回歸分析概述ppt課件.ppt

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1、本章教學(xué)目標(biāo)：了解回歸分析在經(jīng)濟(jì)與管理中的廣泛應(yīng)用；掌握回歸分析的基本概念、基本原理及其分析應(yīng)用的基本步驟；熟練掌握使用軟件求解回歸方程及其運(yùn)行輸出結(jié)果的分析與使用；能應(yīng)用回歸分析方法解決實(shí)際問題（分析各種變量間的關(guān)系，進(jìn)行預(yù)測和控制）第8章回歸分析1本章主要內(nèi)容：§8.1回歸分析概述§8.2一元線性回歸§8.3曲線回歸§8.4多元線性回歸本章內(nèi)容重點(diǎn)：最小二乘法的原理；回歸方程和回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)；多元線性回歸及其預(yù)測和控制；軟件的求解分析。2在經(jīng)濟(jì)管理和其他領(lǐng)域中，人們經(jīng)常需要研究兩個(gè)或多個(gè)變量(現(xiàn)象)之間的相互(因果)關(guān)系，并使用數(shù)學(xué)模型來加以描述和解釋。如：商品銷售量與

2、價(jià)格間的關(guān)系；產(chǎn)品的某些質(zhì)量指標(biāo)與某些控制因素之間的關(guān)系；家庭消費(fèi)支出與家庭收入間的關(guān)系等等?；貧w分析就是對(duì)變量間存在的不確定關(guān)系進(jìn)行分析的統(tǒng)計(jì)方法?；貧w分析是使用得最為廣泛的統(tǒng)計(jì)學(xué)分支，在質(zhì)量管理、市場營銷、宏觀經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域都有非常廣泛的應(yīng)用。本章介紹回歸分析中最基本的內(nèi)容?！?.1回歸分析概述3某鋼廠生產(chǎn)的某種合金鋼有兩個(gè)重要的質(zhì)量指標(biāo)：抗拉強(qiáng)度(kg/mm2)和延伸率(%)。該合金鋼的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求：抗拉強(qiáng)度應(yīng)大于32kg/mm2；延伸率應(yīng)大于33%。根據(jù)冶金學(xué)的專業(yè)知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，該合金鋼的含碳量是影響抗拉強(qiáng)度和延伸率的主要因素。其中含碳量高，則抗拉強(qiáng)度也就會(huì)相應(yīng)提高，但

3、與此同時(shí)延伸率則會(huì)降低。為降低生產(chǎn)成本，提高產(chǎn)品質(zhì)量和競爭能力，該廠質(zhì)量控制部門要求該種合金鋼產(chǎn)品的上述兩項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的合格率都應(yīng)達(dá)到99%以上。質(zhì)量控制應(yīng)用案例4為達(dá)到以上質(zhì)量控制要求，就需要制定該合金鋼冶煉中含碳量的工藝控制標(biāo)準(zhǔn)，也即要確定在冶煉中應(yīng)將含碳量控制在什么范圍內(nèi)，可以有99%的把握使抗拉強(qiáng)度和延伸率這兩項(xiàng)指標(biāo)都達(dá)到要求。這是一個(gè)典型的產(chǎn)品質(zhì)量控制問題，可以使用回歸分析方法求解。如何制訂含碳量的控制標(biāo)準(zhǔn)？51.確定性關(guān)系——也即函數(shù)關(guān)系，即Y=?(X)；Y=?(X1,X2,···,Xp)或F(X,Y)=0；F(X1,X2,···,Xp,Y)=0例：價(jià)格不變時(shí)商品銷售收

4、入與銷售量的關(guān)系。Y=cXX銷售收入Y銷售量OY與X間的確定性關(guān)系一.變量間的兩類關(guān)系6．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ｘ家庭收入非確定性關(guān)系OＹ家庭消費(fèi)支出Ｙ=b0+b1X2.非確定性關(guān)系——指變量間雖存在著相互影響和相互制約關(guān)系，但由于許多無法預(yù)計(jì)和控制的因素的影響，使變量間的關(guān)系呈現(xiàn)不確定性。即不能由一個(gè)或若干變量的值精確地確定另一變量的值。但通過大量觀察，可以發(fā)現(xiàn)非確定性關(guān)系的變量間存在著某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律性——稱為相關(guān)關(guān)系或回歸關(guān)系。7以三口之家為單位，某種食品在某年各月的家庭平均月消費(fèi)量Y(kg)與其價(jià)格X(元/kg)間的調(diào)查數(shù)據(jù)如下，試分析該食品家庭平均月消費(fèi)

5、量與價(jià)格間的關(guān)系?！景咐?】商品價(jià)格與消費(fèi)量的關(guān)系8由圖可知，該食品家庭月平均消費(fèi)量Y與價(jià)格X間基本呈線性關(guān)系。這些點(diǎn)與直線Y=?0+?1X間的偏差是由其他一些無法控制的因素和觀察誤差引起的。因此可以建立Y與X之間關(guān)系的如下線性回歸模型Y=?0+?1X+?(8.1-1)其中X——解釋變量(自變量)Y——被解釋變量(因變量)?0,?1——模型中的未知參數(shù)?——隨機(jī)誤差項(xiàng)二.線性回歸模型9隨機(jī)誤差項(xiàng)產(chǎn)生的原因(1)模型中忽略的其他因素對(duì)Y的影響；(2)模型不準(zhǔn)確所產(chǎn)生的偏差；(3)模型中包含了對(duì)Y無顯著影響的變量；(4)對(duì)變量的觀察誤差；(5)其他隨機(jī)因素的影響。10線性回歸模型的數(shù)

6、據(jù)結(jié)構(gòu)yi=?0+?1xi+?i；i=1,2,···,N(8.1-2)其中?i是其他因素和試驗(yàn)誤差對(duì)yi影響的總和。當(dāng)X取不完全相同的值x1,x2,···,xN時(shí)，得到Y(jié)的一組相應(yīng)的觀察值y1,y2,···,yN。顯然，每一對(duì)觀察值(xi,yi)都應(yīng)滿足(5.1-1)式。因此一元線性回歸模型有如下的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：11例解釋截距和斜率一名統(tǒng)計(jì)學(xué)教授打算運(yùn)用學(xué)生為準(zhǔn)備期末考試而學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的小時(shí)數(shù)（X）預(yù)測其期末考試成績（Y）。依據(jù)上學(xué)期上課班級(jí)中收集的數(shù)據(jù)建立的回歸模型如下：如何解釋截距和斜率？解截距=35.0表示當(dāng)學(xué)生不為期末考試做準(zhǔn)備的話，期末考試平均成績是35.0。斜率=3表示每增

7、加1小時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)間，期末考試平均成績就變化+3.0。換句話說，每增加1小時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)間，期末成績就增加3.0。121.各?i～N(0，?2)，且相互獨(dú)立；2.解釋變量是可以精確觀察的普通變量(非隨機(jī)變量)；3.解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)是各自獨(dú)立對(duì)被解釋變量產(chǎn)生影響的。稱滿足以上條件的回歸模型為經(jīng)典回歸模型。本章僅討論經(jīng)典回歸模型。但在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，經(jīng)濟(jì)變量間的關(guān)系通常是不會(huì)完全滿足上述條件的。例如家庭消費(fèi)支出Y與家庭收入X間的回歸模型就不會(huì)是同方差的。三.回歸模型的經(jīng)典假設(shè)條件131.根據(jù)問