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《jiao jb-高能物理實(shí)驗(yàn)中的誤差分析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、高能物理實(shí)驗(yàn)中的誤差分析提綱誤差及相關(guān)概念測(cè)量誤差的估計(jì)和處理高能物理實(shí)驗(yàn)中的物理量及其誤差一.誤差及相關(guān)概念概念：給出值與真值之間的差異。測(cè)量方法：對(duì)已知真值的情況，測(cè)量值與真值比較，從而得到修正量。A.絕對(duì)誤差B.相對(duì)誤差誤差的分類：統(tǒng)計(jì)誤差：隨機(jī)誤差，絕對(duì)值與符號(hào)的變化隨機(jī)系統(tǒng)誤差：非隨機(jī)誤差，絕對(duì)值及符號(hào)恒定，如果條件變化，誤差變化有規(guī)律粗大誤差：異常測(cè)量值↖（理論值、定義值…）↑（測(cè)量值、實(shí)驗(yàn)值…）誤差表示的約定誤差一般1-2位有效數(shù)字一般不四舍五入，而是進(jìn)位制數(shù)字修約規(guī)則：后一位大于0.5，進(jìn)1后一位小于0.5，不變后一位等于0
2、.5，奇進(jìn)偶退誤差來源：裝置誤差：MDC絲位不準(zhǔn)，導(dǎo)致正負(fù)電荷徑跡不對(duì)稱環(huán)境誤差：BSC幅度隨溫度變化人員誤差：BEPC能量由高向低調(diào)，傾向于造信號(hào)或者消滅信號(hào)方法誤差：TELESIS引起的誤差理論假設(shè)：寬共振的BW形式……隨機(jī)誤差定義:在同一測(cè)量條件下（指在測(cè)量環(huán)境、測(cè)量人員、測(cè)量技術(shù)和測(cè)量?jī)x器都相同的條件下），多次重復(fù)測(cè)量同一量值時(shí)（等精度測(cè)量），每次測(cè)量誤差的絕對(duì)值和符號(hào)都以不可預(yù)知的方式變化的誤差，稱為隨機(jī)誤差或偶然誤差，簡(jiǎn)稱隨差。隨機(jī)誤差主要由對(duì)測(cè)量值影響微小但卻互不相關(guān)的大量因素共同造成。這些因素主要是噪聲干擾、電磁場(chǎng)微變、零件
3、的摩擦和配合間隙、熱起伏、空氣擾動(dòng)、大地微震、測(cè)量人員感官的無(wú)規(guī)律變化等。系統(tǒng)誤差定義：在同一測(cè)量條件下，多次測(cè)量重復(fù)同一量時(shí)，測(cè)量誤差的絕對(duì)值和符號(hào)都保持不變，或在測(cè)量條件改變時(shí)按一定規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。例如儀器的刻度誤差和零位誤差，或值隨溫度變化的誤差。產(chǎn)生的主要原因是儀器的制造、安裝或使用方法不正確，環(huán)境因素（溫度、濕度、電源等）影響，測(cè)量原理中使用近似計(jì)算公式，測(cè)量人員不良的讀數(shù)習(xí)慣等。系統(tǒng)誤差表明了一個(gè)測(cè)量結(jié)果偏離真值或?qū)嶋H值的程度。系差越小，測(cè)量就越準(zhǔn)確。系統(tǒng)誤差的定量定義是：在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)
4、量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差。即粗大誤差：粗大誤差是一種顯然與實(shí)際值不符的誤差。產(chǎn)生粗差的原因有：①測(cè)量操作疏忽和失誤如測(cè)錯(cuò)、讀錯(cuò)、記錯(cuò)以及實(shí)驗(yàn)條件未達(dá)到預(yù)定的要求而匆忙實(shí)驗(yàn)等。②測(cè)量方法不當(dāng)或錯(cuò)誤如用普通萬(wàn)用表電壓檔直接測(cè)高內(nèi)阻電源的開路電壓③測(cè)量環(huán)境條件的突然變化如電源電壓突然增高或降低，雷電干擾、機(jī)械沖擊等引起測(cè)量?jī)x器示值的劇烈變化等。含有粗差的測(cè)量值稱為壞值或異常值，在數(shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)剔除掉。誤差的表達(dá)4.系差和隨差的表達(dá)式在剔除粗大誤差后，只剩下系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差各次測(cè)得值的絕對(duì)誤差等于系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的代數(shù)和。在任何一次
