等效思想在復(fù)合場(chǎng)中的應(yīng)用.doc

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1、等效思想在復(fù)合場(chǎng)中的應(yīng)用等效思想是學(xué)習(xí)物理的重要思想。對(duì)于復(fù)合場(chǎng)中的力學(xué)問題，可以根據(jù)力的獨(dú)立作用原理分別研究每種場(chǎng)力對(duì)物體的作用效果，也可同時(shí)研究幾種場(chǎng)力共同作用效果。將復(fù)合場(chǎng)等效為一個(gè)簡(jiǎn)單場(chǎng)，然后與重力場(chǎng)中的力學(xué)問題進(jìn)行類比，利用力學(xué)規(guī)律和方法進(jìn)行分析與解答。下面我們看兩個(gè)比較典型的情景。例1：水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有質(zhì)量為m的帶正電小球，用長(zhǎng)L的細(xì)線懸于O點(diǎn)，當(dāng)小球平衡時(shí)，細(xì)線和豎直方向成角，如圖所示?，F(xiàn)使小球獲得一個(gè)初速度，方向和細(xì)線垂直，使小球恰能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。問：這個(gè)初速度的值最少是多大？分析：本題的關(guān)鍵條

2、件是“小球恰能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)”，而在由重力場(chǎng)和電場(chǎng)疊加的復(fù)合場(chǎng)中，在圓周上哪一位置是等效“最高點(diǎn)”，即小球能過哪一位置，就能順利的完成圓周運(yùn)？下面通過兩種方法來解這一問題。方法一：設(shè)小球在圖中的Q點(diǎn)速度為v，受力分析如圖，設(shè)，根據(jù)牛頓第二定律：mgTqEQOKA開始小球平衡時(shí)有故當(dāng)時(shí)，T最小為（即Q位置實(shí)際上是在KO的延長(zhǎng)線上）當(dāng)時(shí)，球不脫離軌道，則即小球到Q處有臨界速度時(shí)，能沿豎直面做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。從K運(yùn)動(dòng)到Q由動(dòng)能定理可得整理得解得方法二：（等效法處理疊加場(chǎng)）由題給條件，把重力場(chǎng)和電場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)看成等效重力場(chǎng)，其方向

3、如圖，等效重力加速度K為此重力場(chǎng)“最低點(diǎn)”，則圖中Q便是圓周運(yùn)動(dòng)“最高點(diǎn)”。小球在Q有臨界速度v，，，即可做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，從根據(jù)動(dòng)能定理整理以上各式，解得小結(jié)：這個(gè)題目是圓周運(yùn)動(dòng)和復(fù)合場(chǎng)的結(jié)合。由上述兩種解答過程可知，利用等效方法處理這個(gè)問題較簡(jiǎn)單。我們?cè)賮砜匆粋€(gè)典型例題例2．真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在電場(chǎng)中，若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球的速度與豎直方向夾角為（取）?，F(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度豎直向上拋出。求運(yùn)動(dòng)過程中（1）小球受到的電場(chǎng)力的大小及方向；（2）小球的最小速度

4、的大小及方向。（1）根據(jù)題設(shè)條件，電場(chǎng)力大小電場(chǎng)力的方向水平向右。分析：這個(gè)題目第一問較簡(jiǎn)單，不再多說。主要是第二問，怎么求小球最小速度？來看解答方法一：（2）水平速度，豎直速度小球的速度由以上各式得出解得當(dāng)此時(shí)·,即與電場(chǎng)方向夾角為37°斜向上mgEqxy方法二：（等效法處理疊加場(chǎng)）把重力場(chǎng)和電場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)看成等效重力場(chǎng)，則等效重力加速度為，，把分解成垂直于等效重力的方向，，和與等效重力相反的方向?yàn)?，則當(dāng)時(shí)，速度最小，最小值為，和電場(chǎng)方向夾角為37°斜向上。小結(jié)：這個(gè)題目是斜拋和復(fù)合場(chǎng)的結(jié)合。斜拋的處理方法是分解成與場(chǎng)力垂直方

5、向上的勻速運(yùn)動(dòng)和與場(chǎng)力共線的勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)勻減速運(yùn)動(dòng)的分速度為零時(shí)，斜拋物體的合速度最小。