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1、第33卷第5期河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)Vol.33No.52005年9月JournalofHohaiUniversity(NaturalSciences)Sep.2005混雜纖維水泥基復(fù)合材料斷裂分析陳瑛1,姜弘道1,朱為玄1,馮新權(quán)2(1.河海大學(xué)土木工程學(xué)院,江蘇南京210098;2.山東省水利勘測設(shè)計(jì)院,山東濟(jì)南250013)摘要:基于纖維水泥基材料的橋聯(lián)法則(橋聯(lián)應(yīng)力裂紋張開位移關(guān)系)和K疊加原理,建立了混雜纖維水泥基復(fù)合材料的橋聯(lián)裂縫模型,并針對(duì)三點(diǎn)受彎梁建立了簡化的斷裂分析模型.橋聯(lián)裂縫模型能夠描述混雜纖維水泥基復(fù)合材料斷裂全過程的裂縫擴(kuò)展規(guī)律,靈活地分析不同纖維對(duì)斷裂韌度的貢
2、獻(xiàn),并可以計(jì)算混雜纖維水泥基復(fù)合材料裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子、斷裂韌度和臨界縫長.關(guān)鍵詞:混雜纖維;水泥基;斷裂分析中圖分類號(hào):TU37文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1000O1980(2005)05O0571O04纖維水泥基復(fù)合材料的斷裂力學(xué)研究表明,在裂縫尖端存在斷裂過程區(qū),裂縫的彎折、纖維拔出和對(duì)裂縫的橋聯(lián)是產(chǎn)生能耗的主要機(jī)制.混雜纖維水泥基復(fù)合材料(HFRCC)的抗拉強(qiáng)度和韌度相對(duì)較高.復(fù)合材料的抗拉強(qiáng)度取決于纖維的間距.粗長纖維雖然能提高復(fù)合材料的斷裂韌度,但對(duì)抗拉強(qiáng)度的提高貢獻(xiàn)不大[1,2],因?yàn)槔炱茐氖怯捎谖⒘芽p逐漸延伸、匯集成宏觀裂縫造成的,一般體積分?jǐn)?shù)的粗長纖維間距較大,不能有效抑
3、制或鈍化微裂縫.微細(xì)纖維的直徑與水泥粒徑具有相同的數(shù)量級(jí)(<25μm),當(dāng)纖維體積分?jǐn)?shù)一定時(shí),微細(xì)纖維要比長纖維間距密,能阻止微裂縫匯聚成宏觀裂縫.一旦臨界裂縫形成,較長的纖維能橋聯(lián)較寬的裂縫,有益于提高材料韌度.混雜纖維水泥基復(fù)合材料的性能試驗(yàn)很多,但未見其斷裂力學(xué)分析模型.本文建立了混雜纖維橋聯(lián)裂縫模型,可計(jì)算混雜纖維水泥基復(fù)合材料裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子和臨界縫長,并對(duì)裂縫擴(kuò)展的各階段進(jìn)行分析.1混雜纖維水泥基復(fù)合材料橋聯(lián)模型將纖維橋聯(lián)區(qū)視為假想裂縫,采用橋聯(lián)裂縫模型,材料的斷裂可用R曲線分析.橋聯(lián)裂縫模型將斷裂過程區(qū)內(nèi)纖維的閉合力視為基體的增韌機(jī)制,以應(yīng)力強(qiáng)度因子是否達(dá)臨界值作為斷裂是否
4、產(chǎn)生的判據(jù),當(dāng)達(dá)臨界值時(shí),斷裂過程區(qū)發(fā)展飽和.在斷裂過程區(qū)發(fā)生微裂縫、集料互鎖或纖維拔出等非線性現(xiàn)象時(shí),以軟化曲線即橋聯(lián)應(yīng)力裂縫張開位移σb(δ(x))關(guān)系描述過程區(qū)內(nèi)損傷材料的殘余承載力與裂縫面張開位移的關(guān)系,即斷裂過程區(qū)內(nèi)部的本構(gòu)關(guān)系.根據(jù)圖1,設(shè)a0為初始縫長,b1為粗長纖維橋聯(lián)區(qū),b2為由微細(xì)纖維橋聯(lián)的微裂紋區(qū).設(shè)假想的裂紋尖端位于橋聯(lián)區(qū)始端,等效縫長為ac=a0+ac,ac=b1+b2,基體的連續(xù)裂縫圖1混雜纖維橋聯(lián)裂縫模型Fig.1Crackbridgingmodelforhybridfiber長為a0+b1.δm為裂紋嘴張開位移,δt為連續(xù)裂紋末端(真正的裂紋尖端)張開位移,
5、δ(x)為距假想的裂紋尖端x處的張開位移.KR由兩部分組成:其一為基體的抗裂能力Km,另一部分由纖維橋聯(lián)作用Kb提供.由K疊加原理[3],要使橋聯(lián)區(qū)和真實(shí)裂紋擴(kuò)展,應(yīng)滿足下列條件:收稿日期:2004O07O01作者簡介:陳瑛(1970—),女,山東諸城人,講師,博士研究生,主要從事高性能水泥基復(fù)合材料及其在水利工程中的應(yīng)用研究.572河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)第33卷Ktip=Ka+(-Kb)=KmKb=Kb+Kb(1)12Ka=KR=Km+Kb(2)式中:Ktip———裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子;Km———基體的韌度;Ka———外荷載產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子;Kb1———粗長纖維產(chǎn)生的裂縫尖端橋聯(lián)應(yīng)力
6、強(qiáng)度因子;Kb2———微細(xì)纖維和骨料產(chǎn)生的裂縫尖端橋聯(lián)應(yīng)力強(qiáng)度因子,對(duì)于纖維加強(qiáng)砂漿,可忽略骨料的橋聯(lián)作用.Kb,Ka的一般表達(dá)式為a0+b1G(x,a,h)σb1acG(x,a,h)σb2Kb=2(δ(x))dx+2(δ(x))dx(3)∫a0∫a0+b1aKa=2∫0cG(x,a,h)σa(x)dx(4)式中:σb1(δ(x))———粗長纖維橋聯(lián)應(yīng)力,大小取決于裂縫張開位移δ(x);σb2(δ(x))———微細(xì)纖維橋聯(lián)應(yīng)力;σa(x)———外荷載產(chǎn)生的應(yīng)力;G(x,a,h)———權(quán)函數(shù),代表作用在裂紋面上的單位力對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的貢獻(xiàn),與試件的形狀和裂縫有關(guān)[4].裂紋張開位移δ(x)系作
7、用在整個(gè)裂縫面上的外荷載產(chǎn)生的應(yīng)力σa(x)和橋聯(lián)應(yīng)力σb(δ(x))共同作用的結(jié)果.根據(jù)Castigliano理論,得奇異方程δ(x)=8aca′(x′,a′,h)σ()E′∫x∫0Gax′dx′G(x,a′,h)da′-8a0+b1a′x′,a′,h)σ(δ(())E′x∫a0Gb1x′dx′G(x,a′,h)da′-∫aa′(5)E8′xc∫a0+b1G(x′,a′,h)σmdx′G(x,a′,h)da
