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《MATLAB矩陣及其運算課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、數(shù)值數(shù)組及其運算(二)2.2.1矩陣的大小1.向量的長度(用length函數(shù))>>a=[123456];>>length(a)ans=62.矩陣的大小(用size函數(shù))>>size(a)ans=16>>a=[123;456];>>size(a)ans=232.2.2矩陣的拆分1．矩陣元素(引用方法有兩種)(1)通過下標引用矩陣的元素，例如A=[1520;20050]; A(1,2)=20(2)采用矩陣元素的序號來引用矩陣元素。矩陣元素的序號就是相應元素在內(nèi)存中的排列順序。在MATLAB中，矩陣元素按列存儲，先第一列
2、，再第二列，依次類推。例如 A=[1,2,3;4,5,6]; A(3) ans= 2顯然，序號(Index)與下標(Subscript)是一一對應的，以m×n矩陣A為例，矩陣元素A(i,j)的序號為(j-1)*m+i。>>a=[1520;2530]a=15202530>>a(2,2)ans=30>>a(4)ans=30序號(Index)與下標(subscript)相互轉(zhuǎn)換關系也可利用sub2ind和ind2sub函數(shù)求得sub2ind下標換算成序號Ind2sub序號換算成下標a=[1520;2530]a=15202
3、530>>sub2ind(size(a),2,2)ans=4>>a=[1520;2530]a=15202530>>ind=[1234];>>[ij]=ind2sub(size(a),ind)i=1212j=11222．矩陣拆分 (1)利用冒號表達式獲得子矩陣 ①A(:,j)表示取A矩陣的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩陣第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩陣第i行、第j列的元素。 ②A(i:i+m,:)表示取A矩陣第i～i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩陣第k～k+m列的全部元素，A(i:i
4、+m,k:k+m)表示取A矩陣第i～i+m行內(nèi)，并在第k～k+m列中的所有元素。 此外，還可利用一般向量和end運算符來表示矩陣下標，從而獲得子矩陣。end表示某一維的末尾元素下標。例:>>a=[123;456;789]a=123456789>>a(:,2)ans=258>>a(2,:)ans=456>>a([1end],:)ans=123789>>a([12],:)ans=123456>>a([13],:)ans=123789>>b=[123];>>a(b,:)ans=123456789(2)利用空矩陣刪除矩陣的
5、元素在MATLAB中，定義[]為空矩陣。給變量X賦空矩陣的語句為X=[]。注意，X=[]與clearX不同，clear是將X從工作空間中刪除，而空矩陣則存在于工作空間中，只是維數(shù)為0。例:>>a=[123];>>a=[]a=[]>>cleara>>a???Undefinedfunctionorvariable'a'.2.2.3特殊矩陣1．通用的特殊矩陣常用的產(chǎn)生通用特殊矩陣的函數(shù)有： zeros：產(chǎn)生全0矩陣(零矩陣)。 ones：產(chǎn)生全1矩陣(幺矩陣)。 eye：產(chǎn)生單位矩陣。 rand：產(chǎn)生0～1間均勻分布的隨
6、機矩陣。 randn：產(chǎn)生均值為0，方差為1的標準正態(tài)分布隨機矩陣。例2-3分別建立3×3、3×2和與矩陣A同樣大小的零矩陣。 (1)建立一個3×3零矩陣。 zeros(3) (2)建立一個3×2零矩陣。 zeros(3,2) (3)設A為2×3矩陣，則可以用zeros(size(A))建立一個與矩陣A同樣大小零矩陣。 A=[123;456];%產(chǎn)生一個2×3階矩陣A zeros(size(A))%產(chǎn)生一個與矩陣A同樣大小的零矩陣(特殊)建立一個2×2×2零矩陣。zeros(2,2,2)例：>>zeros(3)an
7、s=000000000>>zeros(3,2)ans=000000>>A=[123;456];>>zeros(size(A))ans=000000>>zeros(2,2,2)ans(:,:,1)=0000ans(:,:,2)=00002．用于專門學科的特殊矩陣 (1)魔方矩陣 魔方矩陣有一個有趣的性質(zhì)，其每行、每列及兩條對角線上的元素和都相等。對于n階魔方陣，其元素n2個整數(shù)組成。MATLAB提供了求魔方矩陣的函數(shù)magic(n)，其功能是生成一個n階魔方陣。例將101~125等25個數(shù)填入一個5行5列的表格中，使
8、其每行每列及對角線的和均為565。>>M=100+magic(5)M=117124101108115123105107114116104106113120122110112119121103111118125102109(2)帕斯卡矩陣 我們知道，二次項(x+y)n展開后的系數(shù)隨n的增大組成一個三角形表，稱為楊輝三角形。由楊輝三角形表組成的矩陣稱為帕斯卡(P
