直-線-和-圓-的-位-置-關-系.doc

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1、直線和圓的位置關系（第一課時）南漳縣實驗中學肖還軍一、教學內容及解析：內容：新人教版九年級上冊§24.2.2直線和圓的位置關系內容解析：本節(jié)教學內容與學生的實際生活聯(lián)系緊密，教學重點是直線和圓的位置關系的性質和判定．因為它是本單元的基礎，（如：“切線的判斷和性質定理”是在它的基礎上研究的）在對性質和判定的研究中，既要有歸納概括能力，又要有轉換思想和能力，所以是本節(jié)的難點；另外對“相切”要分清直線與圓有唯一公共點是指有一個并且只有一個公共點，與有一個公共點含義不同，學生較難理解．二、教學目標：1知識技能：（1）、知道直線和圓相離

2、、相切、相交的定義。（2）、根據定義來判斷直線和圓的位置關系，會根據直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。（3）、根據圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數量關系判定直線和圓的位置關系。2數學思考：讓學生通過觀察、看圖、填表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數量關系，揭示直線和圓的關系。此外，通過直線與圓的相對運動，培養(yǎng)學生運動變化的辨證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認識。3解決問題：在探索直線和圓的位置關系的過程中，學會分類和歸納的數學思想，引導學生用類比的方法來研究解

3、決問題。4情感態(tài)度：在解決問題中，教師創(chuàng)設情境導入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學生結合學過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。再通過觀察生活中的例子，讓學生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關系，便于學生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關系，有利于學生把實際的問題抽象成數學模型。三、教學重難點：重點：掌握直線和圓的三種位置關系的性質與判定。難點：如何引導學生發(fā)現(xiàn)隱含在圖形中的兩個數量d和r的關系，并加以比較。四、教學準備：電腦課件、常用教具。五、教學時間：45分鐘六、教學流程復習

4、舊知，導入新課→情境創(chuàng)設，定義探究→性質探究、知識歸納→新知運用→課堂小結→課堂知識檢測教學過程一：復習舊知，導入新課（課件展示）1、點與圓有幾種位置關系？2、怎樣判定點和圓的位置關系？（1）點到圓心的距離____半徑時，點在圓外。（2）點到圓心的距離____半徑時，點在圓上。（3）點到圓心的距離____半徑時，點在圓內。二：情境創(chuàng)設，定義探究：1、觀察日出圖和鑰匙環(huán)移動圖，通過實物演示，體會直線和圓的位置關系。2、定義歸納：直線和圓沒有公共點，這時我們說直線和圓相離直線和圓有一個公共點，這時我們說直線和圓相切，這條直線叫做圓

5、的切線，這個點叫做切點。直線和圓有兩個公共點，這時我們說直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。3、定義運用：（1）、如何根據基本概念來判斷直線與圓的位置關系？（2）、判斷下列直線和圓的位置關系:三：性質探究、知識歸納：觀察討論:當直線與圓相離、相切、相交時，圓心到直線的距離d與半徑r有何關系？直線與圓O相交<=>dd=r直線l與圓O相離<=>d>r判定直線與圓的位置關系的方法有兩種：1）根據定義，由直線與圓的公共點的個數來判斷；2）根據性質，由圓心距d與半徑r的關系來判斷。四、生活中的例子：1、觀察圖片

6、。（課件展示）2、舉出生活中的直線與圓的位置關系的例子。五：新知運用1.根據直線和圓相切的定義，經過點A用直尺近似地畫出⊙O的切線.2．圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離分別是:（1）4.5cm（2）6.5cm（3）8cm那么直線與圓分別是什么位置關系？有幾個公共點？3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關系？為什么？　　（1）r=2cm；?。?）r=2.4cm；?。?）r=3cm．六：課堂小結1本節(jié)課你學了哪些知識，有什么收獲？(學生獨立思考，表達自己的

7、想法：讓更多的學生參與總結，也可以采取一個學生主要說明，其他學生補充的形式.)2課件展示知識表：直線和圓的位置關系圖形公共點個數公共點名稱直線名稱d與r的關系七：課堂知識檢測:１、直線與圓最多有兩個公共點。…………………（?。病⑷鬋為⊙O上的一點，則過點C的直線與⊙O相切?！?)3、若A、B是⊙O外兩點，則直線AB與⊙O相離?！?)4、若C為⊙O內一點，則過點C的直線與⊙O相交。（）5、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則2)若AB和⊙O相切,則3若

8、AB和⊙O相交，則　6、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB上一點的距離為5cm，則直線AB與⊙O的位置關系是7、如圖，已知∠AOB＝30°，M為OB上一點，且OM＝5cm，以M為圓心，r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關系？為什么？①r＝2cm；②r＝4cm；③r＝2.