材料物理性能與測試ppt課件.ppt

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1、1.4.1原子的能級1.4.2晶體中電子的狀態(tài)和能帶1.4.3晶體中的電子1.4.4晶體中電子的運動-有效質(zhì)量1.4晶體中電子的運動1.電子的共有化運動+原子的能級（電子殼層）++1.4.1原子的能級+++++++原子結(jié)合成晶體時晶體中電子的共有化運動電子共有化運動------晶體中原子能級上的電子不完全局限在某一原子上，可以由一個原子轉(zhuǎn)移到相鄰的原子上去，結(jié)果電子可以在整個晶體中運動。電子共有化的原因：電子殼層有一定的交疊，相鄰原子最外層交疊最多，內(nèi)殼層交疊較少。注：電子在各原子中相似殼層間運動，且最外電子殼層共有化顯著。當(dāng)兩個原子相距很遠(yuǎn)時，每個能級都有兩個態(tài)與之相應(yīng)是二度簡并

2、；當(dāng)原子相互靠近時，每個原子中的電子除受本身原子的勢場作用外，又受到另一原子的勢場作用；結(jié)果：二度簡并的能級分裂為彼此相距很近的能級，原子靠的越近，分裂越厲害。2.原子的能級分裂孤立原子的能級2p2s1sn=1n=2原子間距電子能量能級分裂2p2s1sn=1n=2電子能量分裂的能級數(shù)計算：兩個原子組成晶體時2s能級分裂為二個能級；2p能級本身是三度簡并，分裂為六個能級。能帶原子能級原子軌道禁帶禁帶允帶原子能級分裂為能帶由N個原子組成晶體時：允帶------每一個N度簡并的能級都分裂成彼此相距很近的能級，這N個能級組成一個能帶。禁帶------允帶之間沒有能級的帶。共有化狀態(tài)數(shù)---

3、---每一個能帶包含的能級數(shù)。與孤立原子的簡并度有關(guān)。s能級分裂為N個能級（N個共有化狀態(tài)）；p能級本身是三度簡并，分裂為3N能級。特例：許多實際晶體能帶與孤立原子間對應(yīng)關(guān)系很復(fù)雜。金剛石、硅、鍺價電子雜化形成的能帶2N個態(tài)0個電子2N個態(tài)4N個電子滿帶或價帶空帶或?qū)Ы麕?s和2p分裂的兩個能帶1.4.2晶體中電子狀態(tài)與能帶自由電子孤立原子中的電子晶體中的電子不受任何電荷作用（勢場為零）本身原子核及其他電子的作用嚴(yán)格周期性勢場（周期排列的原子核勢場及大量電子的平均勢場）1.波函數(shù)德布羅意假設(shè):一切微觀粒子都具有波粒二象性.自由粒子的波長、頻率、動量、能量有如下關(guān)系E=h?=??P

4、=h/?=?k（?=h/2?）即：具有確定的動量和確定能量的自由粒子，相當(dāng)于頻率為?和波長為?的平面波，二者之間的關(guān)系如同光子與光波的關(guān)系一樣。自由粒子的波函數(shù)(由一維變化為沿空間任一方向)由??(r,t)=Acos[2?(x/?-?t)-?]??(r,t)=Aexp[-i(Et-r?p)/?]經(jīng)過空間變換、公式代入+極細(xì)的帶正電的金屬絲電子槍+電子干涉實驗干涉實驗討論?粒子的觀點：干涉圖樣中極大值有較多的電子到達，而極小值很少或沒有。?波動的觀點：干涉圖樣中，極大值處波的強度大，極小值處波的強度為極小或為零。統(tǒng)一波和粒子的概念：用一波函數(shù)?(r,t)描寫干涉實驗中電子的狀態(tài)，則波

5、函數(shù)模的平方

6、?(r,t)

7、2表示t時刻在空間某處波的強度，或波函數(shù)模的平方表示與t時刻在空間某處單位體積內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的數(shù)目成正比。即波的強度為極大的地方，找到粒子的數(shù)目為極大，在波的強度為零的地方，找到粒子的數(shù)目為零。?一個粒子的多次重復(fù)行為結(jié)果與大量粒子的一次行為相同，在某處找到粒子的可能性用幾率來表示。波函數(shù)?(r,t)描述處于相同條件下大量粒子的一次行為或一個粒子的多次行為。?波函數(shù)為幾率波------微觀粒子的一個運動狀態(tài)。波函數(shù)的歸一化:C?(r,t)=?(r,t)?量子力學(xué)中態(tài)?(r,t)的疊加：體系的不同狀態(tài)線性疊加也是體系可能實現(xiàn)的狀態(tài)。?定態(tài)波函數(shù)?(r)：作用于

8、粒子上的力場不隨時間改變,波函數(shù)有較簡單的形式：?(r,t)=?(r)f(t)=?(r)exp(-iEt/?)定態(tài)波函數(shù)?(r)為一個空間坐標(biāo)函數(shù)（振幅波函數(shù)）與一個時間函數(shù)的乘積，整個波函數(shù)隨時間的改變由exp(-iEt/?)因子決定。波函數(shù)模的平方：

9、?(r,t)

10、2=

11、?(r)

12、2說明粒子的幾率分布不隨時間變化。2.薛定諤方程微觀粒子的運動狀態(tài)隨時間改變的規(guī)律------微觀粒子的運動規(guī)律。描述微觀粒子運動的方程------薛定諤方程?2??2??2??2=—+—+—-?2x?2y?2z???2i?—=-—?2?2+U(r,t)??t2??定態(tài)薛定諤方程:?2-—?2?(r)

13、2+U(r)?(r)=E?(r)2?（1）微觀粒子的波粒二象性自由電子的動量和能量：動量：p=m0v；能量（動能）：E=p2/2m0速度一確定運動狀態(tài)就確定。（2）微觀粒子的波動性自由電子的波函數(shù)：自由粒子的波動可以用頻率為?、波長為?的平面波表示:?(r,t)=Aexpi2?(k·r-?t)波函數(shù)模的平方為一常數(shù)，說明自由電子在任何地方出現(xiàn)的幾率均等。例如：自由電子的運動由自由電子在一維空間運動的薛定諤方程：E?(r)=-(?2/2m0)d?(r)2/dx2也得：E