最新矩形、菱形知識(shí)點(diǎn).doc

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1、第十一周矩形、菱形知識(shí)點(diǎn)一、矩形性質(zhì)和判定（一）性質(zhì)：（1）對(duì)邊平行（2）對(duì)邊相等（3）四個(gè)角都等于90°（4）對(duì)角線互相平分且相等數(shù)學(xué)符號(hào)語言：（1）∵四邊形ABCD是矩形∴CD∥AB,AD∥BC（2）∵四邊形ABCD是矩形∴CD＝AB,AD=BC（3）∵四邊形ABCD是矩形∴∠ABC=∠ADC=∠DAB=∠DCB=90°（4）∵四邊形ABCD是矩形∴OD=OB=OA=OC（AC=BD）（二）判定：（1）一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形（2）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形（3）三個(gè)角都是直角的四邊

2、形是矩形（4）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形（同（2），對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，）數(shù)學(xué)符號(hào)語言：（1）∵∠ABC=90°，四邊形ABCD是平行四邊形（即四個(gè)角中的任意1個(gè)都行）∴四邊形ABCD是矩形（2）∵AC=BD，四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是平行四邊形（3）∵∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°（即四個(gè)角中的任意3個(gè)都行）∴四邊形ABCD是矩形二、菱形性質(zhì)和判定：（一）性質(zhì)：（1）對(duì)邊平行（2）四邊都相等（3）對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)（4）對(duì)角線互相平分垂直，且每一

3、條對(duì)角線平分一組對(duì)角數(shù)學(xué)符號(hào)語言：（1）∵四邊形ABCD是菱形∴CD∥AB,AD∥BC（2）∵四邊形ABCD是菱形∴CD＝AB=AD=BC（3）∵四邊形ABCD是菱形∴∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠DCB鄰角互補(bǔ)，使用平行線的性質(zhì)即可（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（4）∵四邊形ABCD是菱形∴OD=OB，OA=OC，AC⊥BD，∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA（∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD）（二）判定：（1）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（2）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（3

4、）四邊都相等的四邊形是菱形（4）對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形（同（2），對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，）數(shù)學(xué)符號(hào)語言：（1）∵AB=AD，四邊形ABCD是平行四邊形（即任意相鄰的兩邊都行）∴四邊形ABCD是菱形（2）∵AC⊥BD，四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是菱形（3）∵AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形