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《專項(xiàng)練習(xí)：菱形的判定說(shuō)課講解.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、菱形的判定一、選擇題1.下列條件能判斷四邊形是菱形的條件是（ ?。〢．對(duì)角線互相平分B．對(duì)角線互相垂直C．鄰邊相等D．對(duì)角線互相垂直且平分2.若平行四邊形對(duì)角線的平方和等于它一邊平方的四倍，則該平行四邊形一定為（ ）A．矩形． B．菱形． C．矩形和菱形． D．正方形．3.滿足下列（）的是菱形．A．兩對(duì)角線相等B．兩對(duì)角線垂直C．兩條對(duì)角線垂直且互相平分D．兩條對(duì)角線相等且互相垂直4.順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是一個(gè)菱形，則原來(lái)的四邊形必是（）A．等腰梯形B．矩形C．對(duì)角線相
2、等D．菱形5.將一張矩形紙對(duì)折再對(duì)折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是（ ?。〢．矩形B．三角形C．正方形D．菱形6.已知四邊形的兩條對(duì)角線相等，那么順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)，得到的四邊形是（ ?。〢．梯形B．矩形C．菱形D．正方形7.用兩根等寬的木條交叉重疊在一起，則重疊部分的圖形一定是（ ?。〢．矩形B．菱形C．正方形D．無(wú)法確定8.已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不一定正確的是（ ?。〢．B．C．時(shí)，它是菱形D．當(dāng)時(shí)，它是矩形二、填空題9.依次連結(jié)等腰
3、梯形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是．10.在四邊形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，從（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）平分這六個(gè)條件中，選取三個(gè)推出四邊形是菱形．如（1）（2）（5）是菱形，再寫出符合要求的兩個(gè)： 是菱形； 是菱形．11.延長(zhǎng)等腰頂角平分線到使，連結(jié)，則四邊形是_________形．12.對(duì)角線__________的四邊形是菱形．13.將矩形ABCD繞對(duì)角線交點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一角度后，使A與B重合，得矩形BFDE，BF交AD于M，DE交BC于N，則四邊形BMDN
4、是______（填特殊四邊形的名稱）．三、證明題14.ＯＤＧＨＡＣＦＢＥ已知，如圖，從菱形對(duì)角線的交點(diǎn)分別向各邊引垂線，垂線分別是，，，．求證：四邊形是矩形．15.已知四邊形的四邊分別為，，，，且滿足，求證：四邊形是菱形．16.已知是對(duì)角線相交于，如圖，且，，你能說(shuō)明四邊形是菱形嗎？ＡＯＣＤＢ17.如圖所示，中，，的角平分線交于點(diǎn)，交于，于，四邊形是菱形嗎？ＡＤＣＢＨＥＦ18.如圖，在五邊形中，．請(qǐng)說(shuō)明：四邊形是菱形．ＥＡＤＣＢＯＡＥＦＣＤＢ19.如圖，在中，是的平分線，垂直平分交于，交于，求證：四邊
5、形是菱形．20.如圖，矩形中，是兩對(duì)角線的交點(diǎn)，垂直平分線段，垂足為，垂直平分線段，垂足為．求證：（1）是等邊三角形；（2）四邊形是菱形．ＡＤＨＧＣＦＥＯＢ21.如圖，矩形中，是與的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與，的延長(zhǎng)線分別交于，．（1）求證：；ＡＦＤＣＯＥＢ（2）當(dāng)與滿足什么條件時(shí)，四邊形為菱形？并證明你的結(jié)論．22.如圖所示，是Rt△斜邊上的高，的平分線交于，交于，的平分線交于．求證：四邊形為菱形．ＡＥＣＮＤＢＭＯ23.如圖所示，在四邊形中，對(duì)邊，，，，分別是，，，的中點(diǎn)，求證：．AMDPCNBQ24.AP
6、ＥＢＱＣＭＤＮ如圖，四邊形中，點(diǎn)在上，且△與△都是正三角形，點(diǎn)，，，分別為邊，，，的中點(diǎn)．求證：四邊形為菱形．25.如圖，四邊形中，，為中點(diǎn)，且與的平行線交于，求證：四邊形為菱形．ＡＤＭＮＢＣ26.如圖Rt△中，，于，平分交于，交于，于，求證：四邊形為菱形．ＣＡＧＤＦＢＥ27.的對(duì)角線的垂直平分線與邊分別交于，求證：四邊形是菱形．28.已知：如圖，過(guò)的對(duì)角線交點(diǎn)作互相垂直的兩條直線與平行四邊形各邊分別相交于點(diǎn)．求證：四邊形是菱形．29.如圖，在中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線與邊AD，BC
7、分別交于E，F(xiàn)．求證：四邊形AFCE是菱形．四、應(yīng)用題30.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形，并說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題1.D2.B3.C4.C5.D6.C7.B8.B二、填空題9.菱形10.(1)(2)(6) (3)(4)(5)[或(3)(4)(6)]11.菱12.互相平分且垂直13.菱形三、證明題14.先證四邊形為平行四邊形，再證．15.解：因?yàn)?，所以，所以所以由非?fù)數(shù)性質(zhì)得，，，，，，．所以．所以四邊形是菱形
8、．16.解：四邊形是平行四邊形，．．又．是菱形．17.解：四邊形是菱形．理由如下：．即：．又是角平分線，，且四邊形是平行四邊形，又因．四邊形是菱形．18.提示：只需證四邊形為平行四邊形，只需證明，過(guò)作經(jīng)證即可．19.垂直平分，，，平分，，，，故四邊形是菱形．20.（1）可證，，．垂直平分，，故為等邊三角形．（2）在等邊中，，，可證明，，，可證明四邊形是平行四邊形，而，故四邊形是菱形．21.（1）在矩形中，，，，又，．（2）當(dāng)與垂直時(shí)，四邊形為菱形．證明：
