課題：101向量 中國(guó)中學(xué)：劉艷華.doc

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1、課題:10.1向量中國(guó)中學(xué)：劉艷華知識(shí)與技能：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握向量及向量的有關(guān)概念、表示方法過程與方法：（1）在掌握基本概念的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)分析問題和創(chuàng)造地解決問題；（2）具有抽象概括結(jié)論能力和邏輯思維能力情感與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)忍不拔的意志，實(shí)事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神教學(xué)重點(diǎn)：向量及向量的有關(guān)概念、表示方法教學(xué)難點(diǎn)：向量及向量的有關(guān)概念、表示方法教學(xué)過程：一、引入：我們知道，溫度、面積、時(shí)間等是只用一個(gè)實(shí)數(shù)就可以表示的量叫

2、做標(biāo)量。而位移是既有大小又有方向的量。事實(shí)上，現(xiàn)實(shí)生活中，這種量是很多的，如：力、速度、加速度等。這種量在數(shù)學(xué)上就叫做向量。二、授新課：1.向量：既有大小又有方向的量叫做向量。注意：標(biāo)量與向量的區(qū)別：標(biāo)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大小；向量有方向，大小，不能比較大小。2．有向線段：具有方向的線段叫做有向線段。記作：注意：起點(diǎn)一定寫在終點(diǎn)的前面。有向線段的長(zhǎng)度：線段AB的長(zhǎng)度也叫做有向線段的長(zhǎng)度。有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度。3．向量的表示：（1）用有向線段來表示。如：向量等。（2）用一個(gè)小寫字母（或

3、黑體字a、b、c）來表示。4．向量的模：向量的大小就是向量的模（即有向線段的長(zhǎng)度）。記作模是可以比較大小的?！?．零向量：長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量，記作。易知

4、

5、=0　，　的方向是任意的。注意：與0的區(qū)別6．單位向量：模為1的向量叫做單位向量。7．相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量。記作a=b注意：1°零向量與零向量相等2°任意兩個(gè)相等的非零向量，都可以用一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)。8．負(fù)向量：與的模相等，方向相反的向量叫的負(fù)向量。的負(fù)向量記作：－。規(guī)定：零向量的負(fù)向量仍是零向量注意：與－叫做互

6、為負(fù)向量。即2°任意向量與它的負(fù)向量的和是零向量。即9．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。如圖：就是一組平行向量?！　∮涀鳎篴∥b∥c任一組平行向量都可以移到同一直線上，因此，平行向量也叫做共線向量規(guī)定：零向量與任一向量平行。10．向量與有向線段的區(qū)別：（1）向量是自由向量，只有大小和方向兩個(gè)要素；只要大小和方向相同，則這兩個(gè)向量就是相同的向量；（2）有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個(gè)要素，起點(diǎn)不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段11．例題：課本例１、２（略）例3．回答下列問題的正確與否：（1）平行向量是否

7、一定方向相同？（否）（2）共線向量是否一定相等？（否）（3）起點(diǎn)不同但方向相同且模相等的幾個(gè)向量是不是相等？（正確）DEOABCF（4）相等的非零向量，若起點(diǎn)不同則終點(diǎn)一定不同。（正確）三、課堂練習(xí)：教材頁(yè)練習(xí)1、2。習(xí)題1，2，3四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：向量及向量的有關(guān)概念、表示方法五、課后作業(yè)：課本練習(xí)3．如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量、、相等的向量，相反的向量，平行的向量和長(zhǎng)度相等的向量。六、板書設(shè)計(jì)課題知識(shí)點(diǎn)1．2．3．例題講解：例1．小結(jié)：