2019《電磁場(chǎng)與電磁波》ppt教案081平面電磁波PPT課件.ppt

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1、第八章平面電磁波主要內(nèi)容理想介質(zhì)中的平面波，平面波極化特性，平面邊界上的正投射，任意方向傳播的平面波的表示，平面邊界上的斜投射，各向異性媒質(zhì)中的平面波。1.波動(dòng)方程在無(wú)限大的各向同性的均勻線性媒質(zhì)中，時(shí)變電磁場(chǎng)的方程為上式稱為非齊次波動(dòng)方程。式中其中是外源。電荷體密度?(r,t)與傳導(dǎo)電流(?E)的關(guān)系為若所討論的區(qū)域中沒有外源，即J'=0，且媒質(zhì)為理想介質(zhì)，即?=0，此時(shí)傳導(dǎo)電流為零，自然也不存在體分布的時(shí)變電荷，即?=0，則上述波動(dòng)方程變?yōu)榇耸椒Q為齊次波動(dòng)方程。對(duì)于研究平面波的傳播特性，僅需求解齊次波動(dòng)方程。若所討論的時(shí)變場(chǎng)為正弦電磁場(chǎng)，則上式變?yōu)榇耸椒Q為齊次矢量亥姆霍茲方

2、程，式中在直角坐標(biāo)系中，可以證明，電場(chǎng)強(qiáng)度E及磁場(chǎng)強(qiáng)度H的各個(gè)分量分別滿足下列方程：這些方程稱為齊次標(biāo)量亥姆霍茲方程。由于各個(gè)分量方程結(jié)構(gòu)相同，它們的解具有同一形式。在直角坐標(biāo)系中，若時(shí)變電磁場(chǎng)的場(chǎng)量?jī)H與一個(gè)坐標(biāo)變量有關(guān)，則該時(shí)變電磁場(chǎng)的場(chǎng)量不可能具有該坐標(biāo)分量。例如，若場(chǎng)量?jī)H與z變量有關(guān)，則可證明，因?yàn)槿魣?chǎng)量與變量x及y無(wú)關(guān)，則因在給定的區(qū)域中，，由上兩式得代入標(biāo)量亥姆霍茲方程，即知z坐標(biāo)分量。考慮到2.理想介質(zhì)中的平面波已知正弦電磁場(chǎng)在無(wú)外源的理想介質(zhì)中應(yīng)滿足下列齊次矢量亥姆霍茲方程若電場(chǎng)強(qiáng)度E僅與坐標(biāo)變量z有關(guān)，與x,y無(wú)關(guān)，則電場(chǎng)強(qiáng)度不可能存在z分量。令電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)閤

3、方向，即，則磁場(chǎng)強(qiáng)度H為因得已知電場(chǎng)強(qiáng)度分量Ex滿足齊次標(biāo)量亥姆霍茲方程，考慮到得這是一個(gè)二階常微分方程，其通解為上式第一項(xiàng)代表向正z軸方向傳播的波，第二項(xiàng)反之。首先僅考慮向正z軸方向傳播的波，即式中Ex0為z=0處電場(chǎng)強(qiáng)度的有效值。Ex(z)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)值為電場(chǎng)強(qiáng)度隨著時(shí)間t及空間z的變化波形如圖示。Ez(z,t)zO??t1=0上式中?t稱為時(shí)間相位。kz稱為空間相位?？臻g相位相等的點(diǎn)組成的曲面稱為波面。由上式可見，z=常數(shù)的平面為波面。因此，這種電磁波稱為平面波。因Ex(z)與x,y無(wú)關(guān)，在z=常數(shù)的波面上，各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)振幅相等。因此，這種平面波又稱為均勻平面波?？梢姡姶挪ㄏ?/p>

