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1、九年級數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》單元測試題(一)（滿分100分時間60分鐘）班級姓名總分一．填空題：（每空2分共30分）1．二次函數(shù)y=-x2+6x+3的圖象頂點為_________對稱軸為_________.2．拋物線y=x2-3x-4與x軸的交點坐標(biāo)是________.3．由y=2x2和y=2x2+4x-5的頂點坐標(biāo)和二次項系數(shù)可以得出y=2x2+4x-5的圖象可由y=2x2的圖象向__________平移________個單位，再向_______平移______個單位得到．4、已知拋物線y=ax2+bx
2、+c的圖象如下，則：a+b+c_______0，a-b+c__________0．2a+b________05．一個二次函數(shù)的圖象頂點坐標(biāo)為（2，1），形狀與拋物線y=-2x2相同，這個函數(shù)解析式為____________．6．二次函數(shù)y=2x2-x,當(dāng)x_______時y隨x增大而增大，當(dāng)x_________時,y隨x增大而減?。?.拋物線y=ax2+bx+c的頂點在y軸上，則a．b．c中一定有___=0．8．已知拋物線y=ax2+bx,當(dāng)a>0,b<0時,它的圖象經(jīng)過象限.二．解答題：（70分）
3、9．（12分）根據(jù)下列條件求關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式（1）當(dāng)x=3時，y最小值=-1，且圖象過（0，7）.（2）與x軸交點的橫坐標(biāo)分別是x1=-3，x2=1時，且與y軸交點為（0，-2）.10．（18分）某旅社有100張床位，每床每晚收費10元時，客床可全部租出．若每床每晚收費每提高2元，則減少10張床位租出，為了投資少而獲利大，每床每晚應(yīng)收費多少元？11．（20分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點（1，0）（0，3），對稱軸x=-1．①求函數(shù)解析式；②若圖象與x軸交于A．B（A在B左）與y軸
4、交于C,頂點D，求四邊形ABCD的面積．12．（20分）如圖拋物線與直線都經(jīng)過坐標(biāo)軸的正半軸上A(4,0)，B兩點，該拋物線的對稱軸x=—1，與x軸交于點C,且∠ABC=90°,求：(1)直線AB的解析式；(2)拋物線的解析式。九年級數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》單元測試題(二)（滿分100分時間60分鐘）班級姓名總分一．填空題（每空3分，共30分）1．若是二次函數(shù)，則＝______；2．已知二次函數(shù)的圖象如圖，則b___0，____0；3．拋物線的頂點坐標(biāo)為；4．寫出一個經(jīng)過（0，－2）的拋物線的解析式____
5、___________；5．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則m＝_________；6．函數(shù)有最____值，最值為_______；7．已知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則m＝________；8．若x的方程沒有實數(shù)根，則拋物線的頂點在第_____象限；二．解答題：（70分）９．（12分）根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式：（1）拋物線過（－1，－22），（0，－8），（2，8）三點；（2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（－1，0），（3，0），且最大值是3。10．（18分）拋物線y=(k2-2)x2-4kx+m的對稱軸是直線x
6、=2，且它的最低點在直線y=－x+2上，求函數(shù)解析式．11.（20分）如果拋物線y=-x2+2(k-1)x+2k-k2經(jīng)過原點并且開口向下.求：①解析式；②與x軸交點A．B及頂點C組成的△ABC面積．12．（26分）如圖，二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（0，2），矩形ABCD的頂點B．C在x軸上，A．D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內(nèi)。（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，y）,試求矩形ABCD的周長P關(guān)于自變量x的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍；（3）是否存在這樣的矩
7、形ABCD，使它的周長為9？試證明你的結(jié)論。九年級數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》單元測試題(三)（滿分100分時間60分鐘）班級姓名總分一．填空題（每空3分，共30分）1．拋物線與軸有個交點，與y軸交點的坐標(biāo)為；2．拋物線①②③的開口由小到大順序是；3．二次函數(shù)y=－x2＋6x－5，當(dāng)時，，且隨的增大而減小；4．拋物線，對稱軸為直線＝2，且過點P（3，0），則=；5．函數(shù)與的圖象如圖所示，則ab0，c0（填“＜”或“＞”）6．已知拋物線的部分圖象如圖所示，若y<0,則x的取值范圍是；7．已知拋物線y=3(x-1)
8、+k上有三點A(,y),B(2,y),C(-,y),則y,y,y的大小關(guān)系為；8．已知二次函數(shù)且，則一定有b2-4ac0；二．解答題（共70分）：9．（20分）根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式：（1）拋物線過（－1，0），（3，0），（1，－5）三點；（2）拋物線在x軸上截得的線段長為4，且頂點坐標(biāo)是（3，－2）；10.(24分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=4,AC=8.點D在斜邊AB上，過點D分別作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分別為點E、F,得四邊形的DE
