信號(hào)完整性培訓(xùn)2.pptx

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1、信號(hào)/電源完整性分析與設(shè)計(jì)[Chapter2/3/4]第二、三、四講信號(hào)/互連帶寬與時(shí)域阻抗西安電子科技大學(xué)電路CAD研究所李玉山12圖2.12(上)兩個(gè)信號(hào)的時(shí)域波形；(下)傅里葉變換后的兩個(gè)頻域頻譜2.0信號(hào)的時(shí)域波形與頻域帶寬時(shí)域周期信號(hào)及上升邊(上)；頻域離散頻譜及帶寬(下)。時(shí)域(示波器)波形↓頻域(頻譜儀)頻譜↙↖↖上面的時(shí)域波形可用↙↙下面頻域正弦波合成時(shí)域上升邊對(duì)應(yīng)于頻域帶寬3橫看成嶺側(cè)成峰，幅度相位(遠(yuǎn)近高低)各不同。不識(shí)波形(廬山)真面目，只緣身在時(shí)域(此山)中?！膶?xiě)蘇軾《題西林壁》將時(shí)域波形變換到傅里葉頻域的價(jià)值是

2、——方便對(duì)信號(hào)及互連的問(wèn)題進(jìn)行分析/設(shè)計(jì)(詳見(jiàn)第12講的示例)?；ミB線(xiàn)網(wǎng)與所傳信號(hào)的關(guān)系就是線(xiàn)性時(shí)不變(LTI)系統(tǒng)與輸入電壓(或電流)信號(hào)間的關(guān)系。如果時(shí)域輸入信號(hào)為單位沖激函數(shù)?(t)；則時(shí)域互連系統(tǒng)的輸出就是互連系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)。與?(t)所對(duì)應(yīng)的傅里葉頻譜為1；與h(t)對(duì)應(yīng)的頻域表示是互連系統(tǒng)傳遞函數(shù)H(?)。第12章介紹用VNA測(cè)量的S-參數(shù)，就是在測(cè)H(?)。4?(t)輸入信號(hào)1h(t)輸出信號(hào)H(ω)互連系統(tǒng)(LTI)圖2.0(上)時(shí)域響應(yīng)；(下)頻域響應(yīng)2.1時(shí)域周期信號(hào)的上升邊人們習(xí)慣在時(shí)域分析信號(hào)波形、討論時(shí)序。

3、我們關(guān)注的重點(diǎn)就是上升邊的完整性！5對(duì)信號(hào)波形上升邊的定義為：整個(gè)上升時(shí)間的10～90％。波形下降邊定義，默認(rèn)的也是90～10％。下降邊通常比上升邊短，這是由于典型CMOS輸出驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)制造所造成的。6如圖2.1所示，時(shí)鐘波形除了上升邊(時(shí)間)之外，還有三個(gè)參數(shù)：電壓幅度、時(shí)鐘周期、占空比。圖2.11GHz時(shí)鐘周期示例。從幅度10～90為上升邊；下降邊更短，也有噪聲和時(shí)序問(wèn)題。只是為了簡(jiǎn)化,以后用上升邊tR統(tǒng)一代表上升/下降邊2.2基于正弦波的傅里葉頻域傅里葉頻域中的正弦波是各種完備正交變換域中惟一真實(shí)存在的波形。這是傅里葉頻域最重要的特征

4、和價(jià)值所在。這樣，在傅里葉頻域人們可以用熟悉的正弦波完成對(duì)電壓電流波形的方便又等價(jià)的描述。采用正弦波傅里葉頻域的優(yōu)點(diǎn)是——7人們可分別考慮互連對(duì)信號(hào)各頻率分量的影響；必要時(shí)逆變換到時(shí)域，獲得信號(hào)的時(shí)域瞬態(tài)特征。在頻域中分析問(wèn)題可能比在時(shí)域更方便更快捷。例如，“帶寬”是一個(gè)頻域的概念。描述了與信號(hào)、測(cè)量、互連及模型的最高有效正弦波頻率上限。大帶寬的儀器意味著高質(zhì)量的儀器。例如，好的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(VNA)，其信噪比(SNR)在其整個(gè)頻率范圍內(nèi)維持恒定。從10MHz～50GHz，其信噪比均為+130dB。892.3傅里葉積分、級(jí)數(shù)和離散變換實(shí)現(xiàn)

5、頻域分析和處理，需要將波形從時(shí)域變換到頻域，傅里葉變換就是這樣的工具。傅里葉變換有三種：?傅里葉積分(FI)；用于單個(gè)信號(hào)波形分析(例如?(t))。?傅里葉級(jí)數(shù)(FS)；用于周期信號(hào)分析，其頻譜離散化(最常用)。?離散傅里葉變換(DFT)及其快速算法FFT；用于周期離散信號(hào)分析，其頻譜周期化、離散化。10下面列舉出各自的表達(dá)式。(1)FI──能量有限連續(xù)函數(shù)f(t)的正反變換分別為(2)FS──周期為T(mén)的連續(xù)函數(shù)f(t)。記（n=0,1,2,3,……）（n=1,2,3,……）11則f(t)的FS式為：其中：=f1(基頻)，則2πf1==ω1

6、。f(t)可以理解為直流c0加上各次nω1諧波分量，每個(gè)分量幅度為；初相為φn。從而，傅里葉級(jí)數(shù)(FS)給出時(shí)域f(t)的頻域展開(kāi)式——(★)12(3)DFT──長(zhǎng)度為N離散序列f(n)正反變換為其中：n、k=0,1,2,……N-1。FFT只是DFT的快速算法而已?！鳩I——傅里葉積分(FI)將時(shí)域表達(dá)變換到頻域中描述。一個(gè)任意的短脈沖，都可用傅里葉積分變換到頻域。傅里葉積分是在整個(gè)時(shí)間軸上從-∞到+∞積分，得到的結(jié)果是從零頻率到+∞頻率上連續(xù)的頻域函數(shù)。▲FS——一個(gè)時(shí)域的周期函數(shù)，展開(kāi)為頻域中多個(gè)離散正弦函數(shù)之和，所謂的傅里葉級(jí)數(shù)(FS

7、)展開(kāi)式。這就是在下面實(shí)際分析問(wèn)題時(shí)用到的概念：一般信號(hào)波形的傅里葉正弦波形合成。13▲DFT——如果時(shí)域波形具有周期性，且可以用一系列離散點(diǎn)采樣值加以表征，則稱(chēng)作時(shí)域周期離散函數(shù)。對(duì)應(yīng)于頻域也是離散周期函數(shù)。這就是離散傅里葉變換(DFT)，對(duì)應(yīng)的快速算法稱(chēng)之為FFT。真正做的時(shí)候是用FFT/IFFT完成的。1415圖2.4(上)1GHz時(shí)鐘在時(shí)域的單個(gè)周期；(下)經(jīng)DFT變換后的頻譜等價(jià)快速傅里葉變換(FFT)和離散傅里葉變換(DFT)本質(zhì)上是一回事。FFT的計(jì)算速度比普通的DFT快100～10,000倍。在傅里葉級(jí)數(shù)(FS)的實(shí)際運(yùn)算中

8、，是假設(shè)原始時(shí)域波形的重復(fù)周期為T(mén)秒。再依據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則進(jìn)行采樣后，直接用有限個(gè)點(diǎn)進(jìn)行FFT求和運(yùn)算，即可得到FS級(jí)數(shù)的頻域幅值頻譜。這樣，用簡(jiǎn)單的FFT就可以將一組時(shí)域信號(hào)變換