4、正z方向傳播。時(shí)間相位變化2?所經(jīng)歷的時(shí)間稱為電磁波的周期，以T表示，而一秒內(nèi)相位變化2?的次數(shù)稱為頻率，以f表示。那么由的關(guān)系式，得空間相位kz變化2?所經(jīng)過(guò)的距離稱為波長(zhǎng)，以?表示。那么由關(guān)系式，得由上可見，電磁波的頻率是描述相位隨時(shí)間的變化特性，而波長(zhǎng)描述相位隨空間的變化特性。由上式又可得因空間相位變化2?相當(dāng)于一個(gè)全波，k的大小又可衡量單位長(zhǎng)度內(nèi)具有的全波數(shù)目，所以k又稱為波數(shù)。根據(jù)相位不變點(diǎn)的軌跡變化可以計(jì)算電磁波的相位變化速度，這種相位速度以vp表示。令常數(shù)，得，則相位速度vp為考慮到，得相位速度又簡(jiǎn)稱為相速?？紤]到一切媒質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)，又通常相對(duì)磁導(dǎo)率，因此，理想

5、介質(zhì)中均勻平面波的相速通常小于真空中的光速。注意，電磁波的相速有時(shí)可以超過(guò)光速。因此，相速不一定代表能量傳播速度。在理想介質(zhì)中，均勻平面波的相速與媒質(zhì)特性有關(guān)。由上述關(guān)系可得平面波的頻率是由波源決定的，但是平面波的相速與媒質(zhì)特性有關(guān)。因此，平面波的波長(zhǎng)與媒質(zhì)特性有關(guān)。由上述關(guān)系還可求得式中?0是頻率為f的平面波在真空中傳播時(shí)的波長(zhǎng)。在真空中，由上式可見，，即平面波在媒質(zhì)的波長(zhǎng)小于真空中波長(zhǎng)。這種現(xiàn)象稱為波長(zhǎng)縮短效應(yīng)，或簡(jiǎn)稱為縮波效應(yīng)。由關(guān)系式可得式中可見，在理想介質(zhì)中，均勻平面波的電場(chǎng)與磁場(chǎng)相位相同，且兩者空間相位均與變量z有關(guān)，但振幅不會(huì)改變。左圖表示t=0時(shí)刻，電場(chǎng)及磁場(chǎng)隨

6、空間的變化情況。HyExz電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度之比稱為電磁波的波阻抗，以Z表示，即可見，平面波在理想介質(zhì)中傳播時(shí)，其波阻抗為實(shí)數(shù)。當(dāng)平面波在真空中傳播時(shí)，其波阻抗以Z0表示，則上述均勻平面波的磁場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系又可用矢量形式表示為或ExHyz對(duì)于傳播方向而言，電場(chǎng)及磁場(chǎng)僅具有橫向分量，因此這種電磁波稱為橫電磁波，或稱為TEM波。以后我們將會(huì)遇到在傳播方向上具有電場(chǎng)或磁場(chǎng)分量的非TEM波。由上可見，均勻平面波是TEM波，只有非均勻平面波才可形成非TEM波，但是TEM波也可以是非均勻平面波。根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度及磁場(chǎng)強(qiáng)度，即可求得復(fù)能流密度矢量Sc可見，此時(shí)復(fù)能流密度矢量為實(shí)數(shù)，虛

7、部為零。這就表明，電磁波能量?jī)H向正z方向單向流動(dòng)，空間不存在來(lái)回流動(dòng)的交換能量。若沿能流方向取出長(zhǎng)度為l，截面為A的圓柱體，如圖示。lSA設(shè)圓柱體中能量均勻分布，且平均能量密度為wav，能流密度的平均值為Sav，則柱體中總平均儲(chǔ)能為（wavAl），穿過(guò)端面A的總能量為（SavA）。式中比值顯然代表單位時(shí)間內(nèi)的能量位移，因此該比值稱為能量速度，以ve表示。由此求得若圓柱體中全部?jī)?chǔ)能在t時(shí)間內(nèi)全部穿過(guò)端面A，則已知，，代入上式得由此可見，在理想介質(zhì)中，平面波的能量速度等于相位速度。均勻平面波的波