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1、窗函數(shù)及頻譜分析實驗?zāi)康模?.掌握各類窗函數(shù)的時域和頻率特性；2.掌握合理運用窗函數(shù)分析信號頻譜的方法；3.掌握利用DFT分析連續(xù)信號頻譜的方法；4.掌握譜分析中參數(shù)的選取方法。實驗原理：一、窗函數(shù)分析在確定信號譜分析中，截短無窮長的序列會造成頻率泄漏，合理選取窗函數(shù)的類型，可以改善泄露現(xiàn)象。1.常用窗函數(shù)矩形窗w=boxcar(N)漢明窗w=hamming(N)漢寧窗w=hanning(N)布萊克曼窗w=blackman(N)凱澤窗w=Kaiser(N,beta)例:N=50;w=boxcar(N);W=fft(w,25
2、6);subplot(2,1,1);stem([0:N-1],w);subplot(2,1,2);plot([-128:127],abs(fftshift(W)))MATLAB中提供了fft函數(shù)，F(xiàn)FT是DFT的快速算法。X=fft(x,n)：補零或截短的n點傅立葉變換；fftshift(x)將fft計算輸出的零頻移到輸出的中心。例：N=50;w=hamming(N);W=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem([0:N-1],w);subplot(2,1,2);plot([-128:127],abs
3、(fftshift(W)))例：已知一連續(xù)信號為其中f1=100Hz，f2=120Hz，若以抽樣頻率fsam=600Hz對該信號進行抽樣，試用DFT近似分析其頻譜：利用不同寬度N的矩形窗截短該序列，N分別取15，40，80觀察不同長度的窗對譜分析結(jié)果的影響；利用漢明窗重做（1）。用矩形窗分析：N=input('請輸入N的值：');L=512;f1=100;f2=120;fs=600;ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*(1/fs);x=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);subplot(211
4、);stem(t,x);W=fft(x,L);f=((-L/2:L/2-1)*(2*pi/L)*fs)/(2*pi);%f=((-L/2:L/2-1)*(1/L)*fs);subplot(212);plot(f,abs(fftshift(W)))用漢明窗重做上述譜分析：N=input('請輸入N的值：');L=512;f1=100;f2=120;fs=600;ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*(1/fs);x=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);wh=hamming(N)';x=x.*wh;
5、subplot(211);stem(t,x);W=fft(x,L);f=((-L/2:L/2-1)*(2*pi/L)*fs)/(2*pi);subplot(212);plot(f,abs(fftshift(W)))例：已知連續(xù)信號為,其中f1=100Hz，f2=150Hz，若以抽樣頻率fsam=600Hz對該信號進行抽樣，利用不同寬度N的矩形窗截短該序列，N分別取15，40，80觀察不同長度的窗對譜分析結(jié)果的影響；用漢明窗重做上述譜分析。用矩形窗：N=input('請輸入N的值：');L=512;f1=100;f2=150
6、;fs=600;ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*(1/fs);x=cos(2*pi*f1*t)+0.15*cos(2*pi*f2*t);subplot(211);stem(t,x);W=fft(x,L);f=((-L/2:L/2-1)*(2*pi/L)*fs)/(2*pi);subplot(212);plot(f,abs(fftshift(W)))用漢明窗：N=input('請輸入N的值：');L=512;f1=100;f2=150;fs=600;ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*(1/fs);x=cos
7、(2*pi*f1*t)+0.15*cos(2*pi*f2*t);wh=hamming(N)';x=x.*wh;subplot(211);stem(t,x);W=fft(x,L);f=((-L/2:L/2-1)*(2*pi/L)*fs)/(2*pi);subplot(212);plot(f,abs(fftshift(W)))二、利用DFT計算連續(xù)非周期信號的頻譜。分析步驟：（1）根據(jù)時域抽樣定理，確定時域抽樣間隔T，得到離散序列；（2）確定信號截短的長度M及窗函數(shù)的類型，得到有限長M點離散序列；（3）確定頻域抽樣點數(shù)N，要求
8、N≥M；（4）利用FFT函數(shù)進行N點FFT計算得到N點的；（5）由可得連續(xù)信號的頻譜樣點的近似值。例：利用DFT近似分析連續(xù)信號x(t)=e-tu(t)的頻譜，要求頻率分辨率為0.1Hz，繪出頻譜圖并與理論值比較，。信號的頻譜為，幅度譜為此信號的頻譜為無限寬且單調(diào)遞減，當ω=2π×25rad/s，
9、X(
