此結(jié)論稱為柯尼希定理-中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)ppt課件.ppt

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1、力學(xué)第四章楊維纮中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代物理系第四章機(jī)械能守恒第四章???機(jī)械能守恒在笛卡兒提出動(dòng)量守恒原理后42年，德國數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家萊布尼茲（Leibniz，1646~1716）提出了“活力”概念及“活力”守恒原理。和笛卡兒一樣，萊布尼茲也相信宇宙中運(yùn)動(dòng)的總量必須保持不變，不過和笛卡兒不同，他認(rèn)為應(yīng)該用mv2表示這個(gè)量，而不是mv。萊布尼茲與笛卡兒關(guān)于mv2和mv之爭(zhēng)，在歷史上曾經(jīng)歷相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)期的混亂，一百多年后，人們逐漸明白，這是兩種不同的守恒規(guī)律，萊布尼茲的“活力”守恒應(yīng)歸結(jié)為機(jī)械能守恒。下面我們從現(xiàn)代的觀點(diǎn)對(duì)這些概念一一地予以重新定義。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)楊維

2、纮第四章機(jī)械能守恒第四章???機(jī)械能守恒§4.1能量守恒§4.2動(dòng)能定理§4.3勢(shì)能§4.4機(jī)械能守恒定律§4.5質(zhì)心系§4.6碰撞§4.7對(duì)稱性、因果關(guān)系與守恒律中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)楊維纮第四章機(jī)械能守恒4.1.1永動(dòng)機(jī)不可能4.2.2重力勢(shì)能4.3.3動(dòng)能4.4.4彈性勢(shì)能和其它能量形式§4.1能量守恒中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)楊維纮4.1.1永動(dòng)機(jī)不可能第四章機(jī)械能守恒實(shí)際上，永動(dòng)機(jī)這個(gè)名詞不太恰當(dāng)。如飛輪之類，運(yùn)動(dòng)一經(jīng)開始，若無摩擦作用，則可永久繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，這在實(shí)際上雖然不易實(shí)現(xiàn)，但于理說得通，可以看作一種實(shí)際的極限情形，此時(shí)沒有動(dòng)力輸出，若說什么也不消耗，可以永久輸

3、出動(dòng)力，此則非但不可實(shí)現(xiàn)，而且于理也說不通。所謂永動(dòng)機(jī)，指的是人們幻想的一種機(jī)械裝置，它一經(jīng)啟動(dòng)，就自行運(yùn)轉(zhuǎn)下去，不斷作出有用的功。企圖制造永動(dòng)機(jī)的最早記載，大約出現(xiàn)在13世紀(jì)。此后各種永動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)層出不窮，一直延續(xù)到19世紀(jì)工業(yè)革命后，勢(shì)頭才有所減弱。即使到今天，還不時(shí)有人提出一些實(shí)質(zhì)上是永動(dòng)機(jī)的裝置，只不過它們偽裝得更好，更不易被識(shí)破罷了。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)楊維纮4.1.1永動(dòng)機(jī)不可能第四章機(jī)械能守恒千萬次的失敗并沒有使所有的人認(rèn)輸，總有一些人陷在永動(dòng)機(jī)夢(mèng)想的泥潭里不能自拔，并死死糾纏著要?jiǎng)e人接受他們的設(shè)計(jì)方案。在這種情況下巴黎科學(xué)院在1775年不得不通過決

4、議，正式宣告拒絕受理永動(dòng)機(jī)方案。這說明在當(dāng)時(shí)科學(xué)界，已經(jīng)從長(zhǎng)期所積累的經(jīng)驗(yàn)中，認(rèn)識(shí)到制造永動(dòng)機(jī)的企圖是沒有成功的希望的。人們的原始概念，乃是“人力有限”，如果我們能夠沒有任何消耗而得到永久工作，那將是人力無限了！這種事情未免太好，好得令人難以置信。直到現(xiàn)在，美英等許多國家的專利局都訂有限制接受永動(dòng)機(jī)方案的條款。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)楊維纮4.1.1永動(dòng)機(jī)不可能第四章機(jī)械能守恒現(xiàn)在人們常用能量守恒定律來否定永動(dòng)機(jī)，而19世紀(jì)能量守恒定律的三個(gè)創(chuàng)始人之一——亥姆霍茲（1821~1894）當(dāng)年卻是用不可能有永動(dòng)機(jī)來論證能量守恒定律的。他在《論自然力的相互作用》一文中寫道：

