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《數(shù)學(xué)建模-醉酒駕駛問題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、南昌航空大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院實驗報告課程名稱：數(shù)學(xué)模型實驗名稱：醉酒駕駛的數(shù)學(xué)模型實驗類型：驗證性□綜合性■設(shè)計性□實驗室名稱：數(shù)學(xué)實驗室D208班級學(xué)號：11071120學(xué)生姓名：張萬晴任課教師：張鄰成績：實驗日期：2013-11-13至2013-11-20-18-目錄一、問題的重述………………………………………3二、問題的假設(shè)………………………………………4三、符號說明…………………………………………5四、模型的建立………………………………………5五、問題分析與模型建立……………………………7六、結(jié)果分析與檢驗…………………………………17七
2、、模型的評價與改進………………………………18-18-一、問題重述v據(jù)報載，2003年全國道路交通事故死亡人數(shù)為10.4372萬，其中因飲酒駕車造成的占有相當(dāng)?shù)谋壤?。v針對這種嚴重的道路交通情況，國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫局2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗》國家標(biāo)準。v駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升為飲酒駕車v血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升為醉酒駕車v大李在中午12點喝了一瓶啤酒，下午6點檢查時符合新的駕車標(biāo)準v在吃晚飯時他又喝了一瓶啤酒，為了保險起見他呆到凌晨
3、2點才駕車回家，又一次遭遇檢查時卻被定為飲酒駕車為什么喝同樣多的酒，兩次檢查結(jié)果會不一樣呢？v問題1對大李碰到的情況做出解釋v問題2喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多長時間內(nèi)駕車就會違反上述標(biāo)準，在下列情況下回答該問題：1.酒是在很短時間內(nèi)喝的；2.酒是在較長一段時間（比如2小時）內(nèi)喝的。參考數(shù)據(jù)1.人的體液占人的體重的65%至70%，其中血液只占體重的7%左右；而藥物（包括酒精）在血液中的含量與在體液中的含量大體是一樣的。-18-2.體重約70kg的某人在短時間內(nèi)喝下2瓶啤酒后，隔一定時間測量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到數(shù)據(jù)如下：時間(
4、小時)0.250.50.7511.522.533.544.55酒精含量306875828277686858515041時間(小時)678910111213141516酒精含量3835282518151210774一、問題假設(shè)1.不考慮酒精進入體內(nèi)隨呼吸或汗液排出的量，及腸道細菌產(chǎn)生的酒精，只考慮飲入的酒全進入腸胃，再由肝臟等分解的過程。2.假設(shè)體液中的酒精消耗(向外排出、分解或吸收)的速度，與體液中的酒精濃度(或含景)成正比。3.不考慮酒精進入體內(nèi)隨呼吸或汗液排出的量，及腸道細菌產(chǎn)生的酒精，只考慮飲入的酒全進入腸胃，再由肝臟等分解的過程4.設(shè)人體血
5、液和體液中酒精濃度相等,酒精進入血液后瞬間混合均勻。5.假設(shè)整體過程中人沒有攝入任何影響代謝的藥類物質(zhì)和做劇烈二、符號說明t時刻腸胃中的酒精含量：p(t):t時刻血液中的酒精濃度；-18-X(t):t時刻血液中的酒精含量；r1(t)：飲入酒精的速率；r2(t):腸胃內(nèi)酒精進入血液的速率；r3(t):腸胃內(nèi)酒精進入（除體液外）其它地方的速率；r4(t)：血液中酒精被分解的速率。：所飲酒中含的酒精量；V：體液的體積；X(t)：一、模型的建立一、符號說明及模型假設(shè)1.符號說明----------酒精在人體中的消除速率常數(shù)[1]--------t時刻血液中
6、的酒精濃度F-------------酒精在人體中的吸收度V-------------人體的血液體積V酒-----------喝酒的體積t----------飲用酒的時間-------t時刻血液中的酒精量------t時刻人體吸收的酒精量M----------人的體重λ---------人的體液占人的體重的百分含量-18-ρ-------------酒中的酒精含量τ-------------飲酒持續(xù)時間---------人體飲入酒精總量μ----------人的血液占人體重的百分含量----------酒精在人體中的吸收速率常數(shù)[1]2.基本假設(shè)1
7、.酒精按一級吸收過程進入體內(nèi)；2.正常情況下，酒精在各人體中的吸收和消除速率基本相同3.酒精進入人體后，不考慮其他因素對酒精的分解作用；4.每瓶啤酒的酒精含量、體積基本相同；5.如果在很短時間內(nèi)飲酒，認為是一次性飲入，中間的時間差不計；6.酒精在血液中的含量與在體液中的含量大至相同；假設(shè)模型一個人的血液中酒精含量取決于他的飲酒量、體內(nèi)原有的酒精含量以及喝酒方式等。由科普知識知道，酒精是經(jīng)胃腸(主要是肝臟)的吸收與分解進入體液的。根據(jù)假設(shè)可建立以下基本模型：-18-從生物學(xué)可知，酒類進入人體后，胃及血液中酒精隨注入酒精速率、濃度、時間等不同產(chǎn)生不同的
8、代謝速率。下面根據(jù)飲酒速率及方式的不同建立三種實用模型。短時間內(nèi)快速飲酒模型在基本模型的基礎(chǔ)上，由短時間快速飲酒的特點可得
