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1、第3章計(jì)算機(jī)的數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)計(jì)算機(jī)中的數(shù)，知道計(jì)算機(jī)技術(shù)中的編碼和校驗(yàn)碼。知識(shí)點(diǎn)：?常用數(shù)制：二進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)?機(jī)器數(shù)：定點(diǎn)整數(shù)、定點(diǎn)小數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)?校驗(yàn)碼：奇偶校驗(yàn)碼、CRC碼、海明碼?編碼：8421BCD碼、ASCII碼、漢字的輸入碼、內(nèi)碼和字型碼2.掌握數(shù)制轉(zhuǎn)換、機(jī)器數(shù)計(jì)算及校驗(yàn)碼設(shè)計(jì)。能力要求：?能熟練進(jìn)行數(shù)制的轉(zhuǎn)換、編碼換算和機(jī)器數(shù)計(jì)算。?會(huì)設(shè)計(jì)CRC碼及海明碼?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】1．?dāng)?shù)制轉(zhuǎn)換。2．機(jī)器數(shù)的表示及運(yùn)算。3.CRC碼和海明碼?！緝?nèi)容框架】十進(jìn)制數(shù)計(jì)算機(jī)常用數(shù)制數(shù)制間的相互轉(zhuǎn)換BCD碼字符的ASCII
2、碼漢字的編碼機(jī)器數(shù)的表示機(jī)器數(shù)的運(yùn)算奇偶校驗(yàn)碼循環(huán)冗余校驗(yàn)(CRC)碼海明碼計(jì)算機(jī)中的數(shù)代碼校驗(yàn)機(jī)器數(shù)數(shù)制數(shù)制即計(jì)數(shù)制，是按某種進(jìn)位原則計(jì)數(shù)的方法。3.1.1計(jì)算機(jī)常用數(shù)制在計(jì)算機(jī)技術(shù)中，常用的數(shù)制有二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制和十進(jìn)制數(shù)。1．十進(jìn)制數(shù)（1）有0~9十個(gè)數(shù)碼；（2）逢十進(jìn)一；（3）展開(kāi)式為：10i為十進(jìn)制數(shù)的權(quán)；m，n分別是小數(shù)和整數(shù)的位數(shù)?！纠?.1】205.5D=2×102+0×101+5×100+5×10-12．二進(jìn)制數(shù)（1）有0，1兩個(gè)數(shù)碼；（2）逢二進(jìn)一；“10”表示十進(jìn)制數(shù)“2”。（3）展開(kāi)式為：——2i為二進(jìn)制數(shù)的權(quán)【例3
3、.2】1101.11B3．八進(jìn)制數(shù)（1）有0~7八個(gè)數(shù)碼；（2）逢八進(jìn)一；“10”表示十進(jìn)制數(shù)“8”。（3）展開(kāi)式為：——8i為十進(jìn)制數(shù)的權(quán)【例3.3】275.4Q=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2=2×82+7×81+5×80+4×8-14．十六進(jìn)制數(shù)（1）有0~9，A~F十六個(gè)數(shù)碼；（2）逢十六進(jìn)一；“10”表示十進(jìn)制數(shù)“16”。（3）展開(kāi)式為：——16i為十進(jìn)制數(shù)的權(quán)。【例3.4】1F5.CH注：為進(jìn)行區(qū)別，對(duì)于二、八、十、十六進(jìn)制數(shù)分別在數(shù)尾用字母B、Q、D、H表示。=1×162+15×161+5×160+12
4、×16-13.1.2數(shù)制間的相互轉(zhuǎn)換1．R進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)R進(jìn)制數(shù)是指二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)等非十進(jìn)制數(shù)。（1）方法：按權(quán)展開(kāi)，求和。（2）實(shí)例：【例3.5】101101．11B=32+8+4+1+0.5+0.25【例3.6】26.6Q=1×25=2×81+6×80+6×8-1【例3.7】3E.CH=3×161+14×160+12×16-1+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2=45.75=16+6+0.75=22.75=48+14+0.75=62.75二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制方法:見(jiàn)1加權(quán)要求:熟記二進(jìn)制
5、權(quán)值210292827262524232221202-12-22-32-4102451225612864321684210.50.250.1250.0625特殊情況：111……1（n個(gè)1）=2n-10.11……1（n個(gè)1）=1-2-n借助二進(jìn)制數(shù)，進(jìn)行八、十六進(jìn)制和十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換，有時(shí)會(huì)使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。2．十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成R（二、八、十六）進(jìn)制數(shù)（1）方法一：整數(shù)，除以R從低到高取余數(shù)；小數(shù)，乘以R從高到低取整數(shù)?！纠?.8】將十進(jìn)制數(shù)215轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)結(jié)果是：215D=11010111B…………余12152107253…………余1226…………余1
6、213…………余026…………余123…………余021…………余12…………余10【例3.9】將十進(jìn)制數(shù)0.75轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)1.500.75×20.50×21.00高位低位結(jié)果是：0.75D=0.11B（2）方法二（十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)）：權(quán)分解法。①分解：將給定的十進(jìn)制數(shù)分解成二進(jìn)制數(shù)的加權(quán)項(xiàng)。②見(jiàn)權(quán)填1：有權(quán)項(xiàng)系數(shù)為1，無(wú)權(quán)項(xiàng)系數(shù)為0?！?…………取1【例3.10】75.5D=64+8+2+1+0.5【例3.11】180.75D=128+32+16+4+0.5+0.253．二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制①分組:整數(shù)部分從低向高，小數(shù)部分從高向低
7、，三位一組，不足三位，用0補(bǔ)齊；②按組加權(quán)。（2）實(shí)例：【例3.12】將二進(jìn)制數(shù)1101011.1轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。解：分組求解得：001101011.100（1）方法：=1001011.1B=10110100.11B=153.4Q4．二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)（1）方法：①分組：整數(shù)部分從低向高，小數(shù)部分從高向低，四位一組，不足四位，用0補(bǔ)齊；②按組加權(quán)。2）實(shí)例：【例3.13】將二進(jìn)制數(shù)1101011.1轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)解：分組求解得：01101011.1000B=6B.8H5．八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制（1）方法：將每一個(gè)八進(jìn)制數(shù)分別用三位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示。
8、（2）實(shí)例：【例3.14】153.4Q=001101011.100B=1101011.1B6．十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)（1
