全主元消元法.doc

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1、全主元消元法解線性方程組學院：計算機與信息工程學院班級:計算機科學與技術(shù)師范漢班學號:20081121107姓名:黃志強指導老師:馬季驌1.算法分析：全主元消元法和列主元消元法一樣都是由高斯消元法演變而來。只不過選取主元的范圍有所加大。例如要處理第J大步時。要在a[m][n](m>=J&&n>=J)的范圍中選取最大元作為主元。這樣就教列主元更為復雜，因為如果主元若步時第J列，則還需要進行列變換，導致解得位置變化，于是不得不引入一些做標記的變量，對列交換進行跟蹤。對于尋找到得主元的行列同樣要以變量標識作為換行的依據(jù)。2.源代碼：#includeusingn

2、amespacestd;floata[10][10],result[10];intmain(){intn,i,j,p,x,y,f,q,bigq,bigp;floatk,t,max;cout<<"請依次輸入線性方程組的階數(shù)：";while(cin>>n&&n>0){intjudge=1;//作為系數(shù)矩陣對應行列式是否為0的標識；cout<<"請輸入線性方程組的系數(shù)矩陣："<>a[i][j];}//輸入線性方程組的系數(shù)矩陣cout<<"請輸入線性方程組的常數(shù)列："<

3、1;i<=n;i++)cin>>a[i][n+1];//輸入完畢f(xié)or(i=1;i<=n;i++)result[i]=i;//result[i]是用來記錄列變換的/*********************************************************************************************************************/for(j=1;j<=n;j++)//j代表一大步{cout<<"第"<

4、;q++)//q從j開始作比較;原來以第1行開始作比較，出錯。從第一行開始會破壞消零布局for(p=j;p<=n;p++){if(a[p][q]>max){max=a[p][q];bigq=q;bigp=p;}}cout<<"全主元為第"<

5、][q]=a[bigp][q];a[bigp][q]=t;}cout<<"第"<

6、=n;x++){for(y=1;y<=n+1;y++){cout<

7、=0)//消元元素為零，說明該線性方程組解不唯一{cout<<"該線性方程組解不唯一或者無解（提前結(jié)束）:"<j;i--)//i代表第J大步的第n+1-i小步,對應矩陣變換是，第j行乘以k=-a[i][j]/a[j][j]加到第i行{k=-a[i][j]/a[j][j];for(p=j;p<=n+1;p++){a[i][p]+=a[j][p]*k;if(a[i][p]<