資源描述：
《電工學基礎知識公式ppt課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、第七章電容元件和電感元件前幾章討論了電阻電路，即由獨立電源和電阻、受控源、理想變壓器等電阻元件構成的電路。描述這類電路電壓電流約束關系的電路方程是代數方程。但在實際電路的分析中，往往還需要采用電容元件和電感元件去建立電路模型。這些元件的電壓電流關系涉及到電壓電流對時間的微分或積分，稱為動態(tài)元件。含動態(tài)元件的電路稱為動態(tài)電路，描述動態(tài)電路的方程是微分方程。本章先介紹兩種儲能元件—電容元件和電感元件。再介紹簡單動態(tài)電路微分方程的建立。以后兩章討論一階電路和二階電路的時域分析，最后一章討論線性時不變動態(tài)電路的頻域分析。常用的幾種電容器§7－
2、1電容元件一、?電容元件集總參數電路中與電場有關的物理過程集中在電容元件中進行，電容元件是構成各種電容器的電路模型所必需的一種理想電路元件。電容元件的定義是：如果一個二端元件在任一時刻，其電荷與電壓之間的關系由u-q平面上一條曲線所確定，則稱此二端元件為電容元件。圖7-1(a)電容元件的符號(c)線性時不變電容元件的符號(b)電容元件的特性曲線(d)線性時不變電容元件的特性曲線電容元件的符號和特性曲線如圖7-1(a)和(b)所示。其特性曲線是通過坐標原點一條直線的電容元件稱為線性電容元件，否則稱為非線性電容元件。圖7-1線性時不變電容
3、元件的符號與特性曲線如圖(c)和(d)所示，它的特性曲線是一條通過原點不隨時間變化的直線，其數學表達式為式中的系數C為常量，與直線的斜率成正比，稱為電容，單位是法[拉],用F表示。圖7-1實際電路中使用的電容器類型很多，電容的范圍變化很大，大多數電容器漏電很小，在工作電壓低的情況下，可以用一個電容作為它的電路模型。當其漏電不能忽略時，則需要用一個電阻與電容的并聯作為它的電路模型。在工作頻率很高的情況下，還需要增加一個電感來構成電容器的電路模型，如圖7-2所示。圖7-2電容器的幾種電路模型二、電容元件的電壓電流關系對于線性時不變電容元件
4、來說，在采用電壓電流關聯參考方向的情況下，可以得到以下關系式此式表明電容中的電流與其電壓對時間的變化率成正比，它與電阻元件的電壓電流之間存在確定的約束關系不同，電容電流與此時刻電壓的數值之間并沒有確定的約束關系。在直流電源激勵的電路模型中，當各電壓電流均不隨時間變化的情況下，電容元件相當于一個開路(i=0)。在已知電容電壓u(t)的條件下，用式(6-2)容易求出其電流i(t)。例如已知C=1?F電容上的電壓為u(t)=10sin(5t)V，其波形如圖7-3(a)所示，與電壓參考方向關聯的電容電流為圖7-3在幻燈片放映時，請用鼠標單擊圖
5、片放映錄像。例7-1已知C=0.5?F電容上的電壓波形如圖7-4(a)所示， 試求電壓電流采用關聯參考方向時的電流iC(t),并畫 出波形圖。圖7－4例7－12.當1s?t?3s時，uC(t)=4-2t，根據式7－2可以得到1.當0?t?1s時，uC(t)=2t，根據式7－2可以得到解：根據圖7－4(a)波形，按照時間分段來進行計算圖7－4例7－13.當3s?t?5s時，uC(t)=-8+2t，根據式7－2可以得到4.當5s?t時，uC(t)=12-2t，根據式7－2可以得到圖7－4例7－1根據以上計算結果，畫出圖7－4(b)所示的矩
6、形波形。在已知電容電流iC(t)的條件下，其電壓uC(t)為其中稱為電容電壓的初始值,它是從t=-∞到t=0時間范圍內流過電容的電流在電容上積累電荷所產生的電壓。式(7－3)表示t>0某時刻電容電壓uc(t)等于電容電壓的初始值uc(0)加上t=0到t時刻范圍內電容電流在電容上積累電荷所產生電壓之和，就端口特性而言，等效為一個直流電壓源uc(0)和一個初始電壓為零的電容的串聯如圖7－5所示。圖7－5從上式可以看出電容具有兩個基本的性質(1)電容電壓的記憶性。從式（7－3）可見，任意時刻T電容電壓的數值uC(T)，要由從-?到時刻T之間
7、的全部電流iC(t)來確定。也就是說，此時刻以前流過電容的任何電流對時刻T的電壓都有一定的貢獻。這與電阻元件的電壓或電流僅僅取決于此時刻的電流或電壓完全不同，我們說電容是一種記憶元件。例7－2電路如圖7－6(a)所示，已知電容電流波形如圖7－6(b)所示，試求電容電壓uC(t)，并畫波形圖。圖7-6解：根據圖(b)波形的情況，按照時間分段來進行計算1．當t?0時，iC(t)=0，根據式7-3可以得到2．當0?t<1s時，iC(t)=1?A，根據式7-3可以得到圖7-63．當1s?t<3s時，iC(t)=0，根據式7－3可以得到4．當3
8、s?t<5s時，iC(t)=1?A，根據式7－3可以得到5．當5s?t時，iC(t)=0，根據式7－3可以得到根據以上計算結果，可以畫出電容電壓的波形如圖(c)所示，由此可見任意時刻電容電壓的數值與此時刻以前的全部電容電
