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《整式的加減中求值問題.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、一、一般的求值方法對(duì)于一般的整式求值問題，若能化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)整式,然后再求值.如果直接代入求值,可能計(jì)算很麻煩,也容易出錯(cuò).在代入求值時(shí),若字母的取值為負(fù)數(shù),應(yīng)注意添加括號(hào).例1先化簡(jiǎn),再求值5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y).其中x=,y=-1.分析：本題是一般的化簡(jiǎn)求值問題，需要將整式先化簡(jiǎn)，然后再代入求值.解:5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y)=15x2y-5xy2-xy2-3x2y=12x2y-6xy2.當(dāng)x=,y=-1時(shí),原式=12×()2×(-1)-6××(-1)2=-3-3=-
2、6.二、整體合并，整體代入求整式的值時(shí)，若已知條件沒有告訴具體字母的值，可將整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再利用整體代入求值的方法進(jìn)行求值.例2已知x=y-3，求的值.分析：已知條件不并是具體x的值，求值時(shí)可通過將已知條件變形為x-y=3，再將所給的整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后采用整體代入的方法求解.解：=-(x-y)2+(x-y)+3.當(dāng)x=y-3,即x-y=-3時(shí),原式=-(-3)2+(-3)+3=-9.三、先列關(guān)系式再求值例3已知a=-，b=-2，求多項(xiàng)式3a3+4a3b-3b3與3a3+4a3b-2b3-1的差的值.分析：本
3、題求值，首先將兩個(gè)多項(xiàng)式相減，然后化簡(jiǎn)，最后將字母的取值代入，在化簡(jiǎn)的過程中，應(yīng)注意不要出現(xiàn)符號(hào)方面的錯(cuò)誤.解：(3a3+4a3b-3b3)-(3a3+4a3b-2b3-1)=3a3+4a3b-3b3-3a3-4a3b+2b3+1=2b3+1當(dāng)b=-2時(shí)，原式=2×(-2)3+1=2×(-8)+1=-15.四、先閱讀獲取方法，再求值例4先閱讀下面的例題的解題過程，再解答后面的題目.當(dāng)9-6y-4y2的值為7時(shí)，求2y2+3y+7的值.解：由9-6y-4y2=7，得-6y-4y2=7-9，即6y+4y2=2，所以
4、2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=7.題目：當(dāng)代數(shù)式14y+5-21y2的值為-2時(shí)，求(2y-y2+1)-(6y-7y2-3)的值.分析:本題通過閱讀可以得到已知一個(gè)整式的值,求相關(guān)整式值的思想方法,也就是整體代入法.是一種重要的解題方法,根據(jù)此方法可以解決要解決的求值問題.解:因?yàn)?4y+5-21y2=-2,所以14y-21y2=-7,所以3y2-2y=1,6y2-4y=2.所以(2y-y2+1)-(6y-7y2-3)=2y-y2+1-6y+7y2+3=6y2-4y+4=2+4=6.
