資源描述：
《圓周角（講課用）（公開課）ppt課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、24.1.4圓周角（一）制作：北京市劍橋中學(xué)田放1.什么叫圓心角?.OAB頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角2.圓心角、弧、弦、弦心距四個(gè)量之間關(guān)系定理是什么？在同圓（或等圓）中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。一、溫故知新3、圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)的關(guān)系？在同圓或等圓中，圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)相等。OABC5、如圖，已知∠AOB=80°，①求弧AB的度數(shù)；②延長AO交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)CB，80°則∠C與圓心角∠AOB有什么不同呢?4．如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，則⊙O的半徑=．·O
2、ABE5cm學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解什么是圓周角；2.理解掌握圓周角定理及其推論,并通過證明過程，理解分類討論思想。3.運(yùn)用圓周角定理及其推論解決有關(guān)圓的問題。重點(diǎn)：理解掌握圓周角的定理及推論，體驗(yàn)用分類討論思想解決數(shù)學(xué)問題。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓周角定理及推論二、明確目標(biāo)閱讀課本P84-85，完成以下問題：1、什么圓周角？2、圓心與圓周角的位置有幾種情況？三、自學(xué)、合作與交流探究.OA問題：將圓心角頂點(diǎn)向上移，直至與⊙O相交于點(diǎn)C?觀察得到的∠ACB有什么特征？C①頂點(diǎn)在圓上②兩邊都與圓相交這樣的角叫圓周角。B頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交的角,叫圓周角。圓周角的概念：思考圓周角的概念要注意哪兩點(diǎn)？缺一不
3、可！用一用問題探討：判斷下列圖形中所畫的∠P是否為圓周角？并說明理由。PPPP不是是不是不是雖然兩邊都與圓相交，但頂點(diǎn)不在圓上。頂點(diǎn)在圓上，兩邊和圓相交。雖然頂點(diǎn)在圓上，但是兩邊不和圓相交。雖然頂點(diǎn)在圓上，有一邊和圓相交，但有一邊和圓不相交。ABCD找一找:請找出圖中所有的圓周角圖中的圓周角有:∠BAC∠BAD∠BDA∠DBA∠DACO想一想；一個(gè)圓的圓心與圓周角在位置上可能有幾種關(guān)系？請大家在練習(xí)本上畫一畫.ABCOBCCOOAB...在這三個(gè)圖中，哪個(gè)圖形最特殊？其余兩個(gè)可以轉(zhuǎn)化成這個(gè)圖形嗎？DD猜想：圓周角∠BAC和圓心角∠BOC是什么關(guān)系?AABOC（1）當(dāng)圓心O在圓周角∠BAC
4、的一邊AB上時(shí)證明：∵OA=OC∴∠BAC=∠C∵∠BOC是△OAC的外角∴∠BOC=∠C+∠A=2∠A∴∠A=∠BOCCABOABCCOOAB已知：如圖，∠BOC和∠BAC分別是BC所對的圓心角和圓周角求證：∠BAC=∠BOC⌒猜想：圓周角∠BAC等于圓心角∠BOC的一半。討論解決如何證明其它兩種情況？提示：第一種情況的結(jié)論在證明第二、三種情況時(shí)可以利用。已知：如圖，∠BOC和∠BAC分別是BC所對的圓心角和圓周角求證：∠BAC=∠BOC⌒ABO（1）當(dāng)圓心O在圓周角∠BAC的一邊AB上時(shí)證明：∵OA=OC∴∠BAC=∠C∵∠BOC是△OAC的外角∴∠BOC=∠C+∠A=2∠A∴∠A=
5、∠BOCBACDO即:∠BAC=∠BOC(2)當(dāng)圓心O在圓周角∠BAC的內(nèi)部時(shí),由(1)得∠BAD=∠BOD∠DAC=∠DOC∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=(∠BOD+∠DOC)證明：過點(diǎn)A作直徑AD已知：如圖，∠BOC和∠BAC分別是BC所對的圓心角和圓周角求證：∠BAC=∠BOC⌒BACDO(3)當(dāng)圓心O在∠BAC的外部時(shí),即:∠BAC=∠BOC∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=(∠DOC-∠DOB)∠DAC=∠DOC，∠DAB=∠DOB證明：過點(diǎn)A作直徑AD,由(1)得:已知：如圖，∠BOC和∠BAC分別是BC所對的圓心角和圓周角求證：∠BAC=∠BOC⌒結(jié)論：一條弧所對的圓周角等
6、于它所對的圓心角的一半。ABCO∵∠BAC和∠BOC都對BC∴∠BAC=∠BOC⌒綜上你可得出什么結(jié)論？也可以說：圓周角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)的一半。OECDBA在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。圓周角定理：思考：理解圖1圖2如圖2：AB=EF，∠C和∠G什么關(guān)系？∠C和∠G∠C=∠D=∠E=1/2∠AOB用于找相等的角練習(xí)：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？D12345678ABC∠1＝∠4∠2＝∠7∠3＝∠6∠5＝∠8解：新知探究2如圖,圓中∠C=∠G,那么和的大小有什么
7、關(guān)系?為什么?EF⌒⌒AB由此你又能得出什么結(jié)論?理解AB=EF，圓周角定理的推論1：同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等.用于找相等的弧問題1：如圖，AB是⊙O的直徑，請問：∠C1、∠C2、∠C3的度數(shù)是。ABOC1C2C3半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。問題2：若∠C1、∠C2、∠C3是直角，那么∠AOB是。90°180°探究與思考：思考圓周角定理的推論2：總結(jié)一下在同圓或等圓中，同弧或等弧所
