電路分析基礎(chǔ)--電路7章ppt課件.ppt

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1、7正弦穩(wěn)態(tài)分析7－1正弦量7－2正弦量的相量表示法7－3正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量模型7－4阻抗和導(dǎo)納7－5正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量分析法7－6正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率7－7三相電路7－8非正弦周期電路的穩(wěn)態(tài)分析本章研究線性動(dòng)態(tài)電路在正弦電源激勵(lì)下的響應(yīng)。線性時(shí)不變動(dòng)態(tài)電路在角頻率為ω的正弦電壓源和電流源激勵(lì)下，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，當(dāng)暫態(tài)響應(yīng)消失，只剩下正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，電路中全部電壓電流都是角頻率為ω的正弦波時(shí)，稱電路處于正弦穩(wěn)態(tài)。滿足這類條件的動(dòng)態(tài)電路(漸近穩(wěn)定電路)通常稱為正弦電路或正弦穩(wěn)態(tài)電路。正弦穩(wěn)態(tài)分析的重要性在于：(

2、1)正弦信號(hào)是最基本的信號(hào)，它容易產(chǎn)生、加工和傳輸；(2)很多實(shí)際電路都工作于正弦穩(wěn)態(tài)。例如電力系統(tǒng)的大多數(shù)電路。(3)用相量法分析正弦穩(wěn)態(tài)十分有效。(4)已知電路的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，可以得到任意波形信號(hào)激勵(lì)下的響應(yīng)。分析正弦穩(wěn)態(tài)的有效方法——相量法。7－1正弦量正弦量——按正弦規(guī)律隨時(shí)間變化的物理量。7-1-1正弦量的三要素函數(shù)式表示：Fm——振幅；ω——角頻率；rad/sωt+?——相位；弧度（rad）或度(?)；?——初相位。

3、?

4、??波形圖表示如下（以電流為例）：f——頻率；赫（Hz）ω=2?fT—

5、—周期；秒（s）T=1/f(a)?>0(b)?=0(c)?<0由于已知振幅Fm，角頻率ω和初相?，就能完全確定一個(gè)正弦量，稱它們?yōu)檎伊康娜?。?已知正弦電壓的振幅為10伏，周期為100ms，初相為?/6。試寫出正弦電壓的函數(shù)表達(dá)式和畫出波形圖。解：角頻率函數(shù)表達(dá)式為波形如右圖。例2試求正弦量的振幅Fm、初相?與頻率f。解：將正弦量表達(dá)式化為基本形式：所以Fm=10，?=?/3rad,?=100?rad/s,f=?/2?=50Hz正弦穩(wěn)態(tài)電路中，各電壓電流都是頻率相同的正弦量，常常需要將這些正弦量的

6、相位進(jìn)行比較。兩個(gè)正弦電壓電流相位之差，稱為相位差?。如兩個(gè)同頻率的正弦電流電流i1(t)與i2(t)間的相位差為7-1-2正弦量間的相位差相位差?反映出電流i1(t)與電流i2(t)在時(shí)間上的超前和滯后關(guān)系：當(dāng)?=?1-?2>0時(shí)，表明i1(t)超前i2(t)，超前的角度為?。當(dāng)?=?1-?2<0時(shí)，表明i1(t)滯后i2(t)，滯后的角度為

7、?

8、。上式表明兩個(gè)同頻率正弦量在任意時(shí)刻的相位差均等于它們初相之差，與時(shí)間t無(wú)關(guān)。(a)電流i1超前于電流i2,(b)電流i1滯后于電流i2當(dāng)?=?1-?2=0

9、時(shí)，i1(t)與i2(t)同相。當(dāng)?=?1-?2=??時(shí)，i1(t)與i2(t)反相。當(dāng)?=?1-?2=??/2時(shí)，i1(t)與i2(t)正交(c)同相(d)正交(e)反相注意：角頻率不同的兩個(gè)正弦間的相位差為是時(shí)間t的函數(shù)，不再等于初相之差。例3已知正弦電壓u(t)和電流i1(t),i2(t)的表達(dá)式為試求:u(t)與i1(t)和i2(t)的相位差。u(t)與i2(t)的相位差為解：u(t)與i1(t)的相位差為習(xí)慣上將相位差的范圍控制在-180°到+180°之間。如：我們不說電壓u(t)與電流i2(

10、t)的相位差為-240?，而說電壓u(t)與電流i2(t)的相位差為(360?-240?)=120?,即：u(t)超前于i2(t)120?。將直流電流I和正弦電流i(t)通過電阻R時(shí)的功率和能量作一比較，導(dǎo)出正弦電壓電流的有效值。電阻R通過直流電流I時(shí)，吸收的功率P=I2R，在時(shí)間T內(nèi)獲得的能量為W=PT=I2RT.7-1-3正弦量的有效值通過周期電流信號(hào)i(t)時(shí)，電阻吸收的功率p(t)=i2(t)R是時(shí)間的函數(shù)，在一個(gè)周期T內(nèi)獲得的能量為當(dāng)直流電流I或者電流i(t)通過同一電阻R時(shí)，假設(shè)它們?cè)谝粋€(gè)周

11、期的時(shí)間內(nèi)獲得相同的能量，即由此解得電流i(t)的方均根值，稱為有效值。對(duì)于正弦電流i(t)=Imcos(?t+?),方均根值(有效值):結(jié)果表明，振幅為Im的正弦電流與數(shù)值為I=0.707Im的直流電流，在一個(gè)周期內(nèi)，對(duì)電阻R提供相同的能量。也就是說正弦電壓電流的有效值為振幅值的0.707倍，或者說正弦電壓電流的振幅是其有效值的倍正弦電壓u(t)=Umcos(?t+?)的有效值為對(duì)于半波整流波形，其表達(dá)式：可得半波整流波形的有效值是振幅值的0.5倍。由此可見：(1)正弦量的有效值只與振幅值有關(guān)，與角頻

12、率和初相無(wú)關(guān)；(2)非正弦周期量的有效值沒有上述關(guān)系，需要單獨(dú)計(jì)算。當(dāng)然，還有平均值的定義。即：一個(gè)周期內(nèi)取其平均。7-2正弦量的相量表示法復(fù)數(shù)直角坐標(biāo)形式：A=a1+ja2三角形式：A=a(cos?+jsin?)指數(shù)形式：A=aej?極坐標(biāo)形式：A=a??+1ja?a1a20復(fù)數(shù)的復(fù)平面表示a1=acos?a2=asin?分析正弦穩(wěn)態(tài)的有效方法是相量法(Phasormethod)，相量法的基礎(chǔ)是用相量（向量）或復(fù)數(shù)來(lái)表示正弦量的振幅和初相