統(tǒng)計假設(shè)檢驗在測量中的應(yīng)用ppt課件.ppt

《統(tǒng)計假設(shè)檢驗在測量中的應(yīng)用ppt課件.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第八章統(tǒng)計假設(shè)檢驗在平差中的應(yīng)用8.1基本原理數(shù)理統(tǒng)計的主要方法1)參數(shù)估計：由有限個子樣推斷母體分布中的某些參數(shù)；2)統(tǒng)計假設(shè)檢驗：根據(jù)子樣信息，通過檢驗來判斷母體分布是否具有指定的特征。統(tǒng)計假設(shè)檢驗＝假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗依據(jù)：是以“小概率在一次實驗中實際上是不可能發(fā)生的”這一概念為前提的。假設(shè)檢驗主要解決問題：母體的數(shù)字特征是否等于一個指定的值？不同母體的數(shù)字特征是否相等？假設(shè)檢驗在測量上的應(yīng)用：系統(tǒng)誤差的檢驗、測量精度的比較、理論值是否與觀測數(shù)據(jù)相符合的檢驗等問題。假設(shè)檢驗的過程不同于數(shù)學(xué)定理的證明：一個定理不帶隨機(jī)性，而假設(shè)是否被接受則受到抽樣隨機(jī)

2、性的影響。復(fù)習(xí)：正態(tài)分布表的查法常用正態(tài)分布的小概率α及其u分位值：8-2假設(shè)檢驗步驟：(以u檢驗為例)對檢驗統(tǒng)計量的要求：（1）適合于所做的假設(shè)；(2)統(tǒng)計量中不含有未知量；（3）應(yīng)知其概率分布，可以求分位值。假設(shè)檢驗的關(guān)鍵：找一個適當(dāng)?shù)?、知其分布的統(tǒng)計量，從而確定該統(tǒng)計量經(jīng)常出現(xiàn)的區(qū)間，使統(tǒng)計量落入該區(qū)間的概率接近于1。.假設(shè)檢驗的第一類錯誤：棄真。拒絕實際上成立的假設(shè)。犯棄真錯誤的概率為。（設(shè)=0.05即就算H0是正確的，但仍有5％的統(tǒng)計量落在拒絕域內(nèi)）。第二類錯誤：納偽。接受實際上不成立的假設(shè)。犯錯誤的概率為。當(dāng)子樣容量n確定后，犯兩類錯誤的概

3、率不可能同時減小。棄真較之納偽是更加嚴(yán)重的錯誤。一、u檢驗法－－檢驗?zāi)阁w的數(shù)學(xué)期望4、u檢驗應(yīng)用范圍a)子樣容量對于正態(tài)母體，子樣容量n不作要求，可小子樣；對于非正態(tài)母體，n至少為30，需大子樣。（中心極限定理：n很大時，獨立隨機(jī)變量之和漸近于正態(tài)分布）b)要已知母體方差因很多母體的未知，故對u檢驗的限制很大。若為大子樣，可用子樣無偏方差代替。（是的漸近無偏估計）c)、檢驗兩正態(tài)母體的期望是否相等。H0：a1=a2例：二、檢驗法檢驗正態(tài)母體的方差是否與一常數(shù)相符。即測量中用于檢驗精度。3、單雙尾檢驗的適用范圍三、t檢驗法－對母體期望進(jìn)行檢驗與u檢驗的區(qū)

4、別：t檢驗?zāi)阁w方差未知，可小子樣。1、t分布－－學(xué)生分布1)t變量2)t分布的密度函數(shù)與圖像（對稱分布）3)t分布表2、t檢驗的統(tǒng)計量4、t檢驗法檢驗兩正態(tài)母體的期望是否相等四、F檢驗F檢驗是檢驗兩正態(tài)母體的方差是否相等，即檢驗兩種精度是否一致。4、F統(tǒng)計量8.3、偶然誤差特性的假設(shè)檢驗由于觀測誤差出現(xiàn)的隨機(jī)性，實際的誤差分布（以頻率為基礎(chǔ)的經(jīng)驗分布）不可能與理論分布（以概率為極限的理論分布）完全吻合。要驗證這種波動是否在某種允許界限內(nèi)。若波動超越范圍，說明觀測列中有系統(tǒng)誤差或粗差存在。2、正負(fù)誤差分配順序的檢驗有時正負(fù)誤差個數(shù)大致相等，但一段時間內(nèi)都

5、為正，另一段時間內(nèi)都為負(fù)，具有系統(tǒng)誤差傾向。3、誤差數(shù)值總和的檢驗４、個別誤差值的檢驗P214例8-78.４后驗方差的檢驗測量平差－－按給定的函數(shù)模型和隨機(jī)模型進(jìn)行。參數(shù)的估值能否最優(yōu)無偏，取決于上述兩模型的正確性。若平差中存在：1、平差模型有偏差；2、起始數(shù)據(jù)不正確；3、觀測值有系統(tǒng)誤差；4、定權(quán)不正確；5、參數(shù)近似值取得太差等，均會影響平差結(jié)果。間接觀測方差分布定理：例1.教材P74，例5-1題，水準(zhǔn)網(wǎng)平差例2、教材P128，例6-6，測邊網(wǎng)8.5、參數(shù)區(qū)間估計參數(shù)區(qū)間估計——估計真值出現(xiàn)的范圍及這個范圍包含真值的可信程度。一、對母體期望a的區(qū)間估

6、計三、測量值的不確定度不確定度：估值以多大的概率出現(xiàn)在真值的范圍內(nèi)。由t檢驗公式可得：９.３附加系統(tǒng)參數(shù)的平差附加系統(tǒng)參數(shù)平差法：減弱系統(tǒng)誤差對平差結(jié)果的影響。一、模型誤差的概念二、附加系統(tǒng)參數(shù)平差原理在傳統(tǒng)的G-M模型中加入系統(tǒng)參數(shù)，對系統(tǒng)誤差進(jìn)行削弱。例：P244三、系統(tǒng)參數(shù)的假設(shè)檢驗（平差模型正確性檢驗）基本思想：若以上兩式聯(lián)立平差解得的單位權(quán)方差與單獨平差（1）式所得的單位權(quán)方差無顯著差異，則說明（1）式中已包含了（2）式，故原假設(shè)成立。若差異顯著，則H0不成立。