5、“……鑒于前人試驗(yàn)的失敗，人們…不再詢問：我如何能夠利用各種自然力之間已知和未知的關(guān)系來創(chuàng)造一種永恒的運(yùn)動(dòng)，而是問道：如果永恒的運(yùn)動(dòng)（指永動(dòng)機(jī)）是不可能的，在各種自然力之間應(yīng)該存在什么樣的關(guān)系？”中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)楊維纮4.1.1永動(dòng)機(jī)不可能第四章機(jī)械能守恒人們?cè)斐鰴C(jī)器，是為了讓它作功?！肮Α钡母拍钤谝话闳说母杏X中是現(xiàn)實(shí)的，具體的，它起源于早期工業(yè)革命中工程師們的需要，當(dāng)時(shí)他們需要一個(gè)用來比較蒸汽機(jī)的效率的辦法。在實(shí)踐中大家逐漸同意用機(jī)器舉起的物體的重量與行程之積來量度機(jī)器的輸出，并稱之為功。在19世紀(jì)初期用機(jī)械功測(cè)量活力已引入動(dòng)力技術(shù)著作中。1820年后，力學(xué)

6、論文開始強(qiáng)調(diào)功的概念。1829年，法國工程師彭塞利（Poneclet，1788~1867）在一本力學(xué)著作中引進(jìn)“功”這一名詞。之后，科里奧利在《論剛體力學(xué)及機(jī)器作用的計(jì)算》一文中，明確地把作用力和受力點(diǎn)沿力的方向的可能位移的乘積叫做“運(yùn)動(dòng)的功”。功與以后建立的能量概念具有相同的量度，功作為能量變化的量度為研究能量轉(zhuǎn)化過程奠定了一個(gè)定量分析的基礎(chǔ)。時(shí)至今日，物理學(xué)中并沒有告訴我們能量究竟是什么，也沒有說出各種表達(dá)式的機(jī)理。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)楊維纮4.1.2重力勢(shì)能第四章機(jī)械能守恒在下面的推理中，我們的前提是永動(dòng)機(jī)不可能。它的依據(jù)是從千千萬萬人的實(shí)踐中總結(jié)出來的經(jīng)驗(yàn)

7、事實(shí)。人們?cè)O(shè)想過各式各樣的永動(dòng)機(jī)，這里我們只討論舉重機(jī)械。如果有這樣一架舉重機(jī)械，當(dāng)人們運(yùn)用它完成一系列操作之后，裝置回到了初始狀態(tài)，在此過程中產(chǎn)生的凈效果，是把一定的重量提升了一定的高度，則我們說，這就是一架永動(dòng)機(jī)。有了這樣一架舉重的機(jī)械，完成其它操作的永動(dòng)機(jī)就都變?yōu)榭赡艿牧恕Ｒ蚨覀冎恍杓僭O(shè)，這種舉重式的永動(dòng)機(jī)是不可能的。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)楊維纮4.1.2重力勢(shì)能第四章機(jī)械能守恒作為最簡(jiǎn)單的舉重裝置之一，我們追隨斯泰芬，也研究斜面裝置。不過為了簡(jiǎn)化討論，我們把裝置改為如圖4.1所示的形式。設(shè)小球重量為mg，大球重量為Mg，在摩擦力趨于零的情況下，靜力學(xué)平衡

8、時(shí)，我們有Mgsinθ=mg,如果小球