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《2021屆新高考廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)仿真模擬卷04（原卷版）.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2021年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)科合格性考試模擬題（四）（考試時(shí)間為90分鐘，試卷滿分為150分）一、選擇題(本大題共15小題，每小題4分，共60分．每小題中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分)1．已知集合A＝{x
2、(x－4)(x＋2)<0}，B＝{－3，－1,1,3,5}則A∩B＝( )A．{－1,1,3} B．{－3，－1,1,3}C．{－1,1,3,5}D．{－3,5}2．log42－log48等于( )A．－2B．－1C．1D．23．函數(shù)f(x)＝＋的定義域?yàn)? )A．(2，＋∞)B．(－∞，0)C．(0,2
3、)D．[0,2]4．已知向量a＝(1,3)，向量b＝(x，－1)，若a⊥b，則實(shí)數(shù)x的值為( )A．－3B．3C．－1D．15．取一根長(zhǎng)度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)都不小于1m的概率是( )A．B．C．D．不確定6．傾斜角為45°，在y軸上的截距為2的直線方程是( )A．x－y＋2＝0B．x－y－2＝0C．x＋y－2＝0D．x＋y＋2＝07．如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的表面積為( )A．πB．2πC．3πD．4π8．若m、n表示直線，α表示平面，
4、則下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為( )①?n⊥α；②?m∥n；③?m⊥n；④?n⊥α.A．1B．2C．3D．49．把函數(shù)y＝sinx的圖象向右平移個(gè)單位得到y(tǒng)＝g(x)的圖象，再把y＝g(x)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(橫坐標(biāo)不變)，所得到圖象的解析式為( )A．y＝2sinB．y＝2sinC．y＝sinD．y＝sin10．已知x∈，cosx＝，則tan2x等于( )A．B．－C．D．－11．已知圓O：x2＋y2＝5和點(diǎn)A(1,2)，則過(guò)A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為( )A．5B．10C．D．12．在銳角△ABC中，
5、角A，B所對(duì)的邊分別為a，b，若2asinB＝b，則角A等于( )A．B．C．D．13．函數(shù)f(x)＝ln
6、x
7、＋的圖象大致為( )14．若直線＋＝1(a>0，b>0)過(guò)點(diǎn)(1,1)，則a＋b的最小值等于( )A．2B．3C．4D．515．公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a4a10＝16，則a6＝( )A．1B．2C．4D．8二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分．將正確答案填在題中橫線上)16．某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有150,150,400,300名學(xué)生，為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)共抽
8、取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為________．17．一個(gè)口袋中裝有大小和形狀完全相同的兩個(gè)紅球和兩個(gè)白球，從這個(gè)口袋中任取兩個(gè)球，則取得的兩個(gè)球中恰有一個(gè)紅球的概率是________．18．已知a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，且3a2＋3b2－3c2＋2ab＝0，則tanC＝________．.19．已知直線l1：ax＋2y＋6＝0，l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0，若l1⊥l2，則a＝________．三、解答題(本大題共2小題，共24分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟)20．(12分)如圖，已知△
9、ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA＝AB＝2a，DC＝a，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，求證：(1)FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面EDB．21．(12分)已知公差不為零的等差數(shù)列{an}滿足：a1＝3，且a1，a4，a13成等比數(shù)列．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．22．(12分)某興趣小組要測(cè)量電視塔AE的高度H(單位：m)．如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h＝4m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β.該小組已測(cè)得一組α，β的值，算出了tanα＝1.24，tanβ＝1.20，請(qǐng)據(jù)此算
10、出H的值．
