)軸的距離。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量剛體對(duì)某一轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于每個(gè)質(zhì)元的質(zhì)量與這一質(zhì)元到轉(zhuǎn)軸的距離平方的乘積之總和。(1)對(duì)于質(zhì)點(diǎn)系，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可寫(xiě)成38例1求質(zhì)量為m、半徑為R的均勻圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。軸與圓環(huán)平面垂直并通過(guò)圓心。解:J是可加的，所以若為薄圓筒（不計(jì)厚度）結(jié)果相同。ROdm39例2求質(zhì)量為m、半徑為R、厚為l的均勻圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。軸與盤(pán)平面垂直并通過(guò)盤(pán)心。解：取半徑為r寬為dr的薄圓環(huán),可見(jiàn)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與l無(wú)關(guān)。所以，實(shí)心圓柱對(duì)其軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也是mR2/2。40與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)的因素：剛體的質(zhì)量質(zhì)量的分布轉(zhuǎn)軸的位置實(shí)質(zhì)
8、與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)的只有前兩個(gè)因素。形狀即質(zhì)量分布，與轉(zhuǎn)軸的位置結(jié)合決定轉(zhuǎn)軸到每個(gè)質(zhì)元的矢徑。注意只有對(duì)于幾何形狀規(guī)則、質(zhì)量連續(xù)且均勻分布的剛體，才能用積分計(jì)算出剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量41討論：（4）J和