5、測(cè)量中，系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差一般都是同時(shí)存在的。系差和隨差之間在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的測(cè)量結(jié)果的表征精密度表示隨機(jī)誤差的影響。精密度越高，表示隨機(jī)誤差越小。隨機(jī)因素使測(cè)量值呈現(xiàn)分散而不確定，但總是分布在平均值附近。準(zhǔn)確度表示系統(tǒng)誤差的大小。系統(tǒng)誤差越小，則準(zhǔn)確度越高，即測(cè)量值與實(shí)際值符合的程度越高。精確度用來反映系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合影響。精確度越高，表示正確度和精密度都高，意味著系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小。射擊誤差示意圖二.測(cè)量誤差的估計(jì)和處理隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性及減少方法在測(cè)量中，隨機(jī)誤差是不可避免的。隨機(jī)誤差是由大量微小的沒有確定規(guī)律的
6、因素引起的，比如外界條件（溫度、濕度、氣壓、電源電壓等）的微小波動(dòng)，電磁場(chǎng)的干擾，大地輕微振動(dòng)等。多次測(cè)量，測(cè)量值和隨機(jī)誤差服從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律?？捎脭?shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，處理測(cè)量數(shù)據(jù)，從而減少隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。隨機(jī)誤差的分布規(guī)律(1).隨機(jī)變量的數(shù)字特征①數(shù)學(xué)期望:反映其平均特性。其定義如下：X為離散型隨機(jī)變量：X為連續(xù)型隨機(jī)變量：②方差和標(biāo)準(zhǔn)偏差方差是用來描述隨機(jī)變量與其數(shù)學(xué)期望的分散程度。設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為E(X)，則X的方差定義為：D(X)=E(X－E(X))2標(biāo)準(zhǔn)偏差定義為：標(biāo)準(zhǔn)偏差同樣描述隨機(jī)變量與其數(shù)學(xué)期望的分散程度，并且
7、與隨機(jī)變量具有相同量綱。(2)測(cè)量誤差的正態(tài)分布測(cè)量中的隨機(jī)誤差通常是多種相互獨(dú)立的因素造成的許多微小誤差的總和----抵償性。中心極限定理：假設(shè)被研究的隨機(jī)變量可以表示為大量獨(dú)立的隨機(jī)變量的和，其中每一個(gè)隨機(jī)變量對(duì)于總和只起微小作用，則可認(rèn)為這個(gè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布。正態(tài)分布的概率密度函數(shù)和統(tǒng)計(jì)特性隨機(jī)誤差的概率密度函數(shù)為：測(cè)量數(shù)據(jù)X的概率密度函數(shù)為：隨機(jī)誤差的數(shù)學(xué)期望和方差為：同樣測(cè)量數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)期望E(X)＝，方差D(X)＝標(biāo)準(zhǔn)偏差意義標(biāo)準(zhǔn)偏差是代表測(cè)量數(shù)據(jù)和測(cè)量誤差分布離散程度的特征數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，則曲線形狀越尖銳，說明數(shù)據(jù)越集中；
8、標(biāo)準(zhǔn)偏差越大，則曲線形狀越平坦，說明數(shù)據(jù)越分散。有限次測(cè)量的數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值（1）有限次測(cè)量的數(shù)學(xué)期望的估計(jì)值——算術(shù)平均值用事件發(fā)生的頻度代替事件發(fā)生的概率，當(dāng)則令n
