說課稿——勾股定理的應用----尹麗榮.doc

《說課稿——勾股定理的應用----尹麗榮.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、勾股定理的應用說課稿----用勾股定理解決折疊問題尹麗榮2014.3.27學情分析：在本節(jié)內(nèi)容之前，學生已經(jīng)準確的理解了勾股定理及其逆定理的內(nèi)容并能運用它們解決一些數(shù)學問題。同時也已具備有一定的合作交流意識和能力。但探究問題的能力有限，對生活中的實際問題與勾股定理的聯(lián)系還不明確，還不能抽象出相應的數(shù)學模型，自主學習能力尚有待加強。教學內(nèi)容分析：本節(jié)課是在學習了勾股定理及其逆定理之后以“折疊問題”為思考內(nèi)容，用勾股定理及其逆定理解決實際問題的一種應用，同時，“折疊問題”不僅是勾股定理的應用，而且體現(xiàn)了圖形的轉化，對培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想很有好處，圖形的折疊是圖形變換的一種，折疊型問題的立意新穎，

2、變化巧妙，是近幾年中考中的熱點問題，主要考察學生的探究能力，空間想象能力，抽象思維能力及邏輯推理能力。在解決這類問題中，運用的知識點比較多，綜合性強，如全等思想、勾股定理、代換思想等，是培養(yǎng)學生識圖能力，靈活運用數(shù)學知識解決問題能力的一條非常有效的途徑。教學目標教學知識目標：能運用勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)解決簡單的實際問題.能力訓練要求：1.學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關系，培養(yǎng)學生的圖形感.2.在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學建模的思想.情感與價值觀要求：1.通過有趣的問題提高學習數(shù)學的興趣.2.在解決實際問題的過程中，體

3、驗數(shù)學學習的實用性，體現(xiàn)人人都學有用的數(shù)學.教學重點難點：重點：探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題。難點：利用數(shù)學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題。教學方法數(shù)學是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且要使學生“知其所以然”，為了體現(xiàn)以學生發(fā)展為本，遵循學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進的教學原則，著重采用講、練、測相結合的教學方法，在老師的引導下，通過講、練、測的有機結合，達到知識、技能、方法的全線突破。教學過程一.創(chuàng)設問題情境，引入新課：前面我們學習了勾股定理，它是用來求直角三角形中邊長的基本

4、工具，今天我們就來研究《利用勾股定理解決折疊問題》。二.出示學習目標：三.學生自主學習：觀察并思考：直角三角形、長方形是怎樣折疊的？指出全等的圖形.CBADE四.合作、探究、展示：直角三角形中的折疊CBADECBADE例1：如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm,現(xiàn)將直角邊沿直線AD折疊，使點C落在斜邊AB上的點E，求CD的長.長方形中的折疊例2：如圖，折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊的點F處，AE為折痕。已知AB=CD=8cm，BC=AD=10cm，求EC的長。ABCDFE歸納：1.用勾股定理解決折疊問題的解題步驟：2.折疊問題中構造方程的方法：五.當堂訓練：1.

5、如圖，小紅同學折疊一個直角三角形的紙片，使A與C重合，折痕為DE，若已知AB=8，BC=6,你能求出BE的長嗎？CADBEABCDFA′2.如圖，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，將矩形沿BD折疊，點A落在A′處，求重疊部分△BFD的面積。六.課堂小結：采用這種形式的課堂知識性小結，可把課堂教學所傳授的知識盡快轉化為學生的素質，也是同伴經(jīng)驗的交流，培養(yǎng)了學生的合作意識。數(shù)學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐步培養(yǎng)學生的良好的個性品質。又可及時反饋信息，使問題得以及時解決。也為我課后反思提供第一手資料。七.達標檢測：1.如圖，在Rt△ABC中，∠B=9

6、0°，AB=3cm，AC=5cm，將△ABC折疊，使點C與點A重合，得折痕DE，則△ABE的周長為_________cm.2.如圖，矩形ABCD中，點E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點A恰好落在邊BC的點F處，若AE=5，BF=3，則CD的長為（）A、7B、8C、9D、10FEDCBAEDCBA八.作業(yè)：ＡＢＣＤＥＦＤ′如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設折痕為EF，①求DF的長；②求重疊部分△AEF的面積；③求折痕EF的長。九.板書設計：折疊的性質：用勾股定理解決折疊例1.例2.問題的方法步驟：