生活中的數(shù)學(xué)ppt課件.pptx

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1、班內(nèi)同學(xué)報(bào)數(shù)，當(dāng)遇到7、17、27等有明顯“7”的，要說“過”；當(dāng)遇到7的倍數(shù)時(shí)，14、21、28等要說這個(gè)數(shù)的下一個(gè)數(shù)，如，當(dāng)你輪到14時(shí)，你要說“15”。這個(gè)最容易出錯(cuò)的為27的下一位同學(xué)，因?yàn)?7的說完“過”，說“28”的要說29。很難突破30。明7暗7游戲我們平時(shí)看見的足球是用黑白兩種顏色的皮縫制而成的。黑皮是正五邊形的，白皮是正六邊形的，那么如果其中黑皮有12塊，白皮有多少塊，這就是一個(gè)足球幾塊白皮的數(shù)學(xué)問題。怎么樣？是不是覺得非常困難，無處下手??？足球上的數(shù)學(xué)過程如下：每塊黑皮有五條邊，十二塊黑皮共有5×12=60條邊，每塊白皮有三條邊

2、與黑皮在一起，因此白皮共有60÷3=20塊。提示一下：利用“所有正六邊形的總邊數(shù)＝所有正五邊形的總邊數(shù)”來求解。玻璃杯問題巴尼在汽水柜臺(tái)工作，他用10只玻璃杯給兩名顧客出了個(gè)難題。巴尼："這一排有10只玻璃杯，左邊5只內(nèi)有汽水，右邊5只空著，請(qǐng)你使這排杯子變成滿杯與空杯相互交錯(cuò)，條件是只允許移動(dòng)4只杯子。"兩位顧客看了看巴尼，又看了看杯子，搖了搖頭，不知道怎么辦。巴尼："好吧，我來告訴你們，只要分別把第二只杯子和第七只杯子，第四只杯子和第九只杯子交換一下位置就成了。"這時(shí)，奎貝爾教授正好來到柜臺(tái)前，看到了他們的把戲，并且來了點(diǎn)小花招?？悹柦淌冢?

3、何需移動(dòng)四只杯子，我只要移動(dòng)兩只就行了，你行不行？"巴尼納悶地瞧著奎貝爾教授，不明就里?？悹柦淌冢?很簡單，只要拿第二只杯子，把里面的汽水倒進(jìn)第七只杯子，再拿起第四只杯子，把里面的汽水倒入第九只杯子就行了。"1234567891012345678910■■■■■□□□□□--->■□■□■□■□■□雖然奎貝爾教授抓住話語間的模棱兩可之處解決了這個(gè)問題，但這個(gè)問題并不像乍看上去那么簡單。例如，還是這么個(gè)問題，但改成100只滿杯挨著100只空杯排成一排，請(qǐng)考慮一下，若要使其變成滿杯和空杯交錯(cuò)排列，需將多少對(duì)杯子互換位置？顯然，一般地，如果有2n只杯子

4、，n只滿杯，n只空杯，需要將[n/2]對(duì)杯子互換位置，方法是2k號(hào)杯子與2k+n號(hào)杯子互換位置即可（k=1，2，3，……）若n=100，則需互換50次。雪花曲線雪花曲線因其形狀類似雪花而得名，它的產(chǎn)生假定也跟雪花類似。由圖1那樣的等邊三角形開始。然后把三角形的每條邊三等分，并在每條邊三分后的中段向外作新的等邊三角形，但要像圖2那樣去掉與原三角形疊合的邊。接著對(duì)每個(gè)等邊三角形尖出的部分繼續(xù)上述過程，即在每條邊三分后的中段，像圖3那樣向外畫新的尖形。不斷重復(fù)這樣的過程，便產(chǎn)生了雪花曲線。曲線令人驚異的性質(zhì)是：它具有有限的面積，但卻有著無限的周長！雪花曲

5、線的周長持續(xù)增加而沒有界限，但整條曲線卻可以畫在一張很小的紙上，所以它的面積是有限的，實(shí)際上其面積等于原三角形面積的8／5倍。蜜蜂用數(shù)學(xué)忙些什么蜜蜂們……依靠某種幾何學(xué)上的預(yù)見……知道六邊形大于正方形和三角形，可以用同樣一些材料儲(chǔ)存更多的蜜?！獊啔v山大的帕帕斯蜜蜂沒有學(xué)過鑲嵌理論，圓形織網(wǎng)蛛也沒有學(xué)過對(duì)數(shù)螺線。但是正像自然界中的許多事物一樣，昆蟲和獸類的建筑常?？捎脭?shù)學(xué)方法進(jìn)行分析。自然界用的是最有效的形式——只需花費(fèi)最少能量和材料的形式。不正是這一點(diǎn)把自然界和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來的嗎？正方形、正三角形和正六邊形是僅有的三種自鑲嵌正多邊形。其中，對(duì)于給定

6、面積來說，六邊形的周長最小。這意味著蜜蜂在建筑蜂房中的六角柱巢室時(shí)，比起用以正方形或三角形為底的棱柱來鑲嵌空間的情況，可以用較少的蠟和做較少的工作圍出相同的空間。蜂房的壁由大約1/80英寸（英制長度單位，1英寸合2.54厘米?！g者注）厚的巢室壁構(gòu)成，但能支持自身重量的30倍。這就是蜂房給人以沉重感覺的原因.大約14.5英寸×8.8英寸的蜂房能儲(chǔ)存5磅多的蜜，而建筑所需的蠟只有大約1.5盎司（英制重量單位，1盎司合28.3495克?！g者注）。蜜蜂用三個(gè)斜棱柱截段構(gòu)成六角柱，巢室壁交接處恰巧成120°角。蜜蜂們同時(shí)在不同截段上工作，天衣無縫地筑

7、成一個(gè)蜂房。蜂房是垂直向下建筑的，蜜蜂把它們的部分身體用作測量儀器。事實(shí)上，它們的頭起著測錘的作用。蜜蜂所擁有的另一迷人的“工具”是“羅盤”。蜜蜂的定向受到地球磁場的影響。它們能探測到地球磁場中只有靈敏磁強(qiáng)計(jì)才能辨別的微小漲落。這就是為什么一群蜜蜂在占據(jù)一個(gè)新的地點(diǎn)時(shí)可以在這新領(lǐng)域的不同部分同時(shí)開始建筑蜂房而并無任何蜜蜂領(lǐng)導(dǎo)著它們的原因。所有蜜蜂都按照與舊蜂房相同的方向?yàn)樗鼈兊男路浞咳∠?。在圖中，可見巢室排得很緊密，蜜蜂已經(jīng)用半菱形十二面體將端處蓋好。此外，蜜蜂所建室壁的斜度是13°，這樣可以防止蜂蜜在端頂被蠟帽封蓋前流出。通信聯(lián)絡(luò)是又一個(gè)令人感興

8、趣的領(lǐng)域。工蜂經(jīng)過長途偵察回到蜂房時(shí)，以“跳舞”的形式發(fā)出一串代碼，表明它們找到的食物源的方向。它們能傳達(dá)食物的方向和距離