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《光學(xué)衍射--光柵衍射ppt課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、§13-5夫瑯禾費(fèi)多縫衍射----平面光柵衍射目錄一、光柵衍射現(xiàn)象1.光柵的概念2.光柵衍射的圖樣3.光柵衍射的光強(qiáng)分布4.光柵衍射光強(qiáng)的討論二、光柵方程三、光柵光譜四、對(duì)光柵衍射圖樣的討論五、練習(xí)1.光柵的概念光柵常數(shù)d=a+b透射光柵O大量等寬等間隔的平行狹縫,稱為光柵.一、光柵衍射現(xiàn)象縫寬—a間隔—bdab?Pf?它反映光柵的空間周期性，其倒數(shù)表示每毫米內(nèi)有多少條狹縫，稱為光柵密度1/N，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)常用（600~1200）/mm的光柵。3衍射角廣義地,任何具有空間周期性的結(jié)構(gòu),都可作為光柵.分類:透射光柵、反射光柵、階躍光柵、全息光柵…例如在一塊不透明的
2、板上刻劃出一系列等寬度又等間距的平行狹縫。就是一種簡(jiǎn)單的一維透射式光柵。a透光b不透光廣義地,任何具有空間周期性的結(jié)構(gòu),都可作為光柵.分類:透射光柵、反射光柵、階躍光柵、全息光柵…作用:色散(分光),光譜分析研究.2.光柵衍射圖樣的形成1）單縫衍射當(dāng)平行光來(lái)照射到一條細(xì)長(zhǎng)狹縫上出現(xiàn)衍射圖樣時(shí)，其光強(qiáng)分布滿足下式：其中光屏上所有最大值和最小值的位置分布僅取決于相應(yīng)的衍射角，并不隨縫的位置的改變而改變。衍射角相同的光線，會(huì)聚在接收屏的相同位置上。Oa?Oa?換句話說(shuō)，單縫的夫瑯和費(fèi)衍射圖樣，不隨縫的上下移動(dòng)而變化。892）多縫干涉如果在平面上開(kāi)了許多相互平行的同
3、樣寬度的細(xì)長(zhǎng)狹縫，則它們會(huì)給出與單縫同樣的相互重疊的衍射圖樣，各最大值都在原來(lái)位置得到相應(yīng)的加強(qiáng)。同時(shí)，當(dāng)相鄰狹縫對(duì)應(yīng)點(diǎn)在衍射角?方向上的光程差滿足：dsin?=k?k=0,±1,±2,±3···則它們相干加強(qiáng)，形成明條紋。狹縫越多，條紋就越明亮。abqd=a+bqxf0屏衍射角dsinq102）多縫干涉多縫干涉明條紋也稱為主極大明條紋相鄰兩縫間的光程差：光柵的衍射條紋是衍射和干涉的綜合效果明紋位置如果照射的光是復(fù)色光，則每一波長(zhǎng)都將產(chǎn)生和它對(duì)應(yīng)的細(xì)窄亮條紋。通常稱為光譜線。113.光柵衍射的光強(qiáng)分布??屏光強(qiáng)計(jì)算：波面分割，振幅與位相計(jì)算同單縫。面元dx在
4、p點(diǎn)的振動(dòng)：P點(diǎn)合振動(dòng)，要完成N各縫的積分：P點(diǎn)合振幅：令稱為衍射因子稱為干涉因子光強(qiáng)：關(guān)于光強(qiáng)分析：I=I1I2——單縫衍射——多光束干涉可見(jiàn)光柵衍射的光強(qiáng)是單縫衍射圖樣和縫間干涉因子的乘積。單縫衍射因子對(duì)干涉主最大起調(diào)制作用。4.多縫衍射光強(qiáng)的討論4.1干涉因子(1)干涉主極大:即(光柵方程)在屏幕的中心光強(qiáng)取得極大值:（2）干涉極小對(duì)于干涉因子：光強(qiáng)為其中：I0為一個(gè)單縫在 上的光強(qiáng)。當(dāng) ，而時(shí),或因此極小的位置滿足兩個(gè)極小之間有一個(gè)次極大,在實(shí)際工作中,N是個(gè)很大的數(shù),干涉因子分子比分母變化得快得多,因此,當(dāng)N很大時(shí),可近似認(rèn)為極大位
5、于sinNv取極大值的那些點(diǎn).即＊(3)干涉次極大或因此,在兩個(gè)干涉主極大之間有(N-2)個(gè)干涉次極大.例如0和1級(jí)干涉主極大之間,次極大分別位于18（4）次最大的角位置和數(shù)目次最大的角位置可由求得可以證明，各級(jí)次最大的光強(qiáng)遠(yuǎn)比主最大弱得多。其值不超過(guò)零級(jí)主最大的1/23，所以次最大和暗紋實(shí)際上混成一片，形成光強(qiáng)很弱的黑暗背景。對(duì)于總縫數(shù)N很大的光柵，次級(jí)大完全觀察不到。因?yàn)樵趦上噜徶髯畲笾g有N－1個(gè)暗紋，而相鄰兩零光強(qiáng)暗紋之間應(yīng)有一個(gè)次最大。因此，兩相鄰主最大之間必有N－2個(gè)次最大。4.2考慮衍射因子若在某衍射方向是n級(jí)衍射極小,又是m級(jí)干涉主極大,則有
6、由于衍射因子由上面兩方程,得第m級(jí)干涉主極大被n級(jí)衍射極小調(diào)制掉,我們稱這種現(xiàn)象叫作缺級(jí).例如則等級(jí)次被調(diào)制掉,條紋不出現(xiàn).4.3光柵光強(qiáng)分布曲線k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6缺級(jí)：k=±3,±6,±9,...缺級(jí)光柵衍射第三級(jí)極大值位置單縫衍射第一級(jí)極小值位置4.4主極大缺級(jí)22綜上：光柵衍射圖樣是由來(lái)自每一個(gè)單縫上許多子波以及來(lái)自各單縫對(duì)應(yīng)的子波相干疊加而形成。因此，它是單縫衍射和多縫干涉的總效果。也即，光柵衍射圖樣是多光束干涉光強(qiáng)分布受單縫衍射光強(qiáng)分布調(diào)制的結(jié)果。234.5主極大的半角寬度m級(jí)
7、主極大m級(jí)主極大旁第一個(gè)極?。╩’=1)上兩式相減：??很?。?.6雙縫衍射縫間干涉因子楊氏雙縫干涉結(jié)果實(shí)際上，的條件很難滿足，所以雙縫干涉也必然受到單縫衍射的影響。如圖所示楊氏雙縫干涉結(jié)果4.7干涉和衍射的區(qū)別與聯(lián)系☆參與疊加的光束本身的傳播行為可近似認(rèn)為直線傳播時(shí)，屬純干涉問(wèn)題。如不能用直線傳播描述時(shí)，即本身存在衍射，則首先考慮衍射☆衍射可以看做是無(wú)窮多次波的疊加，而干涉只是有限多光束的疊加。衍射是精細(xì)的，干涉是粗略的。☆干涉和衍射都是波的疊加。二.光柵方程—光柵方程1.平行光垂直入射時(shí)上式表示了衍射光柵所產(chǎn)生譜線的位置，j—譜線的級(jí)數(shù)。2.平行光傾斜入
8、射時(shí)?與?0在法線同側(cè)時(shí)取“＋”；?與?0在法線異側(cè)
