運輸問題模型ppt課件.ppt

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1、4.3運輸問題模型問題模型概述運輸問題是一類特殊的線性規(guī)劃模型，該模型最初用于解決部門的運輸網(wǎng)絡所要求的最經(jīng)濟的運輸路線和產(chǎn)品的調(diào)配問題，并取得了成功．在實際應用中，除運輸問題外，許多非運輸問題一樣可以建立其相應的運輸問題模型，并由此求出其最優(yōu)解．下面以“產(chǎn)銷平衡模型”對運輸問題進行簡單的概述和描述．某產(chǎn)品的生產(chǎn)有個產(chǎn)地，其生產(chǎn)量分別為，而該產(chǎn)品的銷售有個銷地，其需要量分別為已知該產(chǎn)品從產(chǎn)地到銷地的單位運價為，試建立該運輸問題的線性規(guī)劃模型．假設從產(chǎn)地到銷地的運輸量為，因為從產(chǎn)地到銷地的單位運價為，所以可把運輸量匯總于產(chǎn)銷平衡表中（如表4－7），而把單

2、位運價匯總于單位運價表中（如表4－8）．銷地產(chǎn)地12…n產(chǎn)量12m銷量表4－7產(chǎn)銷平衡表在該表中，第列的物理含義為：從各產(chǎn)地發(fā)往銷地的部分運輸量，，…，的和對應等于銷量．第行的物理含義類同．銷地產(chǎn)地12…n12m表4－8單位運價表模型建立在實際中，常出現(xiàn)產(chǎn)銷不平衡的情形，此時需要把產(chǎn)銷不平衡問題轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡問題來進行討論．如當產(chǎn)量大于銷量時，只需增加一個虛似的銷地，而該銷地的需要量為即可.銷量大于產(chǎn)量的情形類同.應用實例1生產(chǎn)時序的安排北方飛機公司制造商用飛機，其生產(chǎn)過程的最后階段為生產(chǎn)噴射引擎，然后裝置于(一極速工作)機體，該公司有若干近期必須交付

3、使用飛機的合同，現(xiàn)要安排今后四個月飛機噴射引擎的生產(chǎn)計劃，必須在每月末分別提供10，15，25，20臺引擎．已知該公司各月的生產(chǎn)能力和生產(chǎn)每臺引擎的成本如表4－9所示(單位：百萬元)，且如果生產(chǎn)出來的引擎當月不能交貨，則每臺引擎每積壓一個月需存儲費和維護費用0.015百萬元，試在完成合約的情況下，制定一引擎數(shù)量的生產(chǎn)安排方案，以使該公司今后四個月的生產(chǎn)費用最小．月份合約數(shù)生產(chǎn)能力單位成本存儲和維護費110251.080.015215351.110.015325301.100.015420101.13表4－9生產(chǎn)成本表模型建立與求解求該問題最優(yōu)解的關鍵:

4、建立該問題的產(chǎn)銷平衡表及元素和單位運價表及元素．為此，假設表示第月生產(chǎn)并用于第月交貨的引擎數(shù)，因公司必須完成合同，則應滿足又每月生產(chǎn)用于當月和以后各月交貨的引擎不可能超過該公司的實際生產(chǎn)能力，故還應滿足構(gòu)造“單位運價表”，它應等價于這里的“成本費用表”.銷地月123411.081.0951.1101.12521.1101.1251.14031.1001.11541.130表4－10成本費用表由于這是產(chǎn)銷不平衡問題，故增加一虛擬的銷地，使之能構(gòu)造為產(chǎn)銷平衡模型，并把“產(chǎn)銷平衡表和單位運價表”合二為一，如表4－11所示。銷地月1234D產(chǎn)量(ai)11.0

5、81.0951.1101.1250252M1.1101.1251.1400353MM1.1001.1150304MMM1.130010銷量（bj）1015252030表4－11產(chǎn)銷平衡表和單位運價表模型建立與求解最優(yōu)解為:最小生產(chǎn)費用為:2航運公司的船只配備問題某航運公司承擔六個港口城市A.B.C.D.E.F的四條固定航線的物資運輸任務，已知各條航線的起點城市．終點城市及每天的航班數(shù)如表4－13所示。航線起點城市終點城市每天航班數(shù)1ED32BC23AF14DB1表4－13某航運公司的航線情況假定各條航線使用相同型號的船只，且各城市間的航程天數(shù)如表4－1

6、4所示。ABCDEFA0121477B1031388C2301555D14131501720E7851703F7852030表4－14各城市間的航程天數(shù)若每條船只每次裝．卸貨的時間各需要一天，則航運公司至少應配備多少條船只才能滿足所有航線的運營要求？模型分析、變量假設航線裝貨天數(shù)航程天數(shù)卸貨天數(shù)小計航班數(shù)周轉(zhuǎn)數(shù)11171193572131521031719194113115115合計91表4－15各航線所需的最少在航船只數(shù)建立調(diào)度所需船只數(shù)情形所對應的產(chǎn)銷平衡表、單位運價表:1)對象：每個港口城市；產(chǎn)銷平衡表中的產(chǎn)地：到達船只數(shù)大于需求船只數(shù)的港口城市

7、；產(chǎn)銷平衡表中的銷地：到達船只數(shù)小于需求船只數(shù)的港口城市；容易得到：每個港口城市的到達船只數(shù)和需求船只數(shù)，如表4－16所示．港口城市每天到達每天需求余缺數(shù)A01－1B12－1C202D312E03－3F101表4－16港口城市的到達船數(shù)和需求船只數(shù)用表示從港調(diào)拔到港的船只數(shù)，則可以給出該問題的產(chǎn)銷平衡表，如表4－17所示．銷地產(chǎn)地ABE“產(chǎn)量”C2D2F1“銷量”113表4－17產(chǎn)銷平衡表該問題的單位運價表的元素視為各港口之間的船只航行天數(shù)，于是可給出該問題的單位運價表，如表4－18所示ABEC235D141317F783表4－18單位運價表模型建立求

8、解最優(yōu)解為:其余為0船只調(diào)度最小數(shù)為:不考慮維修、儲備等情況下，至少應配備138條船只。