結(jié)構(gòu)力學(xué)――5靜定平面桁架ppt課件.ppt

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1、第五章靜定平面桁架1第五章靜定平面桁架§5-1平面桁架的計(jì)算簡(jiǎn)圖§5-2結(jié)點(diǎn)法§5-3截面法§5-4截面法和結(jié)點(diǎn)法的聯(lián)合運(yùn)用§5-5各式桁架比較§5-6組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算2§5—1平面桁架的計(jì)算簡(jiǎn)圖1.桁架：2.桁架計(jì)算簡(jiǎn)圖的基本假定（1）各結(jié)點(diǎn)都是無(wú)摩擦的理想鉸；（2）各桿軸都是直線，并在同一平面內(nèi)且通過鉸的中心；（3）荷載只作用在結(jié)點(diǎn)上并在桁架平面內(nèi)。實(shí)際結(jié)構(gòu)與計(jì)算簡(jiǎn)圖的差別（主應(yīng)力、次應(yīng)力）結(jié)點(diǎn)均為鉸結(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)。返回3鉸返回43.桁架的各部分名稱跨度L節(jié)間長(zhǎng)度d桁高H下弦桿上弦桿腹桿斜桿豎桿返回54.桁架的分類（1）按外形分為：a.平行弦桁架；b.折弦桁架；c.三角形桁架。（2）按照豎向荷

2、載是否引起水平反力（推力）分為：a.梁式桁架（無(wú)推力桁架）；b.拱式桁架（有推力桁架）。（3）按幾何組成方式分為：a.簡(jiǎn)單桁架：由一個(gè)鉸結(jié)三角形依次增加二元體而組成的桁架；b.聯(lián)合桁架：由簡(jiǎn)單桁架按基本組成規(guī)則而聯(lián)合組成的桁架；c.復(fù)雜桁架。返回6平行弦桁架返回7折弦桁架返回8三角形桁架返回9梁式桁架返回10拱式桁架返回11ABCDE聯(lián)合桁架返回12§5－2結(jié)點(diǎn)法1.求桁架內(nèi)力的基本方法：2.結(jié)點(diǎn)法：3.預(yù)備知識(shí)：在計(jì)算中，經(jīng)常需要把斜桿的內(nèi)力S分解為水平分力X和豎向分力Y。XY?則由比例關(guān)系可知在S、X、Y三者中，任知其一便可求出其余兩個(gè)，無(wú)需使用三角函數(shù)。結(jié)點(diǎn)法和截面法。所取隔離體只包含

3、一個(gè)結(jié)點(diǎn)，稱為結(jié)點(diǎn)法。LLxLy⌒?SS⌒返回134.結(jié)點(diǎn)法計(jì)算舉例（1）首先由桁架的整體平衡條件求出支反力。VA=45kNHA=120kNHB=120kN（2）截取各結(jié)點(diǎn)解算桿件內(nèi)力。分析桁架的幾何組成：此桁架為簡(jiǎn)單桁架，由基本三角形ABC按二元體規(guī)則依次裝入新結(jié)點(diǎn)構(gòu)成。由最后裝入的結(jié)點(diǎn)G開始計(jì)算。（或由A結(jié)點(diǎn)開始）取結(jié)點(diǎn)G隔離體G15kNSGFSGEYGEXGE由∑Y=0可得YGE=15kN（拉）由比例關(guān)系求得XGE==20kN(拉)及SGE=15×=25kN(拉)再由∑X=0可得SGF=-XGE=-20kN(壓）25-20-20+151520304050+60+600756045-12

4、0-45然后依次取結(jié)點(diǎn)F、E、D、C計(jì)算。???$ABCDEFG15kN15kN15kN4m4m4m3mF20kNSFE=+15kN15kNSFC=-20kNE+15kN+20kN+15kNYEC=-30kNXEC=-40kNSED=+60kN到結(jié)點(diǎn)B時(shí)，只有一個(gè)未知力SBA，最后到結(jié)點(diǎn)A時(shí)，軸力均已求出，故以此二結(jié)點(diǎn)的平衡條件進(jìn)行校核。返回145.計(jì)算中的技巧當(dāng)遇到一個(gè)結(jié)點(diǎn)上未知力均為斜向時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算：(1)改變投影軸的方向AS2S1x由∑X=0可首先求出S1(2)改用力矩式平衡方程由∑MC=0一次求出BCY1X1Pr∽將力S1在B點(diǎn)分解為X1、Y1∽ABCdbahP①②返回156.幾種

5、特殊結(jié)點(diǎn)及零桿（1）L形結(jié)點(diǎn)當(dāng)結(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載時(shí):S1=0,S2=0內(nèi)力為零的桿稱為零桿。（2）T形結(jié)點(diǎn)當(dāng)結(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載時(shí):（3）X形結(jié)點(diǎn)當(dāng)結(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載時(shí):S1=S2,S3=S4S3=0（4）K形結(jié)點(diǎn)當(dāng)結(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載時(shí):S1≠S2,S3=－S4返回16S1S2圖aL形結(jié)點(diǎn)圖bT形結(jié)點(diǎn)S1S3S2圖cX形結(jié)點(diǎn)S2S1S3S4圖dK形結(jié)點(diǎn)S2S1S3S4??返回177.零桿的判斷例18.幾點(diǎn)結(jié)論（1）結(jié)點(diǎn)法適用于簡(jiǎn)單桁架，從最后裝上的結(jié)點(diǎn)開始計(jì)算。（2）每次所取結(jié)點(diǎn)的未知力不能多于兩個(gè)。（3）計(jì)算前先判斷零桿。0000000000000返回18§5－3截面法1.截面法的概念：2.截面法據(jù)所選方程類型的不

6、同，又分為力矩法、投影法。截面法是作一截面將桁架分成兩部分，任取一部分為隔離體（含兩個(gè)以上的結(jié)點(diǎn)），用平衡方程計(jì)算所截桿件的內(nèi)力（一般內(nèi)力不超過三個(gè)）。返回19（1）力矩法以例說(shuō)明設(shè)支反力已求出。RARB求EF、ED、CD三桿的內(nèi)力。作截面Ⅰ-Ⅰ，ⅠⅠ取左部分為隔離體。SEFSEDSCD由∑ME=0有RAd－P1d－P2×0－SCDh=0得（拉）（拉）XEF由∑MD=0有RA×2d－P1×2d－P2d+XEFH=0得（壓）可以證明：簡(jiǎn)支桁架在豎向荷載作用下，下弦桿受拉力，上弦桿受壓力。add∽XEDYED由∑MO=0有－RAa+P1a+P2(a+d)+YED(a+2d)=0YEFRA∽返回2

7、0SEFSEDSCDXEFadd∽XEDYEDYEFRA∽返回21（2）投影法求DG桿內(nèi)力作Ⅱ—Ⅱ截面，ⅡⅡ取左部分為隔離體。XDGYDG由∑Y=0有RA－P1－P2－P3+YDG=0YDG=SDGsin?=－(RA－P1－P2－P3)上式括號(hào)內(nèi)之值恰等于相應(yīng)簡(jiǎn)支梁上DG段的剪力，故此法又稱為剪力法。RA返回223.幾點(diǎn)結(jié)論(1)用截面法求內(nèi)力時(shí)，一般截?cái)嗟臈U件一次不能多于三個(gè)(特殊情況例外)。(2)對(duì)于簡(jiǎn)單