第1講-(學(xué)生)--實數(shù)提高講義(一).doc

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1、第1講實數(shù)---平方根立方根知識點一、2平方根的定義:若x=a(a≥0)則x叫做a的平方根,記為:a的平方根為x=±a,其中a的平方根為x=a叫做a的算術(shù)平方根.正數(shù)a的正的平方根表示為;正數(shù)a的負的平方根表示為;合起來,±a表示正數(shù)a的。平方根的三個性質(zhì):正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負數(shù)無平方根典型例題例1求下列各數(shù)的平方根。9(1)100(2)(3)0.25(4)0(5)4916例2求下列各式的值。12149(1)144,(2)-0.81,(3)?(4)?,1969強化練習(xí)1.4的平方根是()A.2B.16C.?2D.?162.平方根等于它本身的實數(shù)

2、是()A、0和1B、0C、1D、-1,1,04923.⑴121?____,⑵?1.69?____,⑶??____,⑷???0.3??____。1004.若x?7,則x?_____,x的平方根是_____。2?2?45.給出下列各數(shù):49,???,0,?4,??3,???3?,???5?,其中有平方根的數(shù)?3?共有個。6.已知,a?1?7?b?0則a+b=()A.-8B.-6C.6D.87.求下列各數(shù)中的x值:222⑴x?25⑵x?81?0⑶4x?498.如果一個正數(shù)的兩個平方根為a?1和2a?7,請你求出這個正數(shù).9.若2m-4與3m-1是同一個數(shù)的平方根,求m的值.10.已知

3、25?x,y?z,z是9的平方根,求2x+y-5z的值2知識點二、若x=a(a≥0)則非負數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根,記為:x=a叫做a的算術(shù)平方根.算術(shù)平方根的定義:一個非負數(shù)a的算術(shù)平方根記為:,讀作:,其中a叫算術(shù)平方根的三個性質(zhì):0的算術(shù)平方根是0;正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù);負數(shù)無算術(shù)平方根3非負數(shù):實數(shù)的絕對值,實數(shù)的偶次冪,非負數(shù)的算術(shù)平方根(或偶次方根)都是非負數(shù).即a>0,2na≥0(n為正整數(shù)),a≥0(a≥0)練習(xí):判斷下列各數(shù),哪些有算術(shù)平方根,哪些沒有:220,0.2,?9,81,(?2),?2,?(?4),??2,有算術(shù)平方根的數(shù)有:沒有算術(shù)平方根的數(shù)有:強

4、化練習(xí):1.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是____。16121