載流子的遷移率、擴散系數(shù)和Einstein關系.doc

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1、載流子的遷移率、擴散系數(shù)和Einstein關系2009-11-0220:25:18

2、分類：微電子物理

3、標簽：

4、字號大中小訂閱作者：XieM.X.(UESTC，成都市)*載流子的遷移率μ是表征載流子在電場作用下加速運動快慢的一個物理量，等于單位電場作用下的漂移速度：μ=vd/E[cm2/V-s]，E為電場[V/cm]，vd為平均漂移速度[cm/s]。載流子遷移率的大小決定于在運動過程中遭受散射的情況：μ=qt/m*，t是散射時間（等于散射幾率的倒數(shù)，在簡單情況下就是平均自由時間），m*是有效質量，q為電子電荷。注意：由于載流子的平均漂移速度是定向

5、運動，是一它總是小于混亂的熱運動速度（室溫下載流子的熱運動速度大約為107cm/s）。濃度為n、遷移率為μ的電子，在電場E作用下，所產生的漂移電流密度為:j=nqμE，即漂移電流密度與載流子濃度成正比。因此，多數(shù)載流子對漂移電流的貢獻是主要的。*載流子的擴散系數(shù)D是表征載流子在濃度梯度驅動下、從高濃度處往低濃度處擴散運動快慢的一個物理量，等于單位濃度梯度作用下的粒子流密度，單位為[cm2/s]。擴散系數(shù)為D的電子，在濃度梯度為dn/dx的驅動下，所產生的擴散電流密度為:j=qD(dn/dx)，即擴散電流密度與載流子濃度梯度成正比，而與載流子濃度

6、本身的大小無關。因此，即使是少數(shù)載流子，只要它具有較大的濃度梯度，則也可以嘗試較大的電流。*Einstein關系:因為載流子的遷移率和擴散系數(shù)都是表征載流子運動快慢的物理量，所以遷移率和擴散系數(shù)之間存在有正比的關系——Einstein關系。載流子按能量分布的規(guī)律不同，則將得到不同的Einstein關系。對于非簡并半導體，載流子遵從Boltzmann分布，即可得到簡單的Einstein關系：D=(kT/q)μ；但是對于簡并半導體，載流子遵從Fermi-Dirac分布，則將得到比較復雜的Einstein關系。注意：載流子的擴散系數(shù)不同于雜質原子的擴

7、散系數(shù)。在半導體工藝中雜質原子的擴散因為關系著晶格熱缺陷的形成，故與溫度的系數(shù)很大——指數(shù)函數(shù)關系。但是載流子的擴散完全是在濃度梯度驅動下、在熱運動基礎之上的一種定向運動（從高濃度處往低濃度處運動），當然與溫度有關，不過與溫度的關系較??；根據(jù)Einstein關系：D=(kT/q)μ，可見，載流子的擴散系數(shù)的溫度關系在很大程度上決定于載流子遷移率的溫度關系。在室溫下、當聲學波散射起主要作用時，μ隨著溫度的升高而作3/2式地下降，這時D則與溫度有平方根的反比關系（即D∝1/√T）。載流子的擴散系數(shù)與摻雜濃度的關系也可按照與溫度的關系來進行分析。即基

8、本上也是決定于載流子遷移率的摻雜濃度關系。