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1、第七章：頻域處理一．傅立葉變換二.快速傅立葉變換三.離散余弦變換四.圖像的頻率域增強1.概念第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換3：圖像變換是將圖像從空域變換到其它域如頻域的數學變換1：將圖像看成是線性疊加系統2：圖像在空域上相關性很強離散余弦變換圖像的頻率域增強4：常用的變換：傅立葉變換、離散余弦變換、小波變換2.一維傅立葉變換(2)第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強F(u)=R(u)+jI(u)幅度譜：相位譜：2.一維傅立葉變換(3)第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換
2、圖像的頻率域增強3.一維離散傅立葉變換(DFT)第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強4.二維傅立葉變換第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強F(u,v)=R(u,v)+jI(u,v)5.二維離散傅立葉變換第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強5.二維離散傅立葉變換第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強5.二維離散傅立葉變換第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強5.二維離散傅立葉
3、變換第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強原點對稱？間隔？5.二維離散傅立葉變換第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強受損的集成電路圖像間隔？6.二維離散傅立葉變換的性質第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強a).線性性質：b).可分離性：6.二維離散傅立葉變換的性質第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強用兩次一維DFT計算二維DFT6.二維離散傅立葉變換的性質第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦
4、變換圖像的頻率域增強c).頻率位移：當u0=v0=N/2時，圖像中心化：d).旋轉不變性：6.二維離散傅立葉變換的性質第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強(a)(b)(c)圖:傅立葉頻譜平移示意圖(a)原圖像；（b）無平移的傅立葉頻譜；（c）平移后的傅立葉頻譜6.二維離散傅立葉變換的性質第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強(a)(b)(d)(c)圖:離散傅立葉變換的旋轉不變性（a）原始圖像；（b）原始圖像的傅立葉頻譜；（c）旋轉45°后的圖像；（d）圖像旋轉后的傅
5、立葉頻譜二維離散傅立葉變換在圖像中的典型應用第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強i).圖像特征提?。篿i).圖像壓縮編碼：1.概念第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強算法時間復雜度為Nlog2N1.概念第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強周期性稱為旋轉因子1.概念第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強1.概念第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強2.WNux的性質第七章：頻
6、域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強(1)對稱性：(2)周期性：(3)可分性：2.WNux的性質第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強可見N=4的W陣中只需計算W0和W1兩個系數即可。這說明W陣的系數有許多計算工作是重復的，如果把一個離散序列分解成若干短序列，并充分利用旋轉因子W的周期性和對稱性來計算離散傅立葉變換，便可以簡化運算過程，這就是FFT的基本思想。3.快速傅立葉變換第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強3.快速傅立葉變換第七章：頻域處
7、理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強可將一個N點的離散傅立葉變換分解成兩個N／2短序列的離散傅立葉變換，即分解為偶數和奇數序列的離散傅立葉變換Fe(u)和Fo(u)3.快速傅立葉變換第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強計算N=8的FFT3.快速傅立葉變換第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強3.快速傅立葉變換第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強3.快速傅立葉變換第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像
8、的頻率域增強4.FFT變換蝶形圖第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強5.FFT變換第七章：頻域處理快速傅立葉變換傅立葉變換離散余弦變換圖像的頻率域增強//采用蝶形算法進行快速付立葉變換for(k=0;k
