載流子的遷移率、擴(kuò)散系數(shù)和Einstein關(guān)系.doc

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1、載流子的遷移率、擴(kuò)散系數(shù)和Einstein關(guān)系2009-11-0220:25:18

2、分類(lèi)：微電子物理

3、標(biāo)簽：

4、字號(hào)大中小訂閱作者：XieM.X.(UESTC，成都市)*載流子的遷移率μ是表征載流子在電場(chǎng)作用下加速運(yùn)動(dòng)快慢的一個(gè)物理量，等于單位電場(chǎng)作用下的漂移速度：μ=vd/E[cm2/V-s]，E為電場(chǎng)[V/cm]，vd為平均漂移速度[cm/s]。載流子遷移率的大小決定于在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中遭受散射的情況：μ=qt/m*，t是散射時(shí)間（等于散射幾率的倒數(shù)，在簡(jiǎn)單情況下就是平均自由時(shí)間），m*是有效質(zhì)量，q為電子電荷。注意：由于載流子的平均漂移速度是定向

5、運(yùn)動(dòng)，是一它總是小于混亂的熱運(yùn)動(dòng)速度（室溫下載流子的熱運(yùn)動(dòng)速度大約為107cm/s）。濃度為n、遷移率為μ的電子，在電場(chǎng)E作用下，所產(chǎn)生的漂移電流密度為:j=nqμE，即漂移電流密度與載流子濃度成正比。因此，多數(shù)載流子對(duì)漂移電流的貢獻(xiàn)是主要的。*載流子的擴(kuò)散系數(shù)D是表征載流子在濃度梯度驅(qū)動(dòng)下、從高濃度處往低濃度處擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)快慢的一個(gè)物理量，等于單位濃度梯度作用下的粒子流密度，單位為[cm2/s]。擴(kuò)散系數(shù)為D的電子，在濃度梯度為dn/dx的驅(qū)動(dòng)下，所產(chǎn)生的擴(kuò)散電流密度為:j=qD(dn/dx)，即擴(kuò)散電流密度與載流子濃度梯度成正比，而與載流子濃度

6、本身的大小無(wú)關(guān)。因此，即使是少數(shù)載流子，只要它具有較大的濃度梯度，則也可以嘗試較大的電流。*Einstein關(guān)系:因?yàn)檩d流子的遷移率和擴(kuò)散系數(shù)都是表征載流子運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，所以遷移率和擴(kuò)散系數(shù)之間存在有正比的關(guān)系——Einstein關(guān)系。載流子按能量分布的規(guī)律不同，則將得到不同的Einstein關(guān)系。對(duì)于非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體，載流子遵從Boltzmann分布，即可得到簡(jiǎn)單的Einstein關(guān)系：D=(kT/q)μ；但是對(duì)于簡(jiǎn)并半導(dǎo)體，載流子遵從Fermi-Dirac分布，則將得到比較復(fù)雜的Einstein關(guān)系。注意：載流子的擴(kuò)散系數(shù)不同于雜質(zhì)原子的擴(kuò)

7、散系數(shù)。在半導(dǎo)體工藝中雜質(zhì)原子的擴(kuò)散因?yàn)殛P(guān)系著晶格熱缺陷的形成，故與溫度的系數(shù)很大——指數(shù)函數(shù)關(guān)系。但是載流子的擴(kuò)散完全是在濃度梯度驅(qū)動(dòng)下、在熱運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)之上的一種定向運(yùn)動(dòng)（從高濃度處往低濃度處運(yùn)動(dòng)），當(dāng)然與溫度有關(guān)，不過(guò)與溫度的關(guān)系較?。桓鶕?jù)Einstein關(guān)系：D=(kT/q)μ，可見(jiàn)，載流子的擴(kuò)散系數(shù)的溫度關(guān)系在很大程度上決定于載流子遷移率的溫度關(guān)系。在室溫下、當(dāng)聲學(xué)波散射起主要作用時(shí)，μ隨著溫度的升高而作3/2式地下降，這時(shí)D則與溫度有平方根的反比關(guān)系（即D∝1/√T）。載流子的擴(kuò)散系數(shù)與摻雜濃度的關(guān)系也可按照與溫度的關(guān)系來(lái)進(jìn)行分析。即基

8、本上也是決定于載流子遷移率的摻雜濃度關(guān)系。