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《線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃ppt課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃1.線性規(guī)劃的標準形式：2.線性規(guī)劃的基本算法——單純形法一、線性規(guī)劃用MATLAB優(yōu)化工具箱解線性規(guī)劃minz=cX1、模型：命令：x=linprog（c，A，b）2、模型：minz=cX命令：x=linprog（c，A，b，Aeq,beq）注意：若沒有不等式：存在，則令A=[]，b=[].3、模型：minz=cXVLB≤X≤VUB命令：[1]x=linprog（c，A，b，Aeq,beq,VLB，VUB）[2]x=linprog（c，A，b，Aeq,beq,VLB，VUB,X0）注意：[1]若沒
2、有等式約束:,則令Aeq=[],beq=[].[2]其中X0表示初始點4、命令：[x,fval]=linprog(…)返回最優(yōu)解ｘ及ｘ處的目標函數(shù)值fval.解:編寫M文件xxgh2.m如下：c=[634];A=[010];b=[50];Aeq=[111];beq=[120];vlb=[30,0,20];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)二、非線性規(guī)劃定義如果目標函數(shù)或約束條件中至少有一個是非線性函數(shù)時的最優(yōu)化問題就叫做非線性規(guī)劃問題．非現(xiàn)性規(guī)劃的基本概念一般形
3、式:（1）其中，是定義在En上的實值函數(shù)，簡記:其它情況:求目標函數(shù)的最大值或約束條件為小于等于零的情況，都可通過取其相反數(shù)化為上述一般形式．非線性規(guī)劃的基本解法SUTM外點法SUTM內(nèi)點法（障礙罰函數(shù)法）1、罰函數(shù)法2、近似規(guī)劃法用MATLAB軟件求解,其輸入格式如下:1.x=quadprog(H,C,A,b);2.x=quadprog(H,C,A,b,Aeq,beq);3.x=quadprog(H,C,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB);4.x=quadprog(H,C,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB
4、,X0);5.x=quadprog(H,C,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,X0,options);6.[x,fval]=quaprog(...);7.[x,fval,exitflag]=quaprog(...);8.[x,fval,exitflag,output]=quaprog(...);1、二次規(guī)劃例1minf(x1,x2)=-2x1-6x2+x12-2x1x2+2x22s.t.x1+x2≤2-x1+2x2≤2x1≥0,x2≥01、寫成標準形式：2、輸入命令：H=[1-1;-12];c=[-2;-6];A
5、=[11;-12];b=[2;2];Aeq=[];beq=[];VLB=[0;0];VUB=[];[x,z]=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)3、運算結(jié)果為：x=0.66671.3333z=-8.2222s.t.1.首先建立M文件fun.m,定義目標函數(shù)F（X）:functionf=fun(X);f=F(X);2、一般非線性規(guī)劃其中X為n維變元向量，G(X)與Ceq(X)均為非線性函數(shù)組成的向量，其它變量的含義與線性規(guī)劃、二次規(guī)劃中相同.用Matlab求解上述問題，基本步驟分三步：3.
6、建立主程序.非線性規(guī)劃求解的函數(shù)是fmincon,命令的基本格式如下：(1)x=fmincon(‘fun’,X0,A,b)(2)x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq)(3)x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)(4)x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,’nonlcon’)(5)x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,’nonlcon’,options)(6)[x,fval]=f
7、mincon(...)(7)[x,fval,exitflag]=fmincon(...)(8)[x,fval,exitflag,output]=fmincon(...)輸出極值點M文件迭代的初值參數(shù)說明變量上下限注意：fmincon函數(shù)可能會給出局部最優(yōu)解，這與初值X0的選取有關。1、寫成標準形式：s.t.2x1+3x26s.tx1+4x25x1,x20例22、先建立M-文件fun3.m:functionf=fun3(x);f=-x(1)-2*x(2)+(1/2)*x(1)^2+(1/2)*x(2)^23、再建立主程序
8、youh2.m：x0=[1;1];A=[23;14];b=[6;5];Aeq=[];beq=[];VLB=[0;0];VUB=[];[x,fval]=fmincon('fun3',x0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)4、運算結(jié)果為：x=0.76471.0588fval=-2.02941．先建立M文件fun4.m,定義目標
