冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)----盈虧問題.doc

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1、第一講盈虧問題教學(xué)內(nèi)容：盈虧問題教學(xué)目標(biāo)：1、理解盈虧問題數(shù)量間的關(guān)系，掌握解答盈虧問題的方法步驟。2、能正確分析數(shù)量間的關(guān)系，正確區(qū)分盈虧問題中的不同類型而進(jìn)行解答。3、培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：1、2教學(xué)難點(diǎn)：2教學(xué)手段：PPT課時安排：6課時教學(xué)過程：第1課時引入：古代有一地主，家里有良田百畝，駿馬成群，每到過年都會給租種他家地的農(nóng)民發(fā)一些糧食。今年收成好多收了一些糧食，如果每個佃戶分3斗則余20斗，如果每個佃戶分5斗則少10斗。請你算一算地主家有多少個佃戶？多收了多少斗糧食呢？把若干物體平均分給一定數(shù)量的對象，并不是每次都能正好

2、分完。如果物體還有剩余，多了，就叫盈；如果物體不夠分，少了，就叫虧。凡是研究盈和虧這一類算法的應(yīng)用題就叫盈虧問題。例1：三年級一班少先隊員參加學(xué)校搬磚活動。如果每人搬4塊，還剩9塊；如果每人搬5塊，則少2塊磚。這個班少先隊員有幾人？要搬的磚共有多少塊？分析：問：本題中什么是不變的？少先隊員的人數(shù)，磚的總數(shù)盈：剩9塊虧：少2塊兩次分配一共差多少塊？9+2=11（塊）（分配差）為什么同樣多的磚同樣多的人數(shù)，兩次會有分配差？（因?yàn)槊咳税岽u不一樣多）每人差幾塊？5-4=1（塊）（每人差額）多少人能差出11塊？11÷1=11（人）解答：總數(shù)差：9+2=11（塊

3、）綜合算式：﹙9＋2﹚÷﹙5－4﹚每人差額：5－4＝1（塊）=11（人）人數(shù)：11÷1=11（人）共有磚：4×11﹢9或：5×11－2=44+9=55－2=53（塊）=53（塊）答：這個班少先隊有11人，搬的磚共有53塊。練習(xí)：練一練1,2，J1，J2總結(jié)：一盈一虧：﹙盈＋虧﹚÷兩次分配差=人數(shù)第2課時例2：王木森計劃在若干天讀完一本故事書。如果每天讀20頁，到時還剩下80頁；如果每天讀25頁，到時還剩下20頁。他計劃幾天讀完？這本故事書共多少頁？分析：問：本題中什么是不變的？計劃的天數(shù)，故事書的總頁數(shù)大盈：80頁小盈：20頁兩次分配的總差額是：80

4、－20=60（頁）為什么兩次分配不一樣？（在相同的時間，每天讀的頁數(shù)不同）每天差額：25－20=5（頁）幾天能差出60頁？60÷5=12（天）計劃讀的天數(shù)：﹙80－20﹚÷﹙25－20﹚=60÷5=12（天）故事書的總頁數(shù)：20×12＋80或25×12＋20=240＋80=300＋20=320（頁）=320（頁）答：計劃12天讀完，這本故事書共有320頁。練習(xí)：練一練3,4，J4總結(jié)：雙盈類：﹙大盈－小盈﹚÷兩次分配差=天數(shù)第3課時例3：學(xué)校新買了一批數(shù)學(xué)參考書，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)10本，還差9本；每人發(fā)9本，還差2本。請問有多少位老師？

5、多少本書？分析：問：本題中什么是不變的？老師的人數(shù)，書的數(shù)量大虧：9本小虧：2本兩次的分配差？9-2=7（本）每人差額：10-9=1（本）人數(shù)：7÷1=7（人）老師人數(shù)：﹙9－2﹚÷﹙10－9﹚=7÷1=7（人）參考書：7×10－9＝61（本）或7×9－2=61（本）答：老師有7人，參考書61本。練習(xí)：練一練5,6，J3，J7，附加題：J5，J6小結(jié)：雙虧類﹙大虧－小虧﹚÷兩次分配差=人數(shù)總結(jié)：作業(yè)：1、三年級一班少先隊員參加學(xué)校植樹活動。如果每人植樹5棵，還剩7棵；如果每人植樹6棵，則少2棵。這個班少先隊員有幾人？要植樹多少棵？2、小明計劃在若干天

6、讀完一本故事書。如果每天讀30頁，到時還剩下70頁；如果每天讀35頁，到時還剩下50頁。他計劃幾天讀完？這本故事書共多少頁？3、學(xué)校新買了一批數(shù)學(xué)參考書，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)8本，還差7本；每人發(fā)7本，還差5本。請問有多少老師？多少本書？第4課時例4：一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人。這個班共有多少個同學(xué)？分析：如果不增加一條船，那么6個人就沒有座位。轉(zhuǎn)化為：每條船坐6人，還多6人。如果不減少一條船，那么就會少9個人。轉(zhuǎn)化為：每條船坐9人，還少9人。一盈一虧類：﹙盈＋虧﹚÷

7、兩次分配差=人數(shù)船的數(shù)量：﹙6﹢9﹚÷﹙9－6﹚=15÷3=5（條）學(xué)生數(shù)量：5×6＋6=30＋6=36（人）答：這個班共有36個同學(xué)?？偨Y(jié)：轉(zhuǎn)化為盈虧問題的基本類型。練習(xí)：練一練7，J8，J9，T3第5課時例5：少先隊員去植樹，如果每人種5棵，還有3棵沒人種；如果其中2人各種4棵，其余的人各種6棵，這些樹苗正好種完。問有多少少先隊員參加植樹，一共有多少棵樹苗？分析：問：本題與其他題的主要不同點(diǎn)是什么？在第二次分配中每人植樹棵樹不同。我們只要轉(zhuǎn)化第二次分配即可。如果2人與其他人一樣都種6棵樹，那么1人就會少（6－4＝2﹚棵樹，2人就會少﹙6－4﹚×2

8、＝4棵樹。一盈一虧類：﹙盈＋虧﹚÷兩次分配差=人數(shù)﹙6－4﹚×2=2×2=4（棵）少先隊員人數(shù)：﹙4＋3﹚÷