統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論(曾五一)ppt第8章ppt課件.ppt

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1、第八章非參數(shù)檢驗(yàn)第一節(jié)非參數(shù)檢驗(yàn)概述第二節(jié)符號檢驗(yàn)與符秩檢驗(yàn)第三節(jié)秩和檢驗(yàn)與檢驗(yàn)第四節(jié)等級相關(guān)檢驗(yàn)第五節(jié)EXCEL在非參數(shù)檢驗(yàn)中的應(yīng)用1第一節(jié)非參數(shù)檢驗(yàn)概述一、什么是非參數(shù)檢驗(yàn)二、非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)2一、什么是非參數(shù)檢驗(yàn)所謂非參數(shù)檢驗(yàn)，又被稱為自由分布檢驗(yàn)，它是一種不需要事先對總體分布的形狀加以限制而進(jìn)行的假設(shè)檢驗(yàn)。應(yīng)當(dāng)指出，這里所謂的“非參數(shù)”，只是指在檢驗(yàn)的過程中，未對檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從的分布及參數(shù)做出限制，并不意味著在檢驗(yàn)中“不涉及參數(shù)”或“不對參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)”。3二、非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：首先，檢驗(yàn)條件比較寬松，適應(yīng)性強(qiáng)。非參數(shù)檢驗(yàn)對資料的要求不像參數(shù)檢驗(yàn)?zāi)菢訃?yán)格，它適合于處

2、理諸如非正態(tài)的、方差不等的或分布形狀未知的資料。其次，自由分布檢驗(yàn)的方法比較靈活，用途廣泛。它不但可以應(yīng)用于處理測量層次較高的定距、定比數(shù)據(jù)，也適用于處理層次較低的定類、定序數(shù)據(jù)。對于那些不能進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算的定類數(shù)據(jù)與定序數(shù)據(jù)，也可進(jìn)行檢驗(yàn)。再次，自由分布檢驗(yàn)的計(jì)算相對簡單。由于自由分布的檢驗(yàn)方法不用復(fù)雜計(jì)算，一般使用計(jì)數(shù)方法就可以了，它的計(jì)數(shù)過程與結(jié)果都比較簡單、直觀與明顯。4缺點(diǎn)：它對原始數(shù)據(jù)中包含的信息利用得不夠充分，檢驗(yàn)的功效相對較弱。結(jié)論：參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)是針對不同情況提出的兩種統(tǒng)計(jì)方法，它們各有優(yōu)缺點(diǎn)，可互為補(bǔ)充。5第二節(jié)符號檢驗(yàn)與符秩檢驗(yàn)一、單總體問題的

3、符號檢驗(yàn)二、兩總體問題的符號檢驗(yàn)三、威爾科克森配對符號秩檢驗(yàn)6一、單總體問題的符號檢驗(yàn)單總體符號檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)總體中位數(shù)是否在某一指定位置。78二、兩總體問題的符號檢驗(yàn)兩總體符號檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)配對樣本情形下，兩總體分布在位置特征上是否有差異。所謂配對樣本，是指對每一個(gè)觀測單元（個(gè)體）作兩次觀測。9101112三、威爾科克森配對符號秩檢驗(yàn)以上所介紹的兩總體情形下符號檢驗(yàn)方法，僅僅用配對觀測之間差別的符號進(jìn)行檢驗(yàn)，而不注重差別的大小，因此對資料的利用不夠充分。當(dāng)配對觀測之間的差別可以從數(shù)量上來測定時(shí)，威爾科克森（Wilcoxon）配對符號秩檢驗(yàn)比符號檢驗(yàn)更有效。13141516第三節(jié)

4、秩和檢驗(yàn)與檢驗(yàn)一、秩和檢驗(yàn)二、皮爾遜統(tǒng)計(jì)量三、分布擬合檢驗(yàn)17一、秩和檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)可用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本是否來自具有相同位置特征的總體。這里要求兩個(gè)總體具有相同的分布形狀（不論是何種分布形狀）。1819202122二、皮爾遜統(tǒng)計(jì)量232425三、分布擬合檢驗(yàn)在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中，常常根據(jù)所作隨機(jī)試驗(yàn)的特點(diǎn)，認(rèn)定無限總體的分布符合某種概率分布模型，這時(shí)，說該無限總體具有已知的分布。但是，有許多時(shí)候，無法根據(jù)所作隨機(jī)試驗(yàn)認(rèn)定無限總體符合何種概率分布模型。這時(shí)，便需要根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)提供的信息，為總體選配一個(gè)合適的概率分布模型。26一般作法是：首先，對樣本數(shù)據(jù)作分組整理，計(jì)算各組的頻率，

5、稱所得到的分布列為經(jīng)驗(yàn)分布；其次，根據(jù)有關(guān)理論和實(shí)際知識以及經(jīng)驗(yàn)分布的特點(diǎn)，猜測無限總體的分布符合某種概率模型，稱所選擇的概率模型為理論分布；然后，用顯著性檢驗(yàn)的方法，將經(jīng)驗(yàn)分布與理論分布作比較，檢驗(yàn)觀察到的差異能否顯著地表明兩種分布的真實(shí)差異存在，如果表明真實(shí)差異存在的證據(jù)不足，則可以期望所選理論分布能較好地描述所研究的無限總體的分布規(guī)律。這類顯著性檢驗(yàn)稱作分布擬合檢驗(yàn)。分布擬合檢驗(yàn)的方法很多，我們只介紹分布擬合的皮爾遜檢驗(yàn)。272829表8-1鐘表走時(shí)誤差的經(jīng)驗(yàn)分布與理論分布的比較303132第四節(jié)等級相關(guān)檢驗(yàn)一、斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)二、斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)三、兩點(diǎn)

6、說明33一、斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)第七章所討論的兩變量之間相關(guān)系數(shù)的前提是：兩隨機(jī)變量的聯(lián)合分布是二維正態(tài)分布。當(dāng)隨機(jī)變量的分布不能滿足正態(tài)性要求時(shí)，或者所要研究的變量不是數(shù)量型變量時(shí)，通常的相關(guān)分析方法不宜使用，而需要利用斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)進(jìn)行考察。343536二、斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)3738三、兩點(diǎn)說明（一）等級相關(guān)檢驗(yàn)適用于變量值表現(xiàn)為等級的變量。不過，對于變量值表現(xiàn)為數(shù)值而不是等級的變量，有時(shí)也可以把它劃分為若干等級，用等級相關(guān)的方法來研究。這樣做是出于下面的一些理由：（1）無法假定總體的分布；（2）其中有一個(gè)變量是只能用等級來反映的；（3）把測量值劃分為等級更

7、能反映事物的本質(zhì)（例如，把年齡按生命過程階段劃分比用實(shí)際年齡更便于研究生命過程的統(tǒng)計(jì)規(guī)律）。把測量值轉(zhuǎn)換為等級的方法是：首先，按實(shí)際觀察值大小排序，并賦予每個(gè)觀察值秩次；其次，把測量值的取值范圍劃分為若干等級區(qū)間。39（二）斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)是以變量沒有相同等級為前提的。但有時(shí)，觀察結(jié)果出現(xiàn)了相同的等級，這時(shí)，須計(jì)算這幾個(gè)觀察結(jié)果所在位置秩次的簡單算術(shù)平均數(shù)作為它們相應(yīng)的等級。在這種情形下應(yīng)用斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式所得之結(jié)果顯然只是近似的。若相同等級不是太多，可以近似應(yīng)用