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1、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué) 及其在資源評(píng)價(jià)中的應(yīng)用國(guó)土資源部“資源定量評(píng)價(jià)與信息工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室”中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）數(shù)學(xué)地質(zhì)遙感地質(zhì)研究所胡光道第一講：地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)1、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)產(chǎn)生的背景及現(xiàn)狀2、區(qū)域化變量理論3、變差函數(shù)及結(jié)構(gòu)分析4、普通克立格法5、泛克立格法“金屬礦產(chǎn)資源快速評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)系統(tǒng)（MORPAS2.0）”培訓(xùn)班一、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)產(chǎn)生的背景及現(xiàn)狀1、傳統(tǒng)儲(chǔ)量計(jì)算方法中的問(wèn)題：“金屬礦產(chǎn)資源快速評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)系統(tǒng)（MORPAS2.0）”培訓(xùn)班傳統(tǒng)儲(chǔ)量計(jì)算方法：多邊形法、三角形法，剖面法、塊段法等，存在的問(wèn)題可歸納如下：1．簡(jiǎn)單地把鉆孔的品位延伸到某一塊段
2、，作為該塊段的平均品位；“金屬礦產(chǎn)資源快速評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)系統(tǒng)（MORPAS2.0）”培訓(xùn)班2、沒(méi)有考慮品位的空間變化特征(或礦化的空間結(jié)構(gòu)特征)，因而影響了估計(jì)的精度；“金屬礦產(chǎn)資源快速評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)系統(tǒng)（MORPAS2.0）”培訓(xùn)班品位空間變化特性對(duì)計(jì)算塊段平均品位的影響3、由于傳統(tǒng)方法不考慮品位之間的空間相關(guān)性，因而就無(wú)法反映礦化強(qiáng)度的空間變化性(或離散性)。傳統(tǒng)方法雖然也能近似給出一個(gè)礦體的平均品位，及不同級(jí)別的礦量，但卻不能給出不同級(jí)別的礦石在礦體中的具體位置和分布；采礦設(shè)計(jì)要求對(duì)各個(gè)開(kāi)采塊段都進(jìn)行平均品位和儲(chǔ)量的估計(jì)，傳統(tǒng)方法則做不到；4、
3、傳統(tǒng)方法給不出估計(jì)精度的概念，只能用不同方法的計(jì)算結(jié)果加以對(duì)比，當(dāng)然更談不上有一種衡量估計(jì)精度的標(biāo)準(zhǔn)和方法了。而一種估計(jì)結(jié)果(如儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果)如果沒(méi)有給出估計(jì)誤差的大小(或估計(jì)精度的好壞)，則對(duì)采礦工作者來(lái)說(shuō)是沒(méi)有多大益處的?！敖饘俚V產(chǎn)資源快速評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)系統(tǒng)（MORPAS2.0）”培訓(xùn)班2、經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)的缺陷：三十年代初期，蘇聯(lián)地質(zhì)勘探人員就開(kāi)始應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法研究礦床變化性，勘探網(wǎng)密度和儲(chǔ)量誤差三者之間的關(guān)系。后來(lái)他們發(fā)現(xiàn)，地質(zhì)變量并不總是純隨機(jī)變量，因而認(rèn)識(shí)到想用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)方法來(lái)解決復(fù)雜的地質(zhì)勘探問(wèn)題是十分困難的。南非統(tǒng)計(jì)學(xué)家H.S.西舍
4、爾(H.S.Sichel)1947年對(duì)蘭德金礦的研究提出了適用于金品位的對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型。數(shù)年后，D.G.克立格又提出了三參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型?！敖饘俚V產(chǎn)資源快速評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)系統(tǒng)（MORPAS2.0）”培訓(xùn)班經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)在應(yīng)用于地質(zhì)變量時(shí)仍存在不少缺陷，這是帶有普遍性和根本性的。主要有三：1．在統(tǒng)計(jì)樣品品位的頻率和做頻率直方圖時(shí)均不考慮各樣品的空間分布；2．經(jīng)典概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象必須是純隨機(jī)變量（獨(dú)立性），許多地質(zhì)變量并不是純隨機(jī)變量（空間相關(guān)性）,而是既有隨機(jī)性又有結(jié)構(gòu)性(指在空間分布上有某種程度的相關(guān)性或連續(xù)性)的變量。3．經(jīng)典概率統(tǒng)計(jì)學(xué)
