高三數(shù)學(xué)試題安徽省江南十校2013屆新高三摸底聯(lián)考(理)試題.doc

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1、江南十校2013屆新高三模底聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分。考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。）1．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于A．B．C．D．1-i2．若全集為實(shí)數(shù)集R，集合A==A．B．C．D．3．已知雙曲線上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之差為2，則該雙曲線的離心率是A．2B．C．D．4．等差數(shù)列的前10項(xiàng)和等于A．35B．70C．95D．1405．三棱椎A(chǔ)—BCD的三視圖為如圖所示的三個(gè)直角三角形，則三棱錐A—BCD的表面積

2、為A．2+2B．4+4C．D．2+26．直線l過拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線交于A（）兩點(diǎn)，則A．B．C．D．7．下列說法不正確的是A．“”的否定是“”B．命題“若x>0且y>0，則x+y>0”的否命題是假命題C．滿足x1<1

3、偶函數(shù)10．向量若b與b—a的夾角等于，則的最大值為A．4B．2C．2D．第Ⅱ卷(非選擇題,共100分)二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在答題卷的相應(yīng)位置）11．一支運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員42人，用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)樣本，已知某男運(yùn)動(dòng)員被抽中的概率為，則抽取的女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為。12．若曲線的切線的傾斜角為，則的取值范圍是。13．執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的T的值是。14．若方程僅有一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍上。15．若函數(shù)圖像在點(diǎn)（1，1）處的切線為在x軸，y軸上的截距分別為，則數(shù)列的最大項(xiàng)為。三、解答題（本大題共6小題，共75分，

4、解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）16．（本小題滿分12分）已知向量（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）已知A為△ABC的內(nèi)角，若求△ABC的面積。17．（本小題滿分13分）實(shí)數(shù)a,b是分別從集合A={1，2，3，4}中隨機(jī)抽取的元素（a與b可以相同），集合B=（1）寫出使B的所有實(shí)數(shù)對（2）求橢機(jī)抽取的a與b的值使B且的概率.18．（本小題滿分12分）已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的各棱長均為2，點(diǎn)B1在平面ABC上的射影O為AB的中點(diǎn)。（1）求證：B1C⊥平面ABC1；（2）求二面角C—AB1—B的余弦值.19．（本小題滿分13分）橢圓E的離心率為分別是左、右焦點(diǎn)，過F1的直

5、線與圓相切，且與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，且（1）求橢圓E的方程；（2）設(shè)M為橢圓E上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N（0，2），求的最大值。20．（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性并求出函數(shù)的最小值；（2）若恒成立，求m的取值范圍.21．（本小題滿分13分）已知是等比數(shù)列，公比q>1，前n項(xiàng)和為（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)數(shù)的前n項(xiàng)和為Tn，求證