備戰(zhàn)2021年高考數(shù)學(xué)名校全真模擬卷05（解析word版）.docx

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1、絕密★啟用前備戰(zhàn)2021年高考數(shù)學(xué)名校全真模擬卷第五模擬考生注意：1．本試卷共4頁，21道試題，滿分150分，考試時間120分鐘．2．本試卷分設(shè)試卷和答題紙．試卷包括試題與答題要求．作答必須涂（選擇題）或?qū)懀ǚ沁x擇題）在答題紙上，在試卷上作答一律不得分．3．答卷前，務(wù)必用鋼筆或圓珠筆在答題紙正面清楚地填寫姓名、準(zhǔn)考證號碼等相關(guān)信息．一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，其中1～6題每題4分，7～12題每題5分）【考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果．】1．（2020·上海高三專題練習(xí)）已知集合，，則________.【答案

2、】【分析】解出集合B，根據(jù)并集運(yùn)算法則即可得解.【詳解】由題解得所以，，所以.故答案為：.2.（2019·上海市奉賢區(qū)奉城高級中學(xué)高三期中）拋物線的準(zhǔn)線方程是_________【答案】【分析】先判斷拋物線焦點位置，再利用，即得到準(zhǔn)線方程.【詳解】由拋物線方程可知，焦點在y軸負(fù)半軸，又由標(biāo)準(zhǔn)方程方程特征知，，故準(zhǔn)線是.故答案為：.3．（2020·上海徐匯區(qū)·位育中學(xué)高三期中）已知滿足，則的最大值為_________.【答案】-1【分析】作出可行域，利用直線截距的幾何意義解決.【詳解】首先畫出可行域，由得，易知截距越大，z越大，平移直線

3、當(dāng)直線平移至點時，z取得最大值，由，得，所以故答案為：4．（2020·上海黃浦區(qū)·格致中學(xué)高三期中）已知復(fù)數(shù)（，為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限，且，則復(fù)數(shù)_________.【答案】【分析】根據(jù)得到，解方程即可.【詳解】因為，所以，解得.又因為在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限，所以.所以.故答案為：5．（2020·上海市建平中學(xué)高三期中）已知角和角的始邊均與軸正半軸重合，終邊互相垂直，若角的終邊與單位圓交于點，則__________________．【答案】【分析】由題意可得：，利用已知條件可以求出，利用即可求解.【詳解】

4、因為角和角的始邊均與軸正半軸重合，終邊互相垂直，所以，若角的終邊與單位圓交于點，所以，則，故答案為：6．（2020·上海市洋涇中學(xué)高三期中）已知函數(shù)是定義在上奇函數(shù)，且滿足對任意，都有，若時，，則_________.【答案】【分析】利用奇函數(shù)的定義，已知條件推出函數(shù)是周期函數(shù)，周期為4，然后由周期函數(shù)和奇函數(shù)的定義求值．【詳解】因為函數(shù)是定義在上奇函數(shù)，所以，所以所以，即是周期函數(shù)，周期為4．所以故答案為：．7．（2020·上海市建平中學(xué)高三期中）__________________．【答案】2【分析】分子分母同時除以，再求極限即可

5、.【詳解】，故答案為：28．（2020·上海高三其他模擬）如圖，一個球形廣告氣球被一束入射角為的平行光線照射，其投影是一個最長的弦長為米的橢圓，則制作這個廣告氣球至少需要的面料是___________.【答案】試題分析：由橢圓的最長的弦長為米，知橢圓的，設(shè)氣球的半徑為，入射角為的平行光線與底面所成角就為，則有，即，從而氣球的表面積為.考點：球及球的表面積計算.9．（2020·上海普陀區(qū)·高三月考）在平面四邊形中，，，若點M是邊上的任一動點，則的最小值為______.【答案】【分析】連接，則可證是等邊三角形，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)，用

6、表示出，則根據(jù)配方法得出最小值．【詳解】解：連接，，，，，，，，是等邊三角形，以為原點，以為軸，以為軸建立平面直角坐標(biāo)系，則，，，，，設(shè)，，則，，，，當(dāng)時，取得最小值．故答案為：．【點睛】本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，坐標(biāo)法是常用方法之一，屬于中檔題．10．（2020·上海市五愛高級中學(xué)高三期中）第三屆進(jìn)博會招募志愿者，某校高一年級有3位同學(xué)報名，高二年級有6位同學(xué)報名，現(xiàn)要從報名的學(xué)生中選取5人，要求高一年級和高二年級的同學(xué)都有，則不同的選取方法種數(shù)為________（結(jié)果用數(shù)值表示）【答案】120【分析】由高一年級有3位同學(xué)報

7、名，高二年級有6位同學(xué)報名，且要求高一年級和高二年級的同學(xué)都有，故可用總情況數(shù)減去5人都是同一個年級的情況數(shù)，可得出答案.【詳解】由題意，從9位學(xué)生中選取5人，選取方法總共有種，從報名的學(xué)生中選取5人，若5人都是同一個年級的學(xué)生，則選取方法有種，所以要求高一年級和高二年級的同學(xué)都有，不同的選取方法種數(shù)為.故答案為：120.11．（2020·上海市建平中學(xué)高三期中）已知首項為的數(shù)列滿足，若對任意正整數(shù)恒成立，則實數(shù)的最大值為___________________．【答案】【分析】推導(dǎo)出，利用不等式的基本性質(zhì)以及累加法可得出，結(jié)合已知條

8、件可得出對任意的且恒成立，結(jié)合參變量分離法可求得實數(shù)的最大值，再利用數(shù)學(xué)歸納法說明當(dāng)時，恒成立，由此可得出結(jié)果.【詳解】且，對任意的，，所以，，可得出，，，，上述不等式全加得，，當(dāng)時，；當(dāng)且時，若恒成立，則，所以，，由于，.當(dāng)時，則且