13、號(－∞，＋∞)[a，＋∞)(a，＋∞)(－∞，a](－∞，a)(1)函數定義的理解①A是非空數集，②法則f是確定的，③A中每一個x值都有唯一的y值與之對應．(2)函數符號y＝f(x)表示y是x的函數.符號“f”可以看做對x施加的某種法則(或運算).它可以是解析式，也可以是圖象或表格．[思路點撥]判斷一個對應是否是函數，要從以下兩個方面著手：①A是非空數集；②A中任意一個數x按照確定的法則f，在B中都有唯一確定的數y與之對應．[精解詳析]序號是否是函數原因分析(1)否A中元素0在B中無元素與之對應(2)是同時滿足任意性和唯一性(3)否A中某些元素如－2在B中無元素與之對應(4)否
14、A中某些元素如4在B中有兩個元素與之對應[一點通]判斷某一對應是否為函數的方法：判斷從集合A到集合B的對應法則是否為函數，一定要以函數概念為準則．要注意對應法則對于A中元素是否有意義，同時要注意特殊值的分析．答案：D[思路點撥]將x分別賦值，代入函數解析式化簡即可．[一點通](1)在函數y＝f(x)中，x為自變量，f為對應關系，f(x)是對應關系f下x對應的函數值，所以求函數值時，只需將f(x)中的x用對應的值(包括值在定義域內的代數式)替換后進行計算即可；(2)求f[f(x)]時，一般應遵循由里到外的原則．答案：－1[思路點撥][一點通](1)當函數是由解析式給出時，求函數的定
15、義域就是求使解析式有意義的自變量的取值集合，必須考慮下列各種情形：①負數不能開偶次方，所以偶次根號下的式子大于或等于零；②分式中分母不能為0；③零次冪的底數不為0；④如果f(x)是由幾部分構成，那么函數的定義域是使各部分都有意義的實數的集合；⑤如果函數有實際背景，那么除符合上述要求外，還要符合實際情況．(2)求函數的定義域，一般是轉化為解不等式或不等式組的問題.注意定義域是一個集合，其結果必須用集合或區(qū)間來表示(這是與初中的不同之處)．A．[2,3)B．(3，＋∞)C．[2,3)∪(3，＋∞)D．(2,3)∪(3，＋∞)答案：C[思路點撥]求值域的方法很多：①利用解析式逐個求；②
16、用直接法；③分離常數后，逐步求出；④利用二次函數求．(4)y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4.(10分)∵－1≤x≤2，∴0≤x＋1≤3，∴0≤(x＋1)2≤9.(11分)∴－5≤－(x＋1)2＋4≤4.∴函數的值域為[－5,4]．(12分)[一點通]求函數值域的方法及注意事項:求函數值域應首先確定定義域，由定義域及對應法則確定函數的值域．對一些簡單的函數，可用觀察法直接求解；對于二次函數，常用配方法求值域；對于分式類型的函數，可采用分離常數法求解；對于帶根號的函數，常用換元法求值域，要注意換元前后變量的取值范圍．答案：[1，＋∞)解：(1)函數的定義域為{－1,0,1
17、,2,3}，∵f(－1)＝5，f(0)＝2，f(1)＝1，f(2)＝2，f(3)＝5，∴這個函數的值域為{1,2,5}．(2)函數的定義域為R，∵(x－1)2＋1≥1，∴這個函數的值域為{y
18、y≥1}．(1)對函數相等的理解①函數有三個要素：定義域、值域、對應關系．函數的定義域和對應關系共同確定函數的值域，因此當且僅當兩個函數的定義域和對應關系都分別相同時，這兩個函數才是同一個函數．②定義域和值域都分別相同的兩個函數，它們不一定是同一函數，因為函數的對應關系不一定相同，如y＝x與
