SOR迭代法超松弛因子選取.doc

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1、《計(jì)算方法》實(shí)驗(yàn)報(bào)告(二)實(shí)驗(yàn)名稱:SOR迭代法松弛因子的選取班級(jí):數(shù)學(xué)1402班姓名:高藝萌學(xué)號(hào):一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^本實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)線性方程組的SOR迭代解法以及SOR迭代法的編程與應(yīng)用。對(duì)比分析不同條件下的超松弛因子的取值大小會(huì)對(duì)方程組的解造成影響,通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)我們可以了解的不同取值會(huì)對(duì)方程組的解產(chǎn)生的影響。培養(yǎng)編程與上機(jī)調(diào)試能力。二、實(shí)驗(yàn)題目用逐次超松弛(SOR)迭代法求解方程組,其中(1)給定迭代誤差,選取不同的超松弛因子進(jìn)行計(jì)算,觀察得到的近似解向量并分析計(jì)算結(jié)果,給出你的結(jié)論;(2)給定迭代誤差,選取不同的超松弛因子進(jìn)行計(jì)算,觀察得到的近似解向量并分

2、析計(jì)算結(jié)果,給出你的結(jié)論;三、實(shí)驗(yàn)原理1.逐次超松弛迭代法可以看作Gauss-Seidel迭代法的加速,2.SOR迭代計(jì)算格式其中,w叫松弛因子,當(dāng)w>1時(shí)叫超松弛,0

3、omega=1.5;endx=zeros(n,1);k=0;whilek

4、x0=x;endifk==NWarning;enddisp([’k=’,num2str(k)])運(yùn)行程序一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容根據(jù)實(shí)驗(yàn)題目,分別對(duì)問題一,問題二進(jìn)行求解。SOR迭代法松弛因子的選取1.當(dāng)SOR迭代法松弛因子時(shí),分別取了以下情況(1),k=26;(2),k=64;(3),k=8;(4),k=8;1.當(dāng)SOR迭代法松弛因子時(shí),分別取了以下情況(1),k=9;(2),k=23;(3),k=13;(4),k=51;一、實(shí)驗(yàn)結(jié)果當(dāng)SOR迭代法松弛因子時(shí),越大,迭代的次數(shù)就越大,收斂速度就越慢,越接近1時(shí),迭代的次數(shù)越小,收斂速度越快。當(dāng)SOR迭代法松弛因子時(shí)

5、,越小,迭代的次數(shù)就越大,收斂速度就越慢,越接近1時(shí),迭代的次數(shù)越小,收斂速度越快。當(dāng)SOR迭代法松弛因子的范圍是;對(duì)迭代次數(shù)的影響較小;SOR迭代法松弛因子越趨近與1,迭代次數(shù)越小,收斂越快,誤差越小;

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