5、所研究的變量原則上都是可以無(wú)限次重復(fù)試驗(yàn)或大量觀測(cè)的，但地質(zhì)變量則不行。因?yàn)橐坏┰诘V體某處取一樣品后，嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，就不可能在同一地方再次取到樣品了?！敖饘俚V產(chǎn)資源快速評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)系統(tǒng)（MORPAS2.0）”培訓(xùn)班“金屬礦產(chǎn)資源快速評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)系統(tǒng)（MORPAS2.0）”培訓(xùn)班同一批品位數(shù)據(jù)的空間變化性（它們的平均品位及方差都一樣，這個(gè)例子直觀地說(shuō)明了經(jīng)典統(tǒng)計(jì)不能反映礦化強(qiáng)度的空間變化性這一弱點(diǎn)。）3、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的誕生：為了解決在地質(zhì)變量具有隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性的條件下仍能使用統(tǒng)計(jì)方法的問(wèn)題，本世紀(jì)四十年代末出現(xiàn)了變差函數(shù)，或稱(chēng)變差圖（variogram）
6、，它能夠同時(shí)描述地質(zhì)變量的隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性變化。從1951年起，南非的礦山地質(zhì)工程師D．G．克立格和統(tǒng)計(jì)學(xué)家H.S．西舍爾等人根據(jù)他們對(duì)南非金礦多年來(lái)的工作經(jīng)驗(yàn)，提出了根據(jù)樣品空間位置不同和樣品間相關(guān)程度的不同，對(duì)每個(gè)樣品品位賦予一定的權(quán)，進(jìn)行滑動(dòng)加權(quán)平均，來(lái)估計(jì)中心塊段平均品位的方法，這就是克立格法(也稱(chēng)為“克立金”kriging)?！敖饘俚V產(chǎn)資源快速評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)系統(tǒng)（MORPAS2.0）”培訓(xùn)班變差函數(shù)的產(chǎn)生和克立格法的提出為地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的誕生準(zhǔn)備了重要的條件。五十年代后期，法國(guó)著名的礦山主任工程師兼概率統(tǒng)計(jì)學(xué)家G·馬特隆教授在認(rèn)真研究了D.
7、G.克立格和H.S.西舍爾等人工作的基礎(chǔ)上，他在研究了10個(gè)國(guó)家40多個(gè)礦床的實(shí)踐基礎(chǔ)上，把D.G.克立格等人的研究成果進(jìn)一步理論化、系統(tǒng)化，又采用了隨機(jī)函數(shù)來(lái)同時(shí)描述地質(zhì)變量的結(jié)構(gòu)性和隨機(jī)性，從而提出“區(qū)域化變量”的概念。1962年，G·馬特隆為了指明綜合隨機(jī)性與結(jié)構(gòu)性?xún)煞N特性的領(lǐng)域，第一次提出了“地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)”(法文為Ggostatistique)這個(gè)名詞，并發(fā)表了專(zhuān)著《應(yīng)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)論》，闡明了一整套區(qū)域化變量的理論，為地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)奠定了理論基礎(chǔ)。從此，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)就作為一門(mén)新興的邊緣學(xué)科誕生了?！敖饘俚V產(chǎn)資源快速評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)系統(tǒng)（MORPA
8、S2.0）”培訓(xùn)班4、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的現(xiàn)狀：G·馬特隆在1962年曾給地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)下過(guò)一個(gè)較廣泛的定義：“地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)就是隨機(jī)函數(shù)的形式體系在勘查與估計(jì)自然現(xiàn)象上的應(yīng)用”。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展表明，
